WEBVTT

00:00:06.412 --> 00:00:10.558
Bạn và anh bạn đồng cảnh ngộ
bị mắc kẹt trên một hoang đảo

00:00:10.558 --> 00:00:13.610
đang đánh cược để dành lấy
quả chuối cuối cùng.

00:00:13.610 --> 00:00:15.604
Cả hai đồng đồng thuận với luật chơi:

00:00:15.604 --> 00:00:17.146
Các bạn sẽ gieo hai hạt xúc xắc,

00:00:17.146 --> 00:00:21.069
nếu số lớn nhất được gieo ra
là 1, 2, 3 hoặc 4,

00:00:21.069 --> 00:00:23.353
người thứ nhất thắng.

00:00:23.353 --> 00:00:28.326
Còn nếu con số lớn nhất là 5 hoặc 6,
người thứ hai thắng.

00:00:28.326 --> 00:00:30.154
Hãy thử thêm hai lần nữa

00:00:30.154 --> 00:00:33.247
Đây, người thứ nhất thắng,

00:00:33.247 --> 00:00:35.971
còn lần này là người thứ hai.

00:00:35.971 --> 00:00:37.741
Vậy bạn muốn trở thành 
người nào đây?

00:00:37.741 --> 00:00:42.207
Nhìn thoáng qua, bạn nghĩ 
người thứ nhất sẽ có lợi thế

00:00:42.207 --> 00:00:46.222
vì cô ấy sẽ thắng nếu gieo được số lớn 
nhất là một trong bốn số đã cho,

00:00:46.222 --> 00:00:47.236
nhưng thật ra,

00:00:47.236 --> 00:00:53.619
người thứ hai có gần 56% cơ hội
để thắng cuộc.

00:00:53.619 --> 00:00:57.527
Ta có thể liệt kê tất cả những trường hợp
có thể xảy ra

00:00:57.527 --> 00:00:59.527
khi gieo hai hạt xúc xắc,

00:00:59.527 --> 00:01:02.674
và sau đó đếm số lần mà 
mỗi bên sẽ thắng.

00:01:02.674 --> 00:01:05.308
Đây là những số có thể gieo trên
hạt xúc xắc màu vàng

00:01:05.308 --> 00:01:07.784
Còn đây là những khả năng 
cho hạt màu xanh

00:01:07.784 --> 00:01:13.214
Mỗi một ô biểu thị một tổ hợp có thể
xảy ra khi gieo cả hai hạt.

00:01:13.214 --> 00:01:15.269
Nếu bạn gieo được 4 và 5,

00:01:15.269 --> 00:01:17.445
ta sẽ đánh dấu người thứ
hai thắng ở đây.

00:01:17.445 --> 00:01:22.496
Nếu ra 3 và 1
người thứ nhất thắng ở ô này

00:01:22.496 --> 00:01:24.817
Có 36 tổ hợp có thể xảy ra,

00:01:24.817 --> 00:01:28.091
chúng có cơ hội xảy ra hoàn toàn như nhau.

00:01:28.091 --> 00:01:31.236
Các nhà toán học gọi đây là 
những sự kiện có xác suất ngang nhau.

00:01:31.236 --> 00:01:34.801
Bây giờ ta có thể hiểu tại sao nhận định
ban đầu của chúng ta đã sai.

00:01:34.801 --> 00:01:37.466
Mặc dù người thứ nhất có 4 con số
để chiến thắng,

00:01:37.466 --> 00:01:39.560
còn người thứ hai chỉ có 2 ,

00:01:39.560 --> 00:01:43.704
xác suất xuất hiện của mỗi con số lớn nhất
là không giống nhau.

00:01:43.704 --> 00:01:48.681
Chỉ có 1 trong số 36 trường hợp
có số 1 là số lớn nhất.

00:01:48.681 --> 00:01:52.857
Nhưng có tới 11 trên 36 trường hợp
có số 6 là số lớn nhất.

00:01:52.857 --> 00:01:55.586
Vậy nếu bất kỳ trong những 
tổ hợp dưới đây xuất hiện,

00:01:55.586 --> 00:01:57.473
người thứ nhất sẽ thắng.

00:01:57.473 --> 00:01:59.668
Và nếu tổ hợp bất kỳ được lăn ra
như ở đây,

00:01:59.668 --> 00:02:01.397
người thứ hai sẽ dành phần thắng.

00:02:01.397 --> 00:02:03.719
Trong 36 tổ hợp có thể xảy ra,

00:02:03.719 --> 00:02:09.819
có 16 khả năng người thứ nhất thắng,
và có đến 20 cơ hội cho người thứ hai.

00:02:09.819 --> 00:02:12.163
Bạn cũng có thể suy nghĩ theo cách này.

00:02:12.163 --> 00:02:14.359
Cách duy nhất để người thứ nhất thắng

00:02:14.359 --> 00:02:18.639
là cả 2 con xúc xắc 
đều ra 1, 2, 3 hoặc 4.

00:02:18.639 --> 00:02:21.596
Nếu ra 5 hoặc 6 có nghĩa là
người thứ hai sẽ thắng.

00:02:21.596 --> 00:02:26.705
Cơ hội xuất hiện số 1, 2, 3 hoặc 4 trên
hạt xúc xắc là 4/6.

00:02:26.705 --> 00:02:30.556
Kết quả của mỗi hạt xúc xắc
không phụ thuộc vào hạt còn lại.

00:02:30.556 --> 00:02:33.869
Và bạn có thể tính được xác xuất kết hợp
của những sự kiện độc lập này

00:02:33.869 --> 00:02:36.386
bằng cách nhân xác xuất xảy ra của chúng.

00:02:36.386 --> 00:02:40.822
Vậy cơ hội để có được số 1, 2, 3 hoặc 4 
trên cả 2 hạt xúc xắc

00:02:40.822 --> 00:02:46.279
là 4/6 nhân 4/6, hay là bằng 16/36.

00:02:46.279 --> 00:02:48.467
Vì một trong hai người phải thắng,

00:02:48.467 --> 00:02:54.502
nên cơ hội để người thứ hai thắng là
36/36 trừ 16/36,

00:02:54.502 --> 00:02:57.303
tức là 20/36.

00:02:57.303 --> 00:03:01.409
Những tỷ lệ đó bằng chính xác với 
xác suất chúng ta có được từ bảng kê.

00:03:01.409 --> 00:03:04.045
Nhưng nó không có nghĩa là
người thứ hai sẽ thắng cuộc,

00:03:04.045 --> 00:03:09.413
cho dù có, bạn phải chơi 36 ván như người
thứ hai, thì mới có thể thắng 20 ván.

00:03:09.413 --> 00:03:12.624
Cho nên những biến cố như
trò gieo xí ngầu được gọi là ngẫu nhiên.

00:03:12.624 --> 00:03:15.903
Mặc dù bạn có thể tính toán xác suất 
xảy ra trên lý thuyết

00:03:15.903 --> 00:03:17.415
của từng tổ hợp,

00:03:17.415 --> 00:03:22.070
nhưng bạn không thể đạt được kết quả
mong muốn chỉ trong một vài lần gieo.

00:03:22.070 --> 00:03:26.417
Trừ khi bạn lặp lại các lần gieo
ngẫu nhiên nhiều, nhiều lần hơn nữa,

00:03:26.417 --> 00:03:30.357
thì tấn suất của từng kết quả
cho thấy người thứ hai sẽ thắng,

00:03:30.357 --> 00:03:33.418
gần giống như lý thuyết xác suất,

00:03:33.418 --> 00:03:36.372
kết quả mà chúng ta có được bằng cách
ghi các khả năng xảy ra

00:03:36.372 --> 00:03:39.039
và đếm số lần xảy ra của các trường hợp.

00:03:39.039 --> 00:03:42.994
Vì vậy, nếu bạn tiếp tục kẹt trên đảo
và gieo xúc xắc mãi mãi,

00:03:42.994 --> 00:03:46.913
người thứ hai cuối cùng sẽ thắng 56%
số lượt chơi,

00:03:46.913 --> 00:03:49.995
còn người thứ nhất chỉ thắng có 44%.

00:03:49.995 --> 00:03:53.564
Nhưng đến lúc đó, thì tất nhiên,
quả chuối đã đi tong rồi.