1
00:00:06,412 --> 00:00:10,558
Bạn và anh bạn đồng cảnh ngộ
bị mắc kẹt trên một hoang đảo

2
00:00:10,558 --> 00:00:13,610
đang đánh cược để dành lấy
quả chuối cuối cùng.

3
00:00:13,610 --> 00:00:15,604
Cả hai đồng đồng thuận với luật chơi:

4
00:00:15,604 --> 00:00:17,146
Các bạn sẽ gieo hai hạt xúc xắc,

5
00:00:17,146 --> 00:00:21,069
nếu số lớn nhất được gieo ra
là 1, 2, 3 hoặc 4,

6
00:00:21,069 --> 00:00:23,353
người thứ nhất thắng.

7
00:00:23,353 --> 00:00:28,326
Còn nếu con số lớn nhất là 5 hoặc 6,
người thứ hai thắng.

8
00:00:28,326 --> 00:00:30,154
Hãy thử thêm hai lần nữa

9
00:00:30,154 --> 00:00:33,247
Đây, người thứ nhất thắng,

10
00:00:33,247 --> 00:00:35,971
còn lần này là người thứ hai.

11
00:00:35,971 --> 00:00:37,741
Vậy bạn muốn trở thành 
người nào đây?

12
00:00:37,741 --> 00:00:42,207
Nhìn thoáng qua, bạn nghĩ 
người thứ nhất sẽ có lợi thế

13
00:00:42,207 --> 00:00:46,222
vì cô ấy sẽ thắng nếu gieo được số lớn 
nhất là một trong bốn số đã cho,

14
00:00:46,222 --> 00:00:47,236
nhưng thật ra,

15
00:00:47,236 --> 00:00:53,619
người thứ hai có gần 56% cơ hội
để thắng cuộc.

16
00:00:53,619 --> 00:00:57,527
Ta có thể liệt kê tất cả những trường hợp
có thể xảy ra

17
00:00:57,527 --> 00:00:59,527
khi gieo hai hạt xúc xắc,

18
00:00:59,527 --> 00:01:02,674
và sau đó đếm số lần mà 
mỗi bên sẽ thắng.

19
00:01:02,674 --> 00:01:05,308
Đây là những số có thể gieo trên
hạt xúc xắc màu vàng

20
00:01:05,308 --> 00:01:07,784
Còn đây là những khả năng 
cho hạt màu xanh

21
00:01:07,784 --> 00:01:13,214
Mỗi một ô biểu thị một tổ hợp có thể
xảy ra khi gieo cả hai hạt.

22
00:01:13,214 --> 00:01:15,269
Nếu bạn gieo được 4 và 5,

23
00:01:15,269 --> 00:01:17,445
ta sẽ đánh dấu người thứ
hai thắng ở đây.

24
00:01:17,445 --> 00:01:22,496
Nếu ra 3 và 1
người thứ nhất thắng ở ô này

25
00:01:22,496 --> 00:01:24,817
Có 36 tổ hợp có thể xảy ra,

26
00:01:24,817 --> 00:01:28,091
chúng có cơ hội xảy ra hoàn toàn như nhau.

27
00:01:28,091 --> 00:01:31,236
Các nhà toán học gọi đây là 
những sự kiện có xác suất ngang nhau.

28
00:01:31,236 --> 00:01:34,801
Bây giờ ta có thể hiểu tại sao nhận định
ban đầu của chúng ta đã sai.

29
00:01:34,801 --> 00:01:37,466
Mặc dù người thứ nhất có 4 con số
để chiến thắng,

30
00:01:37,466 --> 00:01:39,560
còn người thứ hai chỉ có 2 ,

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,704
xác suất xuất hiện của mỗi con số lớn nhất
là không giống nhau.

32
00:01:43,704 --> 00:01:48,681
Chỉ có 1 trong số 36 trường hợp
có số 1 là số lớn nhất.

33
00:01:48,681 --> 00:01:52,857
Nhưng có tới 11 trên 36 trường hợp
có số 6 là số lớn nhất.

34
00:01:52,857 --> 00:01:55,586
Vậy nếu bất kỳ trong những 
tổ hợp dưới đây xuất hiện,

35
00:01:55,586 --> 00:01:57,473
người thứ nhất sẽ thắng.

36
00:01:57,473 --> 00:01:59,668
Và nếu tổ hợp bất kỳ được lăn ra
như ở đây,

37
00:01:59,668 --> 00:02:01,397
người thứ hai sẽ dành phần thắng.

38
00:02:01,397 --> 00:02:03,719
Trong 36 tổ hợp có thể xảy ra,

39
00:02:03,719 --> 00:02:09,819
có 16 khả năng người thứ nhất thắng,
và có đến 20 cơ hội cho người thứ hai.

40
00:02:09,819 --> 00:02:12,163
Bạn cũng có thể suy nghĩ theo cách này.

41
00:02:12,163 --> 00:02:14,359
Cách duy nhất để người thứ nhất thắng

42
00:02:14,359 --> 00:02:18,639
là cả 2 con xúc xắc 
đều ra 1, 2, 3 hoặc 4.

43
00:02:18,639 --> 00:02:21,596
Nếu ra 5 hoặc 6 có nghĩa là
người thứ hai sẽ thắng.

44
00:02:21,596 --> 00:02:26,705
Cơ hội xuất hiện số 1, 2, 3 hoặc 4 trên
hạt xúc xắc là 4/6.

45
00:02:26,705 --> 00:02:30,556
Kết quả của mỗi hạt xúc xắc
không phụ thuộc vào hạt còn lại.

46
00:02:30,556 --> 00:02:33,869
Và bạn có thể tính được xác xuất kết hợp
của những sự kiện độc lập này

47
00:02:33,869 --> 00:02:36,386
bằng cách nhân xác xuất xảy ra của chúng.

48
00:02:36,386 --> 00:02:40,822
Vậy cơ hội để có được số 1, 2, 3 hoặc 4 
trên cả 2 hạt xúc xắc

49
00:02:40,822 --> 00:02:46,279
là 4/6 nhân 4/6, hay là bằng 16/36.

50
00:02:46,279 --> 00:02:48,467
Vì một trong hai người phải thắng,

51
00:02:48,467 --> 00:02:54,502
nên cơ hội để người thứ hai thắng là
36/36 trừ 16/36,

52
00:02:54,502 --> 00:02:57,303
tức là 20/36.

53
00:02:57,303 --> 00:03:01,409
Những tỷ lệ đó bằng chính xác với 
xác suất chúng ta có được từ bảng kê.

54
00:03:01,409 --> 00:03:04,045
Nhưng nó không có nghĩa là
người thứ hai sẽ thắng cuộc,

55
00:03:04,045 --> 00:03:09,413
cho dù có, bạn phải chơi 36 ván như người
thứ hai, thì mới có thể thắng 20 ván.

56
00:03:09,413 --> 00:03:12,624
Cho nên những biến cố như
trò gieo xí ngầu được gọi là ngẫu nhiên.

57
00:03:12,624 --> 00:03:15,903
Mặc dù bạn có thể tính toán xác suất 
xảy ra trên lý thuyết

58
00:03:15,903 --> 00:03:17,415
của từng tổ hợp,

59
00:03:17,415 --> 00:03:22,070
nhưng bạn không thể đạt được kết quả
mong muốn chỉ trong một vài lần gieo.

60
00:03:22,070 --> 00:03:26,417
Trừ khi bạn lặp lại các lần gieo
ngẫu nhiên nhiều, nhiều lần hơn nữa,

61
00:03:26,417 --> 00:03:30,357
thì tấn suất của từng kết quả
cho thấy người thứ hai sẽ thắng,

62
00:03:30,357 --> 00:03:33,418
gần giống như lý thuyết xác suất,

63
00:03:33,418 --> 00:03:36,372
kết quả mà chúng ta có được bằng cách
ghi các khả năng xảy ra

64
00:03:36,372 --> 00:03:39,039
và đếm số lần xảy ra của các trường hợp.

65
00:03:39,039 --> 00:03:42,994
Vì vậy, nếu bạn tiếp tục kẹt trên đảo
và gieo xúc xắc mãi mãi,

66
00:03:42,994 --> 00:03:46,913
người thứ hai cuối cùng sẽ thắng 56%
số lượt chơi,

67
00:03:46,913 --> 00:03:49,995
còn người thứ nhất chỉ thắng có 44%.

68
00:03:49,995 --> 00:03:53,564
Nhưng đến lúc đó, thì tất nhiên,
quả chuối đã đi tong rồi.