0:00:06.412,0:00:10.558
Bạn và anh bạn đồng cảnh ngộ[br]bị mắc kẹt trên một hoang đảo

0:00:10.558,0:00:13.610
đang đánh cược để dành lấy[br]quả chuối cuối cùng.

0:00:13.610,0:00:15.604
Cả hai đồng đồng thuận với luật chơi:

0:00:15.604,0:00:17.146
Các bạn sẽ gieo hai hạt xúc xắc,

0:00:17.146,0:00:21.069
nếu số lớn nhất được gieo ra[br]là 1, 2, 3 hoặc 4,

0:00:21.069,0:00:23.353
người thứ nhất thắng.

0:00:23.353,0:00:28.326
Còn nếu con số lớn nhất là 5 hoặc 6,[br]người thứ hai thắng.

0:00:28.326,0:00:30.154
Hãy thử thêm hai lần nữa

0:00:30.154,0:00:33.247
Đây, người thứ nhất thắng,

0:00:33.247,0:00:35.971
còn lần này là người thứ hai.

0:00:35.971,0:00:37.741
Vậy bạn muốn trở thành [br]người nào đây?

0:00:37.741,0:00:42.207
Nhìn thoáng qua, bạn nghĩ [br]người thứ nhất sẽ có lợi thế

0:00:42.207,0:00:46.222
vì cô ấy sẽ thắng nếu gieo được số lớn [br]nhất là một trong bốn số đã cho,

0:00:46.222,0:00:47.236
nhưng thật ra,

0:00:47.236,0:00:53.619
người thứ hai có gần 56% cơ hội[br]để thắng cuộc.

0:00:53.619,0:00:57.527
Ta có thể liệt kê tất cả những trường hợp[br]có thể xảy ra

0:00:57.527,0:00:59.527
khi gieo hai hạt xúc xắc,

0:00:59.527,0:01:02.674
và sau đó đếm số lần mà [br]mỗi bên sẽ thắng.

0:01:02.674,0:01:05.308
Đây là những số có thể gieo trên[br]hạt xúc xắc màu vàng

0:01:05.308,0:01:07.784
Còn đây là những khả năng [br]cho hạt màu xanh

0:01:07.784,0:01:13.214
Mỗi một ô biểu thị một tổ hợp có thể[br]xảy ra khi gieo cả hai hạt.

0:01:13.214,0:01:15.269
Nếu bạn gieo được 4 và 5,

0:01:15.269,0:01:17.445
ta sẽ đánh dấu người thứ[br]hai thắng ở đây.

0:01:17.445,0:01:22.496
Nếu ra 3 và 1[br]người thứ nhất thắng ở ô này

0:01:22.496,0:01:24.817
Có 36 tổ hợp có thể xảy ra,

0:01:24.817,0:01:28.091
chúng có cơ hội xảy ra hoàn toàn như nhau.

0:01:28.091,0:01:31.236
Các nhà toán học gọi đây là [br]những sự kiện có xác suất ngang nhau.

0:01:31.236,0:01:34.801
Bây giờ ta có thể hiểu tại sao nhận định[br]ban đầu của chúng ta đã sai.

0:01:34.801,0:01:37.466
Mặc dù người thứ nhất có 4 con số[br]để chiến thắng,

0:01:37.466,0:01:39.560
còn người thứ hai chỉ có 2 ,

0:01:39.560,0:01:43.704
xác suất xuất hiện của mỗi con số lớn nhất[br]là không giống nhau.

0:01:43.704,0:01:48.681
Chỉ có 1 trong số 36 trường hợp[br]có số 1 là số lớn nhất.

0:01:48.681,0:01:52.857
Nhưng có tới 11 trên 36 trường hợp[br]có số 6 là số lớn nhất.

0:01:52.857,0:01:55.586
Vậy nếu bất kỳ trong những [br]tổ hợp dưới đây xuất hiện,

0:01:55.586,0:01:57.473
người thứ nhất sẽ thắng.

0:01:57.473,0:01:59.668
Và nếu tổ hợp bất kỳ được lăn ra[br]như ở đây,

0:01:59.668,0:02:01.397
người thứ hai sẽ dành phần thắng.

0:02:01.397,0:02:03.719
Trong 36 tổ hợp có thể xảy ra,

0:02:03.719,0:02:09.819
có 16 khả năng người thứ nhất thắng,[br]và có đến 20 cơ hội cho người thứ hai.

0:02:09.819,0:02:12.163
Bạn cũng có thể suy nghĩ theo cách này.

0:02:12.163,0:02:14.359
Cách duy nhất để người thứ nhất thắng

0:02:14.359,0:02:18.639
là cả 2 con xúc xắc [br]đều ra 1, 2, 3 hoặc 4.

0:02:18.639,0:02:21.596
Nếu ra 5 hoặc 6 có nghĩa là[br]người thứ hai sẽ thắng.

0:02:21.596,0:02:26.705
Cơ hội xuất hiện số 1, 2, 3 hoặc 4 trên[br]hạt xúc xắc là 4/6.

0:02:26.705,0:02:30.556
Kết quả của mỗi hạt xúc xắc[br]không phụ thuộc vào hạt còn lại.

0:02:30.556,0:02:33.869
Và bạn có thể tính được xác xuất kết hợp[br]của những sự kiện độc lập này

0:02:33.869,0:02:36.386
bằng cách nhân xác xuất xảy ra của chúng.

0:02:36.386,0:02:40.822
Vậy cơ hội để có được số 1, 2, 3 hoặc 4 [br]trên cả 2 hạt xúc xắc

0:02:40.822,0:02:46.279
là 4/6 nhân 4/6, hay là bằng 16/36.

0:02:46.279,0:02:48.467
Vì một trong hai người phải thắng,

0:02:48.467,0:02:54.502
nên cơ hội để người thứ hai thắng là[br]36/36 trừ 16/36,

0:02:54.502,0:02:57.303
tức là 20/36.

0:02:57.303,0:03:01.409
Những tỷ lệ đó bằng chính xác với [br]xác suất chúng ta có được từ bảng kê.

0:03:01.409,0:03:04.045
Nhưng nó không có nghĩa là[br]người thứ hai sẽ thắng cuộc,

0:03:04.045,0:03:09.413
cho dù có, bạn phải chơi 36 ván như người[br]thứ hai, thì mới có thể thắng 20 ván.

0:03:09.413,0:03:12.624
Cho nên những biến cố như[br]trò gieo xí ngầu được gọi là ngẫu nhiên.

0:03:12.624,0:03:15.903
Mặc dù bạn có thể tính toán xác suất [br]xảy ra trên lý thuyết

0:03:15.903,0:03:17.415
của từng tổ hợp,

0:03:17.415,0:03:22.070
nhưng bạn không thể đạt được kết quả[br]mong muốn chỉ trong một vài lần gieo.

0:03:22.070,0:03:26.417
Trừ khi bạn lặp lại các lần gieo[br]ngẫu nhiên nhiều, nhiều lần hơn nữa,

0:03:26.417,0:03:30.357
thì tấn suất của từng kết quả[br]cho thấy người thứ hai sẽ thắng,

0:03:30.357,0:03:33.418
gần giống như lý thuyết xác suất,

0:03:33.418,0:03:36.372
kết quả mà chúng ta có được bằng cách[br]ghi các khả năng xảy ra

0:03:36.372,0:03:39.039
và đếm số lần xảy ra của các trường hợp.

0:03:39.039,0:03:42.994
Vì vậy, nếu bạn tiếp tục kẹt trên đảo[br]và gieo xúc xắc mãi mãi,

0:03:42.994,0:03:46.913
người thứ hai cuối cùng sẽ thắng 56%[br]số lượt chơi,

0:03:46.913,0:03:49.995
còn người thứ nhất chỉ thắng có 44%.

0:03:49.995,0:03:53.564
Nhưng đến lúc đó, thì tất nhiên,[br]quả chuối đã đi tong rồi.