1
00:00:06,412 --> 00:00:10,558
Você e um amigo náufrago
estão presos numa ilha deserta

2
00:00:10,558 --> 00:00:13,610
apostando nos dados a última banana.

3
00:00:13,610 --> 00:00:15,604
Vocês combinaram as seguintes regras:

4
00:00:15,604 --> 00:00:17,146
Vocês irão jogar dois dados.

5
00:00:17,146 --> 00:00:21,069
Se o maior número for
um, dois, três ou quatro,

6
00:00:21,069 --> 00:00:23,353
o jogador 1 ganha.

7
00:00:23,353 --> 00:00:28,326
Se o maior número for cinco ou seis, 
o jogador 2 ganha.

8
00:00:28,326 --> 00:00:30,154
Vamos tentar mais duas vezes.

9
00:00:30,154 --> 00:00:33,247
Aqui, ganha o jogador 1,

10
00:00:33,247 --> 00:00:35,971
e aqui o jogador 2.

11
00:00:35,971 --> 00:00:37,741
Então qual deles você quer ser?

12
00:00:37,741 --> 00:00:42,207
À primeira vista, parece 
que o jogador 1 tem a vantagem,

13
00:00:42,207 --> 00:00:46,222
uma vez que ele ganhará se qualquer
um dos quatro números for o maior,

14
00:00:46,222 --> 00:00:47,238
mas, na verdade,

15
00:00:47,238 --> 00:00:53,619
o jogador 2 tem aproximadamente 56%
de chance de ganhar cada jogo.

16
00:00:53,619 --> 00:00:57,527
Uma maneira de ver isso é listar todas
as combinações possíveis que existem

17
00:00:57,527 --> 00:00:59,527
jogando dois dados,

18
00:00:59,527 --> 00:01:02,674
e depois contar os que 
cada jogador ganha.

19
00:01:02,674 --> 00:01:05,308
Estas são as possibilidades 
para os dados amarelos.

20
00:01:05,308 --> 00:01:07,784
Estas são as possibilidades 
para os dados azuis.

21
00:01:07,950 --> 00:01:13,214
Cada célula na tabela mostra uma possível
combinação quando você joga os dados.

22
00:01:13,214 --> 00:01:15,269
Se você tirar um quatro
e depois um cinco,

23
00:01:15,269 --> 00:01:17,445
marcamos uma vitória 
para o jogador 2.

24
00:01:17,445 --> 00:01:22,496
Um três e um 1 dão a vitória
ao primeiro jogador.

25
00:01:22,496 --> 00:01:24,817
Há 36 combinações possíveis,

26
00:01:24,817 --> 00:01:28,091
cada uma com exatamente a 
mesma chance de acontecer.

27
00:01:28,091 --> 00:01:31,236
Os matemáticos chamam isso de
"acontecimentos equiprováveis".

28
00:01:31,236 --> 00:01:34,801
Agora podemos ver por que 
a primeira impressão estava errada.

29
00:01:34,801 --> 00:01:37,466
Mesmo que o jogador 1
tivesse quatro números vencedores

30
00:01:37,466 --> 00:01:39,560
e o jogador 2 tivesse apenas dois,

31
00:01:39,560 --> 00:01:43,704
a chance de cada número 
ser o maior não é a mesma.

32
00:01:43,704 --> 00:01:48,681
Só há uma chance de 1 em 36 
que o número 1 seja o maior.

33
00:01:48,681 --> 00:01:52,857
mas há uma hipótese de 11 em 36 
que o número 6 seja o maior.

34
00:01:52,857 --> 00:01:55,586
Então, se tirar alguma 
dessas combinações,

35
00:01:55,586 --> 00:01:57,473
o jogador número 1 ganha.

36
00:01:57,473 --> 00:01:59,668
E se saírem as outras combinações,

37
00:01:59,668 --> 00:02:01,397
o jogador número 2 ganha.

38
00:02:01,397 --> 00:02:03,719
Entre as 36 combinações possíveis,

39
00:02:03,719 --> 00:02:09,819
só 16 dão a vitória ao jogador 1
e 20 dão a vitória ao jogador 2.

40
00:02:09,819 --> 00:02:12,163
Você também pode pensar de outra forma.

41
00:02:12,163 --> 00:02:14,359
A única maneira em que 
o jogador 1 pode ganhar

42
00:02:14,359 --> 00:02:18,639
é se ambos os dados mostrarem
um, dois, três ou quatro.

43
00:02:18,639 --> 00:02:21,596
Um cinco ou seis significaria 
uma vitória para o jogador 2.

44
00:02:21,596 --> 00:02:26,635
A chance de um dado mostrar 
um, dois, três ou quatro é de 4 em 6.

45
00:02:26,635 --> 00:02:30,556
Os resultados dos lançamentos de dados 
são independentes uns dos outros.

46
00:02:30,556 --> 00:02:34,139
Você pode calcular a probabilidade
conjunta de acontecimentos independentes

47
00:02:34,139 --> 00:02:36,386
multiplicando as suas probabilidades.

48
00:02:36,386 --> 00:02:40,822
Assim a chance de obter um, dois,
três ou quatro nos dois dados

49
00:02:40,822 --> 00:02:46,279
é 4 em 6 vezes 4 em 6, 
ou seja, 16 em 36.

50
00:02:46,279 --> 00:02:48,467
Como alguém tem que ganhar,

51
00:02:48,467 --> 00:02:54,502
a chance de o jogador 2 vencer 
é de 36 em 36 menos 16 em 36,

52
00:02:54,502 --> 00:02:57,303
ou seja, 20 em 36.

53
00:02:57,303 --> 00:03:01,409
Essas são exatamente as mesmas
probabilidades que calculamos na tabela.

54
00:03:01,409 --> 00:03:04,139
Mas isto não significa que 
o jogador 2 vai ganhar,

55
00:03:04,139 --> 00:03:09,413
ou que, se você jogar 36 jogos
como jogador 2, vá ganhar 20 vezes.

56
00:03:09,413 --> 00:03:12,624
Isso porque eventos como
lançamento de dados são aleatórios.

57
00:03:12,624 --> 00:03:15,903
Mesmo que você possa calcular
a probabilidade teórica

58
00:03:15,903 --> 00:03:17,415
de cada resultado,

59
00:03:17,415 --> 00:03:22,070
não obterá os resultados esperados
se examinar apenas alguns acontecimentos.

60
00:03:22,070 --> 00:03:26,417
Mas se repetir esses acontecimentos
aleatórios muitas e muitas vezes,

61
00:03:26,417 --> 00:03:30,357
a frequência de resultados específicos,
como uma vitória do jogador 2,

62
00:03:30,357 --> 00:03:33,418
se aproximará da sua
probabilidade teórica,

63
00:03:33,418 --> 00:03:36,372
do valor que obtivemos, 
listando todas as possibilidades

64
00:03:36,372 --> 00:03:39,039
e contando os "uns" em cada resultado.

65
00:03:39,039 --> 00:03:42,994
Portanto, se você ficasse nessa ilha
deserta jogando dados eternamente,

66
00:03:42,994 --> 00:03:46,913
o jogador 2 acabaria 
ganhando 56% dos jogos

67
00:03:46,913 --> 00:03:50,012
e o jogador 1 ganharia 44% das vezes.

68
00:03:50,012 --> 00:03:53,412
Mas, nessa altura, claro, 
a banana já teria desaparecido.