0:00:06.272,0:00:10.558
당신과 친구는 무인도에[br]발이 묶여 있습니다.

0:00:10.558,0:00:13.610
마지막으로 남은 바나나를 위한[br]주사위 던지기를 하면서요.

0:00:13.610,0:00:15.604
규칙은 이렇습니다.

0:00:15.604,0:00:17.146
두 개의 주사위를 던집니다.

0:00:17.146,0:00:21.069
둘 중 큰 숫자가 [br]1, 2, 3, 4 라면

0:00:21.069,0:00:23.353
첫 번째 참가자가 이깁니다.

0:00:23.353,0:00:28.326
큰 숫자가 5나 6이라면[br]두 번째 참가자가 이깁니다.

0:00:28.326,0:00:30.154
두 번 더 던져보죠.

0:00:30.154,0:00:31.917
첫 번째 참가자가 이겼네요.

0:00:33.247,0:00:35.811
이번엔 두 번째[br]참가자가 이겼습니다.

0:00:35.811,0:00:37.741
당신은 어떤 참가자가 되고 싶나요?

0:00:37.741,0:00:42.207
언뜻 보기엔 첫 번째 참가자가[br]유리해 보이죠.

0:00:42.207,0:00:46.222
높은 숫자로 나오면 이기는 수가[br]4개나 있으니까요.

0:00:46.222,0:00:47.376
그렇지만 실제로는

0:00:47.376,0:00:52.539
두 번째 참가자가 게임마다[br]약 56%의 가능성으로 이깁니다.

0:00:53.619,0:00:57.527
두 개의 주사위를 던질 때 가능한[br]모든 조합을 표로 만들어

0:00:57.527,0:00:59.527
확인해 볼 수 있겠죠.

0:00:59.527,0:01:02.674
그리고 각각의 참가자가[br]이기는 횟수를 세어보는 겁니다.

0:01:02.674,0:01:05.208
이건 노란 주사위의 가능한 결과입니다.

0:01:05.208,0:01:07.784
이건 파란 주사위가[br]보여줄 수 있는 결과죠.

0:01:07.784,0:01:13.214
각각의 칸은 두 개의 주사위를[br]던졌을 때 나오는 조합입니다.

0:01:13.214,0:01:15.269
만약 주사위의 눈이 4와 5가 나온다면

0:01:15.269,0:01:17.445
두 번째 참가자가[br]승리하는 것으로 표시해 보죠.

0:01:17.445,0:01:22.496
3과 1의 눈이 나오는 이 칸은[br]첫 번째 참가자의 승리죠.

0:01:22.496,0:01:24.817
총 36가지의 가능한 조합이 있습니다.

0:01:24.817,0:01:28.091
각각의 조합이 발생할[br]가능성은 정확히 같습니다.

0:01:28.091,0:01:31.236
수학자들은 이들을 일어날 확률이[br]같은 사건이라고 부릅니다.

0:01:31.236,0:01:34.801
이제 우린 왜 처음의 예상이[br]틀렸는지 알 수 있습니다.

0:01:34.801,0:01:37.466
첫 번째 참가자가[br]이기는 숫자 4개를 갖고 있고

0:01:37.466,0:01:39.560
두 번째 참가자는 2개뿐이지만

0:01:39.560,0:01:43.704
각각의 숫자가 더 큰 수가[br]될 확률은 같지 않습니다.

0:01:43.704,0:01:48.681
1이 가장 큰 숫자가 될 때는[br]36개의 경우 중 1개뿐입니다.

0:01:48.681,0:01:52.857
하지만 6이 큰 숫자가 될 때는[br]36개의 경우 중 11개나 되죠.

0:01:52.857,0:01:57.196
그래서 이 중의 하나가 나오면[br]첫 번째 참가자가 이깁니다.

0:01:57.196,0:02:01.208
이것들 중의 하나가 나오면[br]두 번째 참가자가 이깁니다.

0:02:01.208,0:02:03.719
36개의 가능한 조합들 가운데

0:02:03.719,0:02:09.819
첫 번째 참가자는 16번 승리하고[br]두 번째 참가자는 20번 승리합니다.

0:02:09.819,0:02:12.163
다른 방식으로도 생각해 봅시다.

0:02:12.163,0:02:14.359
첫 번째 참가자가 이기려면

0:02:14.359,0:02:18.639
두 개의 주사위 모두[br]1, 2, 3, 4가 나와야 하죠.

0:02:18.639,0:02:21.596
5나 6이 나온다면,[br]두 번째 참가자가 이길테니까요.

0:02:21.596,0:02:26.705
한 개의 주사위가 1, 2, 3, 4의 눈이[br]나올 확률은 4/6 입니다.

0:02:26.705,0:02:30.556
각 주사위는 다른 주사위와[br]독립적인 결과가 나오죠.

0:02:30.556,0:02:36.399
따라서 독립사건의 결합 확률을[br]곱해서 계산할 수 있습니다.

0:02:36.399,0:02:40.822
두 개 다 1, 2, 3, 4의 눈이[br]나올 확률은

0:02:40.822,0:02:46.279
4/6 곱하기 4/6, [br]즉 16/36입니다.

0:02:46.279,0:02:48.467
한 쪽은 반드시 이겨야 하니까

0:02:48.467,0:02:54.502
두 번째 참가자가 이길 확률은[br]36/36에서 16/36을 뺀 값으로,

0:02:54.502,0:02:57.303
20/36 이라고도 할 수 있죠.

0:02:57.303,0:03:01.409
아까 표를 만들어 확인한 것과[br]정확하게 일치하죠.

0:03:01.409,0:03:04.045
하지만 두 번째 참가자가[br]이길 거라고 말하는 게 아닙니다.

0:03:04.045,0:03:09.413
36번의 게임을 해도 두 번째 참가자가[br]20번을 정확히 이기는 건 아니죠.

0:03:09.413,0:03:12.624
그래서 주사위를 던지는 사건을[br]'무작위'라고 하는 겁니다.

0:03:12.624,0:03:17.433
매 결과의 이론적인 확률을[br]구할 수는 있지만

0:03:17.433,0:03:22.070
몇 번만에 기대하는 결과를[br]얻을 수는 없을 겁니다.

0:03:22.070,0:03:26.417
하지만 이 무작위 사건들을[br]아주 아주 많이 반복한다면

0:03:26.417,0:03:30.357
'두 번째 참가자의 승리'처럼[br]특정한 결과가 나오는 빈도가

0:03:30.357,0:03:33.418
이론적인 확률에 가까워질 것입니다.

0:03:33.418,0:03:36.372
그 확률이란 우리가[br]모든 가능성을 적은 다음

0:03:36.372,0:03:39.039
결과의 수를 세면서 얻어낸 거죠.

0:03:39.039,0:03:42.994
그러니까 당신이 무인도에서[br]영원히 이 주사위 게임을 한다면

0:03:42.994,0:03:46.913
두 번째 참가자가 [br]56%의 확률로 이길 것이고

0:03:46.913,0:03:49.995
첫 번째 참가자는 [br]44%의 확률로 이기겠죠.

0:03:49.995,0:03:54.104
물론 그때쯤 바나나는[br]진작에 사라지고 난 뒤겠지만요.