[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.41,0:00:10.56,Default,,0000,0000,0000,,Te és egy másik hajótörött \Negy lakatlan szigeten vetődtetek partra,
Dialogue: 0,0:00:10.56,0:00:13.61,Default,,0000,0000,0000,,és kockáztok az utolsó banánért.
Dialogue: 0,0:00:13.61,0:00:15.60,Default,,0000,0000,0000,,A következő szabályokban egyeztetek meg:
Dialogue: 0,0:00:15.60,0:00:17.15,Default,,0000,0000,0000,,Két kockával dobtok,
Dialogue: 0,0:00:17.15,0:00:21.07,Default,,0000,0000,0000,,és ha a legnagyobb szám 1,2,3 vagy 4,
Dialogue: 0,0:00:21.07,0:00:23.35,Default,,0000,0000,0000,,az első játékos nyer.
Dialogue: 0,0:00:23.35,0:00:28.33,Default,,0000,0000,0000,,Ha a legnagyobb szám 5 vagy 6,\Nakkor a második játékos nyer.
Dialogue: 0,0:00:28.33,0:00:30.15,Default,,0000,0000,0000,,Próbáljuk meg még kétszer.
Dialogue: 0,0:00:30.15,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Most az első játékos nyer,
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:35.97,Default,,0000,0000,0000,,most pedig a második játékos.
Dialogue: 0,0:00:35.97,0:00:37.74,Default,,0000,0000,0000,,Tehát, ki szeretnél lenni?
Dialogue: 0,0:00:37.74,0:00:42.21,Default,,0000,0000,0000,,Első pillantásra úgy tűnhet, \Nmintha az első játékos előnyben lenne,
Dialogue: 0,0:00:42.21,0:00:46.22,Default,,0000,0000,0000,,mivel ő akkor nyer, ha a legnagyobb szám \Nnégy bizonyos szám valamelyike.
Dialogue: 0,0:00:46.22,0:00:48.26,Default,,0000,0000,0000,,Valójában a második játékosnak
Dialogue: 0,0:00:48.26,0:00:53.62,Default,,0000,0000,0000,,körülbelül 56% esélye van\Nnyerni az egyes játszmákban.
Dialogue: 0,0:00:53.62,0:00:55.22,Default,,0000,0000,0000,,Ezt kiszámolhatjuk úgy,\N
Dialogue: 0,0:00:55.22,0:00:59.53,Default,,0000,0000,0000,,hogy felsoroljuk a két kocka értékének\Nkülönböző kombinációit,
Dialogue: 0,0:00:59.53,0:01:02.67,Default,,0000,0000,0000,,majd megszámoljuk,\Nmelyik játékos hányat nyer.
Dialogue: 0,0:01:02.67,0:01:05.31,Default,,0000,0000,0000,,Ezek a sárga kocka lehetséges értékei.
Dialogue: 0,0:01:05.31,0:01:07.78,Default,,0000,0000,0000,,Ezek a kék kocka lehetséges értékei.
Dialogue: 0,0:01:07.78,0:01:13.21,Default,,0000,0000,0000,,A táblázat minden cellájában a két kocka \Negy lehetséges kombinációja látható.
Dialogue: 0,0:01:13.21,0:01:15.27,Default,,0000,0000,0000,,Ha négyet majd ötöt dobunk,
Dialogue: 0,0:01:15.27,0:01:18.34,Default,,0000,0000,0000,,bejelöljük a cellában\Na második játékos győzelmét.
Dialogue: 0,0:01:18.34,0:01:22.50,Default,,0000,0000,0000,,Hármas és egyes esetében\Naz első játékos győz.
Dialogue: 0,0:01:22.50,0:01:24.82,Default,,0000,0000,0000,,36 lehetséges kombináció van,
Dialogue: 0,0:01:24.82,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,mindegyiknek pontosan\Nugyanakkora a valószínűsége.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.24,Default,,0000,0000,0000,,Matematikusok ezt egyenlő valószínűségű\Neseményeknek nevezik.
Dialogue: 0,0:01:31.24,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,Most láthatjuk,\Nmiért volt rossz az első feltételezés.
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Habár az első játékosnak négy,
Dialogue: 0,0:01:37.47,0:01:39.78,Default,,0000,0000,0000,,és második játékosnak csak\Nkét nyerő száma van,
Dialogue: 0,0:01:39.78,0:01:43.70,Default,,0000,0000,0000,,nem minden számnak van\Nugyanolyan esélye a legnagyobbnak lennie.
Dialogue: 0,0:01:43.70,0:01:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Csak 1 a 36-ból annak az esélye,\Nhogy az 1 lesz a legnagyobb szám.
Dialogue: 0,0:01:48.68,0:01:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Ám 11 a 36-ból annak az esélye,\Nhogy a hatos lesz a legnagyobb.
Dialogue: 0,0:01:52.86,0:01:55.59,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha ezeket a kombinációkat dobják,
Dialogue: 0,0:01:55.59,0:01:57.47,Default,,0000,0000,0000,,az első játékos nyer.
Dialogue: 0,0:01:57.47,0:01:59.67,Default,,0000,0000,0000,,Ha pedig ezek közül bármelyiket,
Dialogue: 0,0:01:59.67,0:02:01.40,Default,,0000,0000,0000,,akkor a második játékos.
Dialogue: 0,0:02:01.40,0:02:03.72,Default,,0000,0000,0000,,A 36 kombináció közül
Dialogue: 0,0:02:03.72,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,16 esetben az első játékos,\Nés 20 esetben a második játékos nyer.
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,Máshogy is kiszámolhatjuk.
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:14.36,Default,,0000,0000,0000,,Az első játékos csak akkor nyerhet,
Dialogue: 0,0:02:14.36,0:02:18.64,Default,,0000,0000,0000,,ha mindkét kockán 1,2,3 vagy 4 van.
Dialogue: 0,0:02:18.64,0:02:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Ha 5-öst vagy 6-ost dobnak,\Na második játékos nyer.
Dialogue: 0,0:02:21.60,0:02:26.70,Default,,0000,0000,0000,,Négy a hathoz annak az esélye,\Nhogy az egyik kocka 1,2,3 vagy 4 lesz.
Dialogue: 0,0:02:26.70,0:02:30.56,Default,,0000,0000,0000,,A kockák értéke minden dobásnál\Nfüggetlen egymástól.
Dialogue: 0,0:02:30.56,0:02:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Kiszámolhatjuk független események\Negyüttes bekövetkeztének valószínűségét,
Dialogue: 0,0:02:34.10,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,ha valószínűségeiket összeszorozzuk.
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:40.82,Default,,0000,0000,0000,,Tehát annak esélye, hogy 1,2,3 vagy 4\Nlegyen mindkét kockán,
Dialogue: 0,0:02:40.82,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,4/6-szor 4/6, vagyis 16/36.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Mivel valakinek nyerni kell,
Dialogue: 0,0:02:48.47,0:02:54.53,Default,,0000,0000,0000,,annak az esélye, hogy a második játékos \Nnyer 36/36 mínusz 16/36,
Dialogue: 0,0:02:54.53,0:02:57.30,Default,,0000,0000,0000,,vagyis 20/36.
Dialogue: 0,0:02:57.30,0:03:01.41,Default,,0000,0000,0000,,Ezek pontosan azok a valószínűségek,\Nmelyeket a táblázatunkból kiszámoltunk.
Dialogue: 0,0:03:01.41,0:03:04.08,Default,,0000,0000,0000,,Ám ez nem jelenti azt,\Nhogy a második játékos nyer,
Dialogue: 0,0:03:04.08,0:03:07.22,Default,,0000,0000,0000,,és azt sem, hogy ha 36 játékot\Nmásodik játékosként lejátszunk,
Dialogue: 0,0:03:07.22,0:03:09.41,Default,,0000,0000,0000,,akkor 20-szor nyerni fogunk.
Dialogue: 0,0:03:09.41,0:03:11.58,Default,,0000,0000,0000,,Ezért hívják véletlennek\Naz olyan eseményeket, \N
Dialogue: 0,0:03:11.58,0:03:13.26,Default,,0000,0000,0000,,mint a kockadobás.
Dialogue: 0,0:03:13.26,0:03:15.90,Default,,0000,0000,0000,,Bár ki lehet számolni az összes lehetőség
Dialogue: 0,0:03:15.90,0:03:17.42,Default,,0000,0000,0000,,elméleti valószínűségét,
Dialogue: 0,0:03:17.42,0:03:22.07,Default,,0000,0000,0000,,nem valószínű, hogy a várt eredményt \Nkapjuk, ha csak néhány esetet vizsgálunk.
Dialogue: 0,0:03:22.07,0:03:26.42,Default,,0000,0000,0000,,Ám ha ezeket a véletlen eseményeket\Nsokszor ismételjük,
Dialogue: 0,0:03:26.42,0:03:30.36,Default,,0000,0000,0000,,egy adott eredménynek - például a második\Njátékos győzelmének - a gyakorisága
Dialogue: 0,0:03:30.36,0:03:33.42,Default,,0000,0000,0000,,közelíteni fog\Naz elméleti valószínűséghez,
Dialogue: 0,0:03:33.42,0:03:35.02,Default,,0000,0000,0000,,ahhoz az értékhez,
Dialogue: 0,0:03:35.02,0:03:39.04,Default,,0000,0000,0000,,amelyet az összes lehetőség\Nfelírásával kiszámoltunk.
Dialogue: 0,0:03:39.04,0:03:42.99,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha egy lakatlan szigeten ülnénk,\Nés a végtelenségig kockáznánk,
Dialogue: 0,0:03:42.99,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,a második játékos végül\Na játszmák 56%-ban,
Dialogue: 0,0:03:47.10,0:03:50.44,Default,,0000,0000,0000,,az első pedig 44%-ában nyerne.
Dialogue: 0,0:03:50.44,0:03:55.05,Default,,0000,0000,0000,,Ám addigra persze a banán régen eltűnne.