[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:05.92,0:00:10.56,Default,,0000,0000,0000,,Vous voilà, coincé sur une île déserte \Navec un autre naufragé,
Dialogue: 0,0:00:10.56,0:00:13.27,Default,,0000,0000,0000,,à jouer la dernière banane aux dés.
Dialogue: 0,0:00:13.27,0:00:15.60,Default,,0000,0000,0000,,Vous vous êtes mis d’accord \Nsur ces règles :
Dialogue: 0,0:00:15.60,0:00:17.15,Default,,0000,0000,0000,,vous lancerez deux dés,
Dialogue: 0,0:00:17.15,0:00:21.07,Default,,0000,0000,0000,,et si le plus grand chiffre \Nest un, deux, trois ou quatre,
Dialogue: 0,0:00:21.07,0:00:23.35,Default,,0000,0000,0000,,le joueur un l’emporte.
Dialogue: 0,0:00:23.35,0:00:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Si le plus grand chiffre est cinq \Nou six, c’est le joueur deux qui gagne.
Dialogue: 0,0:00:27.65,0:00:29.32,Default,,0000,0000,0000,,Essayons à nouveau deux fois.
Dialogue: 0,0:00:29.32,0:00:32.72,Default,,0000,0000,0000,,Ici, c’est le joueur un qui gagne,
Dialogue: 0,0:00:32.72,0:00:35.16,Default,,0000,0000,0000,,et là, le joueur deux.
Dialogue: 0,0:00:35.16,0:00:37.94,Default,,0000,0000,0000,,Alors, lequel voulez-vous être ?
Dialogue: 0,0:00:37.94,0:00:41.93,Default,,0000,0000,0000,,À première vue, il semblerait \Nque le joueur un soit avantagé,
Dialogue: 0,0:00:41.93,0:00:45.76,Default,,0000,0000,0000,,elle gagnera si n’importe lequel \Ndes quatre chiffres est le plus élevé,
Dialogue: 0,0:00:45.76,0:00:47.09,Default,,0000,0000,0000,,mais en réalité,
Dialogue: 0,0:00:47.09,0:00:52.92,Default,,0000,0000,0000,,le joueur deux a environ \N56% de chances de gagner chaque partie.
Dialogue: 0,0:00:52.92,0:00:54.53,Default,,0000,0000,0000,,On peut le visualiser
Dialogue: 0,0:00:54.53,0:00:57.77,Default,,0000,0000,0000,,en faisant la liste \Nde toutes les combinaisons possibles
Dialogue: 0,0:00:57.77,0:00:59.34,Default,,0000,0000,0000,,obtenues en lançant deux dés,
Dialogue: 0,0:00:59.34,0:01:02.67,Default,,0000,0000,0000,,puis de compter celles \Nque remporte chaque joueur.
Dialogue: 0,0:01:02.67,0:01:05.31,Default,,0000,0000,0000,,Voici les possibilités pour le dé jaune.
Dialogue: 0,0:01:05.31,0:01:07.78,Default,,0000,0000,0000,,Et les possibilités pour le dé bleu.
Dialogue: 0,0:01:07.78,0:01:10.28,Default,,0000,0000,0000,,Chaque case du tableau \Ncorrespond à une combinaison possible
Dialogue: 0,0:01:10.28,0:01:12.77,Default,,0000,0000,0000,,lorsqu’on lance les deux dés.
Dialogue: 0,0:01:12.77,0:01:14.75,Default,,0000,0000,0000,,En obtenant un quatre puis un cinq,
Dialogue: 0,0:01:14.75,0:01:17.78,Default,,0000,0000,0000,,on y inscrit\Nque la victoire est pour le joueur deux.
Dialogue: 0,0:01:17.78,0:01:22.50,Default,,0000,0000,0000,,Avec trois et un, \Nc’est une victoire pour le joueur un.
Dialogue: 0,0:01:22.50,0:01:24.82,Default,,0000,0000,0000,,Il y a en tout 36 combinaisons possibles,
Dialogue: 0,0:01:24.82,0:01:27.78,Default,,0000,0000,0000,,et chacune a exactement \Nles mêmes chances de se produire.
Dialogue: 0,0:01:27.78,0:01:31.24,Default,,0000,0000,0000,,C'est ce que les mathématiciens \Nappellent les événements équiprobables.
Dialogue: 0,0:01:31.24,0:01:34.80,Default,,0000,0000,0000,,On comprend alors pourquoi \Nla première impression était fausse.
Dialogue: 0,0:01:34.80,0:01:37.47,Default,,0000,0000,0000,,Bien que le joueur un \Nait quatre chiffres gagnants,
Dialogue: 0,0:01:37.47,0:01:39.56,Default,,0000,0000,0000,,et l'autre joueur deux seulement,
Dialogue: 0,0:01:39.56,0:01:43.70,Default,,0000,0000,0000,,les chances pour que chaque chiffre \Nsoit le plus élevé ne sont pas les mêmes.
Dialogue: 0,0:01:43.70,0:01:48.68,Default,,0000,0000,0000,,Il n'y a qu'une chance sur 36 \Nque le un soit le plus grand chiffre.
Dialogue: 0,0:01:48.68,0:01:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Mais il y a 11 chances sur 36 \Nque le six soit le plus élevé.
Dialogue: 0,0:01:52.86,0:01:55.59,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi, si n’importe laquelle \Nde ces combinaisons sort,
Dialogue: 0,0:01:55.59,0:01:57.47,Default,,0000,0000,0000,,c’est le joueur un qui gagne.
Dialogue: 0,0:01:57.47,0:01:59.67,Default,,0000,0000,0000,,Et si c’est l’une de ces combinaisons,
Dialogue: 0,0:01:59.67,0:02:01.40,Default,,0000,0000,0000,,le joueur deux l’emporte.
Dialogue: 0,0:02:01.40,0:02:03.72,Default,,0000,0000,0000,,Parmi les 36 combinaisons possibles,
Dialogue: 0,0:02:03.72,0:02:09.82,Default,,0000,0000,0000,,16 donnent la victoire au joueur un, \Net 20 au joueur deux.
Dialogue: 0,0:02:09.82,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,On peut y réfléchir différemment.
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:14.36,Default,,0000,0000,0000,,La seule manière de gagner \Npour le joueur un
Dialogue: 0,0:02:14.36,0:02:18.64,Default,,0000,0000,0000,,est que les deux dés \Nfassent un, deux, trois ou quatre.
Dialogue: 0,0:02:18.64,0:02:21.60,Default,,0000,0000,0000,,Si un cinq ou un six sort, \Nle joueur deux l'emporte.
Dialogue: 0,0:02:21.60,0:02:24.58,Default,,0000,0000,0000,,La probabilité qu’un dé tombe \Nsur un, deux, trois ou quatre
Dialogue: 0,0:02:24.58,0:02:27.57,Default,,0000,0000,0000,,est de quatre sur six.
Dialogue: 0,0:02:27.57,0:02:30.56,Default,,0000,0000,0000,,Le résultat de chaque lancer \Nest indépendant de l’autre.
Dialogue: 0,0:02:30.56,0:02:33.87,Default,,0000,0000,0000,,Or on peut calculer la probabilité \Ncommune d’événements indépendants
Dialogue: 0,0:02:33.87,0:02:36.39,Default,,0000,0000,0000,,en multipliant leurs probabilités.
Dialogue: 0,0:02:36.39,0:02:40.82,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi, les chances d’obtenir \Nun, deux, trois ou quatre sur les deux dés
Dialogue: 0,0:02:40.82,0:02:46.28,Default,,0000,0000,0000,,sont de 4 sur 6 \Nfois 4 sur 6, soit 16 sur 36.
Dialogue: 0,0:02:46.28,0:02:48.47,Default,,0000,0000,0000,,Puisqu’il faut un gagnant,
Dialogue: 0,0:02:48.47,0:02:54.50,Default,,0000,0000,0000,,les chances que ça soit le joueur deux \Nsont de 36 sur 36 moins 16 sur 36,
Dialogue: 0,0:02:54.50,0:02:57.30,Default,,0000,0000,0000,,ou 20 sur 36.
Dialogue: 0,0:02:57.30,0:03:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Ce sont exactement les mêmes probabilités \Nque celles obtenues grâce au tableau.
Dialogue: 0,0:03:01.23,0:03:04.24,Default,,0000,0000,0000,,Pourtant, cela ne signifie pas \Nque le joueur deux va gagner.
Dialogue: 0,0:03:04.24,0:03:07.50,Default,,0000,0000,0000,,ni même que si vous lanciez 36 fois\Nles dés en étant le joueur deux,
Dialogue: 0,0:03:07.50,0:03:09.50,Default,,0000,0000,0000,,vous remporteriez 20 parties.
Dialogue: 0,0:03:09.50,0:03:11.81,Default,,0000,0000,0000,,C’est bien pour cela que \Ndans des situations
Dialogue: 0,0:03:11.81,0:03:13.86,Default,,0000,0000,0000,,comme le lancer de dés, \Non parle de hasard.
Dialogue: 0,0:03:13.86,0:03:16.77,Default,,0000,0000,0000,,Malgré la possibilité de calculer \Nune probabilité théorique
Dialogue: 0,0:03:16.77,0:03:17.98,Default,,0000,0000,0000,,pour chaque résultat,
Dialogue: 0,0:03:17.98,0:03:20.42,Default,,0000,0000,0000,,on n'obtiendra pas les résultats attendus\N
Dialogue: 0,0:03:20.42,0:03:22.100,Default,,0000,0000,0000,,en observant quelques parties seulement.
Dialogue: 0,0:03:22.100,0:03:25.73,Default,,0000,0000,0000,,Par contre, si l’on reproduisait \Nces lancers aléatoires
Dialogue: 0,0:03:25.73,0:03:27.51,Default,,0000,0000,0000,,un très, très grand nombre de fois,
Dialogue: 0,0:03:27.51,0:03:30.75,Default,,0000,0000,0000,,la fréquence de victoire \Npour le joueur deux,
Dialogue: 0,0:03:30.75,0:03:33.42,Default,,0000,0000,0000,,se rapprocherait \Nde sa probabilité théorique,
Dialogue: 0,0:03:33.42,0:03:36.37,Default,,0000,0000,0000,,cette valeur obtenue \Nen écrivant toutes les possibilités
Dialogue: 0,0:03:36.37,0:03:39.04,Default,,0000,0000,0000,,et en calculant celles de chaque résultat.
Dialogue: 0,0:03:39.04,0:03:41.66,Default,,0000,0000,0000,,Ainsi, si l’on s’asseyait \Nsur cette île déserte
Dialogue: 0,0:03:41.66,0:03:43.83,Default,,0000,0000,0000,,en y jouant indéfiniment aux dés,
Dialogue: 0,0:03:43.83,0:03:47.26,Default,,0000,0000,0000,,le joueur deux finirait effectivement \Npar gagner 56% des parties,
Dialogue: 0,0:03:47.26,0:03:49.100,Default,,0000,0000,0000,,et le joueur un, 44%.
Dialogue: 0,0:03:49.100,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,Mais d'ici là, bien entendu, \Nla banane aura disparu depuis longtemps.