[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Выберите карту, любую.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,А в принципе, возьмите все\Nи посмотрите на них.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Эта стандартная колода из 52-х карт\Nиспользовалась веками.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Каждый день тысячи\Nподобных колод
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,перетасовывают в казино\Nпо всему миру,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,всякий раз меняя порядок.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.43,Default,,0000,0000,0000,,И всё же, всякий раз, когда вы берёте\Nхорошо перетасованную колоду,
Dialogue: 0,0:00:26.43,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,как эта,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,вы практически наверняка\Nдержите в руках
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,последовательность карт,
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,которая никогда раньше\Nне появлялась в истории.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Как такое возможно?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,Ответ кроется в том, сколько\Nвозможных последовательностей
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,52-х карт или других объектов,\Nможет быть.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,52 — не такое уж и большое число.
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Но начнём с чётного числа поменьше.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Скажем, у нас есть 4 человека,\Nкоторые пытаются сесть
Dialogue: 0,0:00:49.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,на 4 пронумерованных стула.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,Сколькими различными способами\Nони могут рассесться?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Для начала,\Nлюбой из них может сесть
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,на первый стул.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Как только мы определили это,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,только 3 человека остаются стоять.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,После того,\Nкак второй человек садится,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,остаётся только 2 кандидата
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,на третий стул.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,А после того, как третий человек сел,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,последнему ничего не остаётся,
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,кроме как занять четвёртый стул.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Если мы напишем вручную\Nвсе возможные комбинации,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,или перестановки,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,окажется, что существует 24 способа
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,рассадки 4-х человек на 4 стула.
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,Но когда речь заходит\Nо больших числах,
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,это займёт много времени.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Посмотрим, есть ли\Nболее быстрый способ.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.29,Default,,0000,0000,0000,,Вернувшись в начало,
Dialogue: 0,0:01:29.29,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,можно увидеть, что каждый\Nиз 4-х исходных вариантов
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,для первого стула
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,ведёт к трём возможным вариантам\Nдля второго стула,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,каждый из которых
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,приводит к двум вариантам\Nдля третьего стула.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Потому, вместо расчёта каждого\Nвозможного сценария отдельно,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,мы можем умножить количество\Nвариантов для каждого стула:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,4 х 3 х 2 х 1
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,и придём к такому же результату — 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Возникает интересный шаблон.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Мы начинаем с числа, обозначающего\Nколичество комбинируемых объектов,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,в данном случае 4,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,и перемножаем\Nна последовательно убывающие
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,до единицы числа.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Волнующее открытие!
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,Настолько волнующее,\Nчто математики решили
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,обозначить этот вид расчёта,
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,как факториал
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,с восклицательным знаком.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Как правило, факториал\Nлюбого положительного числа —
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,это результат умножения
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,этого же числа
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,на все остальные\Nменьшие числа до единицы.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,В нашем простом примере
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,количество способов, по которым
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,могут рассесться 4 человека,
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,записывается, как факториал числа 4,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,равный 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Вернёмся к нашей колоде.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Так же, как существует\Nфакториал-числа-4 способов
Dialogue: 0,0:02:33.60,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,рассадки 4-х человек,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,есть факториал-числа-52 способов
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,комбинаций 52-х карт.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,К счастью,\Nне надо считать это вручную.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Просто введите функцию\Nв калькулятор,
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,и он покажет вам, что число
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,возможных комбинаций
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,это 8.07, умноженное на 10\Nв 67-й степени,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,или, если округлить,\N8 с 67-ю нулями.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,Насколько велико этот число?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,Если новая перестановка 52-х карт
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,записывалась бы каждую секунду,
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,начиная 13,8 миллионов лет назад,
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,когда, как предполагается,\Nпроизошёл большой взрыв,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,эта запись\Nпродолжалась бы и сегодня
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,и ещё 4 миллиона лет после.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.43,Default,,0000,0000,0000,,По сути, существует больше\Nвозможных вариантов
Dialogue: 0,0:03:13.43,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,последовательностей карт\Nв простой колоде,
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,чем атомов на Земле.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Так что в следующий раз,\Nкогда вы будете тасовать колоду,
Dialogue: 0,0:03:20.76,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,остановитесь на мгновение\Nи вспомните,
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:23.17,Default,,0000,0000,0000,,что вы держите в руках нечто,
Dialogue: 0,0:03:23.17,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,что, возможно,\Nникогда ранее не существовало
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,и может никогда более\Nне появиться вновь.