[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Alege o carte, orice carte.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,De fapt, ia-le pe toate\Nși aruncă o privire.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Acest pachet obișnuit de 52 de cărți\Na fost folosit timp de secole.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,În fiecare zi, mii de pachete de cărți
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,sunt amestecate în cazinourile\Ndin toată lumea,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,ordinea fiind alta de fiecare dată.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.58,Default,,0000,0000,0000,,Și totuși, de fiecare dată\Ncând iei un pachet bine amestecat
Dialogue: 0,0:00:26.58,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,precum acesta,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,ții în mână cel mai probabil
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,un aranjament de cărți
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,ce nu a mai existat vreodată\Nîn toată istoria.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Cum se poate așa ceva?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:38.39,Default,,0000,0000,0000,,Răspunsul se află\Nîn cât de multe aranjamente diferite
Dialogue: 0,0:00:38.39,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,cu 52 de cărți, sau orice obiecte,\Nsunt posibile.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,52 poate nu pare un număr foarte mare,
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,dar să începem cu unul mai mic.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:50.15,Default,,0000,0000,0000,,Să zicem că patru persoane\Nîncearcă se stea
Dialogue: 0,0:00:50.15,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,pe patru scaune numerotate.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,În câte moduri pot sta?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.80,Default,,0000,0000,0000,,Pentru început,\Noricare dintre cei patru poate sta
Dialogue: 0,0:00:56.80,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,pe primul scaun.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Odată ce această alegere e făcută,
Dialogue: 0,0:00:59.56,0:01:01.61,Default,,0000,0000,0000,,doar trei persoane mai rămân în picioare.
Dialogue: 0,0:01:01.61,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,După ce a doua persoană se așează,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,doar două persoane mai rămân
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,pentru al treilea scaun.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Și după ce a treia persoană s-a așezat,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.90,Default,,0000,0000,0000,,ultima persoană în picioare\Nnu mai are de ales
Dialogue: 0,0:01:10.90,0:01:12.57,Default,,0000,0000,0000,,decât să se așeze pe ultimul scaun.
Dialogue: 0,0:01:12.57,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Dacă scriem toate aranjamentele posibile,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,sau permutațiile,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,se pare că sunt 24 de moduri
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,ca patru persoane să se așeze\Npe patru scaune,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:24.23,Default,,0000,0000,0000,,dar dacă avem de a face\Ncu numere mai mari,
Dialogue: 0,0:01:24.23,0:01:25.81,Default,,0000,0000,0000,,această metodă poate dura mult.
Dialogue: 0,0:01:25.81,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Să vedem dacă există o metodă mai rapidă.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:28.81,Default,,0000,0000,0000,,La început
Dialogue: 0,0:01:28.81,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,am văzut că fiecare\Ndintre cele patru alegeri inițiale
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,pentru primul scaun
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,conduc către alte trei posibilități\Npentru al doilea scaun,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,și fiecare dintre acestea
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,conduc către alte două alegeri\Npentru scaunul trei.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Așa că, în loc să calculăm\Nfiecare scenariu în parte,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,putem înmulți numărul de posibilități\Npentru fiecare scaun:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,patru ori trei ori doi ori unu
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,pentru a ajunge la același rezultat: 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Apare un tipar interesant.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Începem cu numărul de obiecte\Npe care le aranjăm,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,patru în acest caz,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,și le înmulțim cu următorul\Nnumăr mai mic decât ele
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,până când ajungem la unu.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Asta e o descoperire interesantă.
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.99,Default,,0000,0000,0000,,Atât de interesantă\Nîncât matematicienii au ales
Dialogue: 0,0:02:06.99,0:02:08.66,Default,,0000,0000,0000,,să simbolizeze acest tip de calcul,
Dialogue: 0,0:02:08.66,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,cunoscut drept produs factorial,
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,cu un semn de exclamație.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Ca regulă generală, produsul factorial\Nal oricărui număr întreg pozitiv
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,e calculat ca produsul
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,acelui număr întreg
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,cu toate numerele întregi\Nmai mici decât el până la unu.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,În exemplul nostru simplu,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:25.42,Default,,0000,0000,0000,,numărul de posibilități\Nîn care patru persoane
Dialogue: 0,0:02:25.42,0:02:26.65,Default,,0000,0000,0000,,pot fi aranjate pe scaune
Dialogue: 0,0:02:26.65,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,e scris ca patru factorial,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,ce e egal cu 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:32.03,Default,,0000,0000,0000,,Să ne întoarcem\Nla pachetul nostru de cărți.
Dialogue: 0,0:02:32.03,0:02:34.15,Default,,0000,0000,0000,,La fel cu există\Npatru factorial posibilități
Dialogue: 0,0:02:34.15,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,de a aranja patru persoane,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,sunt 52 factorial posibilități
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,de a aranja 52 de cărți.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Din fericire nu trebuie\Nsă calculăm asta pe hârtie.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Introdu funcția într-un calculator
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,și îți va arăta că numărul\Nde aranjamente posibile
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,e de 8,07 x 10^67,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,sau aproximativ opt\Nurmat de 67 de zerouri.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,Cât de mare e acest număr?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,Dacă o nouă permutare\Na acestor 52 de cărți
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,ar avea loc în fiecare secundă
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,începând de acum 13,8 miliarde de ani,
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,când se crede că a avut loc Big Bang-ul,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,acestea ar continua și astăzi
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,și încă câteva milioane de ani după.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.69,Default,,0000,0000,0000,,De fapt, sunt mult mai multe posibilități
Dialogue: 0,0:03:13.69,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,de a aranja acest simplu pachet de cărți
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,decât atomi pe Pământ.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:21.33,Default,,0000,0000,0000,,Deci, data viitoare când e rândul tău\Nsă amesteci cărțile,
Dialogue: 0,0:03:21.33,0:03:23.17,Default,,0000,0000,0000,,amintește-ți că ții în mână ceva
Dialogue: 0,0:03:23.17,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,ce nu a mai existat niciodată
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,și poate nu va mai exista vreodată.