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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Tire uma carta,\Nqualquer carta.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Na verdade, tire todas e olhe para elas.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Este baralho tradicional de 52 cartas\Né usado há séculos.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Todos os dias, milhares como ele
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,são baralhados\Nem casinos por todo o mundo,
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,e de cada vez, muda-se a ordem das cartas.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.43,Default,,0000,0000,0000,,E no entanto, sempre que temos\Num baralho bem baralhado
Dialogue: 0,0:00:26.43,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,como este,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,é quase certo que estamos a segurar
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.85,Default,,0000,0000,0000,,uma ordem de cartas
Dialogue: 0,0:00:30.85,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,que nunca existiu em toda a história.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Como é que isto é possível?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,A resposta reside em\Nquantas ordens diferentes
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,de 52 cartas, ou quaisquer objectos,\Nsão possíveis.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,Bom, 52 pode não parecer um número grande,
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,mas vamos começar com um mais pequeno.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Admitamos que temos quatro pessoas\Na tentarem sentar-se
Dialogue: 0,0:00:49.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,em quatro cadeiras numeradas.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,De quantas formas se podem sentar?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Para começar, \Ntodas as quatro pessoas se podem sentar
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,na primeira cadeira.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,É feita uma escolha,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,e apenas sobram três pessoas em pé.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,Após a segunda pessoa se sentar,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,apenas sobram duas pessoas como candidatas
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,para a terceira cadeira.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,E após a terceira pessoa se sentar,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,a última pessoa não tem escolha
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,a não ser sentar-se na quarta cadeira.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Se escrevermos à mão\Ntodas as ordens possíveis,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,ou permutações,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,parece que existem 24 formas
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,de quatro pessoas se sentarem\Nem quatro cadeiras,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,mas quando lidamos com números maiores,
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,isto pode demorar um bocado.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, vamos ver se existe\Numa maneira mais rápida.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.29,Default,,0000,0000,0000,,Partindo do início,
Dialogue: 0,0:01:29.29,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,podemos ver que cada uma\Ndas quatro opções iniciais
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,para a primeira cadeira,
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,leva a três opções para a segunda,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,e cada uma dessas opções
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,leva a mais duas para a terceira cadeira.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Então, em vez de contar cada cenário final\Nde forma individual,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,podemos multiplicar o número de opções\Npara cada cadeira:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,quatro vezes três vezes dois vezes um
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,para alcançar o mesmo resultado de 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Surge um padrão interessante.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Começamos pelo número de objectos\Nque estamos a baralhar,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,quatro neste caso,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,e multiplicamos sucessivamente\Npor inteiros mais pequenos
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.77,Default,,0000,0000,0000,,até atingirmos o um.
Dialogue: 0,0:02:02.77,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Isto é uma descoberta emocionante.
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,Tão emocionante\Nque os matemáticos decidiram
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.58,Default,,0000,0000,0000,,simbolizar este tipo de cálculo,
Dialogue: 0,0:02:08.58,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,conhecido por factorial,
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,com um ponto de exclamação.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Regra geral, o factorial\Nde qualquer número inteiro positivo
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,é calculado pelo produto
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,do mesmo inteiro
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,por todos os inteiros \Nmais pequenos, até um.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,No nosso exemplo simples,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,o número de formas que quatro pessoas
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,se podem sentar em cadeiras
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,é dado por quatro factorial,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,que é igual a 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Voltemos ao nosso baralho.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Tal como havia quatro factorial formas
Dialogue: 0,0:02:33.60,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,de baralhar as pessoas,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,existem 52 factorial formas
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,de baralhar 52 cartas.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Felizmente,\Nnão temos de calcular isto à mão.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Basta inserir a função na calculadora,
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,e ela mostra que o número
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,de formas possíveis
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,é 8.07 x 10 elevado a 67,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.79,Default,,0000,0000,0000,,ou aproximadamente\Noito seguido de 67 zeros.
Dialogue: 0,0:02:55.79,0:02:57.45,Default,,0000,0000,0000,,Quão grande é este número?
Dialogue: 0,0:02:57.47,0:02:59.46,Default,,0000,0000,0000,,Bom, se uma permutação de 52 cartas
Dialogue: 0,0:02:59.46,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,fosse escrita a cada segundo,
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:03.94,Default,,0000,0000,0000,,começando há 13,8 mil milhões \Nde anos atrás,
Dialogue: 0,0:03:03.94,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,quando se pensa que o "Big Bang" ocorreu,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,ainda hoje se estava a escrever
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,e continuaria por milhões de anos.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.80,Default,,0000,0000,0000,,De facto, existem mais formas possíveis
Dialogue: 0,0:03:13.80,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,de dispor este simples\Nbaralho de cartas
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,do que átomos na Terra.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Da próxima vez que for \Na sua vez de baralhar,
Dialogue: 0,0:03:20.76,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,pare um pouco para se lembrar
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:23.45,Default,,0000,0000,0000,,que está a segurar algo
Dialogue: 0,0:03:23.45,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,que pode nunca ter existido
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,e que poderá nunca existir novamente.