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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.95,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Escolha uma carta, qualquer carta.
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:12.01,Default,,0000,0000,0000,,Ou então pegue todas elas e examine-as.
Dialogue: 0,0:00:12.01,0:00:15.85,Default,,0000,0000,0000,,O baralho com 52 cartas \Né usado há séculos.
Dialogue: 0,0:00:15.85,0:00:18.10,Default,,0000,0000,0000,,Todos os dias, milhares\Nde baralhos iguais a este
Dialogue: 0,0:00:18.10,0:00:21.13,Default,,0000,0000,0000,,são embaralhados em cassinos\Ndo mundo inteiro
Dialogue: 0,0:00:21.13,0:00:23.72,Default,,0000,0000,0000,,e toda vez a ordem se modifica.
Dialogue: 0,0:00:23.72,0:00:26.43,Default,,0000,0000,0000,,No entanto, sempre que você usa\Num conjunto de cartas bem embaralhado,
Dialogue: 0,0:00:26.43,0:00:27.64,Default,,0000,0000,0000,,como este,
Dialogue: 0,0:00:27.64,0:00:29.43,Default,,0000,0000,0000,,quase certamente terá em mãos
Dialogue: 0,0:00:29.43,0:00:30.68,Default,,0000,0000,0000,,um arranjo de cartas
Dialogue: 0,0:00:30.68,0:00:33.73,Default,,0000,0000,0000,,que nunca existiu.
Dialogue: 0,0:00:33.73,0:00:35.76,Default,,0000,0000,0000,,Como é possível?
Dialogue: 0,0:00:35.76,0:00:37.90,Default,,0000,0000,0000,,A resposta está no número\Nde arranjos diferentes possíveis
Dialogue: 0,0:00:37.90,0:00:42.35,Default,,0000,0000,0000,,de 52 cartas, ou quaisquer objetos.
Dialogue: 0,0:00:42.35,0:00:45.62,Default,,0000,0000,0000,,52 pode não parecer\Num número muito grande.
Dialogue: 0,0:00:45.62,0:00:48.04,Default,,0000,0000,0000,,Mesmo assim, comecemos\Ncom um número menor.
Dialogue: 0,0:00:48.04,0:00:49.93,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que quatro pessoas\Ntentem sentar
Dialogue: 0,0:00:49.93,0:00:52.35,Default,,0000,0000,0000,,em quatro cadeiras numeradas.
Dialogue: 0,0:00:52.35,0:00:54.46,Default,,0000,0000,0000,,De quantos modos diferentes\Nelas podem se acomodar?
Dialogue: 0,0:00:54.46,0:00:56.60,Default,,0000,0000,0000,,Para começar, qualquer uma\Ndas quatro pessoas pode se sentar
Dialogue: 0,0:00:56.60,0:00:57.92,Default,,0000,0000,0000,,na primeira cadeira.
Dialogue: 0,0:00:57.92,0:00:59.13,Default,,0000,0000,0000,,Feita esta escolha,
Dialogue: 0,0:00:59.13,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,restam apenas três pessoas em pé.
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:03.26,Default,,0000,0000,0000,,Depois que a segunda pessoa se sentar,
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.22,Default,,0000,0000,0000,,sobram somente dois candidatos
Dialogue: 0,0:01:05.22,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,à terceira cadeira.
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:08.68,Default,,0000,0000,0000,,Depois que a terceira pessoa\Ntiver se sentado,
Dialogue: 0,0:01:08.68,0:01:10.43,Default,,0000,0000,0000,,a última pessoa não tem escolha
Dialogue: 0,0:01:10.43,0:01:12.35,Default,,0000,0000,0000,,e terá que se sentar na quarta cadeira.
Dialogue: 0,0:01:12.35,0:01:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Se escrevermos todos\Nos possíveis arranjos,
Dialogue: 0,0:01:15.10,0:01:16.81,Default,,0000,0000,0000,,ou permutações,
Dialogue: 0,0:01:16.81,0:01:18.82,Default,,0000,0000,0000,,resultam 24 modos
Dialogue: 0,0:01:18.82,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,de quatro pessoas se sentarem \Nem quatro cadeiras,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:23.99,Default,,0000,0000,0000,,mas quando lidamos\Ncom números maiores,
Dialogue: 0,0:01:23.99,0:01:25.53,Default,,0000,0000,0000,,isto pode ser demorado.
Dialogue: 0,0:01:25.53,0:01:27.85,Default,,0000,0000,0000,,Então, vejamos se há\Num meio mais rápido.
Dialogue: 0,0:01:27.85,0:01:29.29,Default,,0000,0000,0000,,Começando de novo,
Dialogue: 0,0:01:29.29,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,você pode notar que cada uma\Ndas quatro escolhas iniciais
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:32.68,Default,,0000,0000,0000,,para a primeira cadeira
Dialogue: 0,0:01:32.68,0:01:35.100,Default,,0000,0000,0000,,leva a três novas possibilidades\Nde escolha para a segunda cadeira,
Dialogue: 0,0:01:35.100,0:01:37.46,Default,,0000,0000,0000,,e cada um destas escolhas
Dialogue: 0,0:01:37.46,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,cria mais duas \Npara a terceira cadeira.
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:43.18,Default,,0000,0000,0000,,Em vez de contar cada\Ncenário final individualmente,
Dialogue: 0,0:01:43.18,0:01:46.26,Default,,0000,0000,0000,,podemos multiplicar o número\Nde escolhas para cada cadeira:
Dialogue: 0,0:01:46.26,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,quatro vezes três vezes dois vezes um
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.85,Default,,0000,0000,0000,,para chegar ao mesmo resultado de 24.
Dialogue: 0,0:01:51.85,0:01:53.68,Default,,0000,0000,0000,,Surge um padrão interessante.
Dialogue: 0,0:01:53.68,0:01:56.73,Default,,0000,0000,0000,,Começamos com o número\Nde objetos que devem ser arranjados,
Dialogue: 0,0:01:56.73,0:01:58.10,Default,,0000,0000,0000,,quatro, neste caso,
Dialogue: 0,0:01:58.10,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,e o multiplicamos por números inteiros\Nconsecutivamente menores
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:02.90,Default,,0000,0000,0000,,até chegarmos ao um.
Dialogue: 0,0:02:02.90,0:02:04.51,Default,,0000,0000,0000,,Esta é uma descoberta notável,
Dialogue: 0,0:02:04.51,0:02:06.45,Default,,0000,0000,0000,,tão excitante \Nque os matemáticos escolheram
Dialogue: 0,0:02:06.45,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,simbolizar este tipo de cálculo,
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:10.34,Default,,0000,0000,0000,,conhecido como fatorial,
Dialogue: 0,0:02:10.34,0:02:12.04,Default,,0000,0000,0000,,com um ponto de exclamação.
Dialogue: 0,0:02:12.04,0:02:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Como regra geral, o fatorial\Nde qualquer número inteiro e positivo
Dialogue: 0,0:02:15.51,0:02:17.42,Default,,0000,0000,0000,,é calculado como o produto
Dialogue: 0,0:02:17.42,0:02:18.88,Default,,0000,0000,0000,,daquele mesmo número inteiro
Dialogue: 0,0:02:18.88,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,por todos os números inteiros\Nmenores até o número um.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:23.26,Default,,0000,0000,0000,,Em nosso exemplo,
Dialogue: 0,0:02:23.26,0:02:24.60,Default,,0000,0000,0000,,o numero de modos em que quatro pessoas
Dialogue: 0,0:02:24.60,0:02:26.18,Default,,0000,0000,0000,,podem ser acomodadas nas cadeiras
Dialogue: 0,0:02:26.18,0:02:28.05,Default,,0000,0000,0000,,é indicado por quatro fatorial,
Dialogue: 0,0:02:28.05,0:02:29.98,Default,,0000,0000,0000,,que é igual a 24.
Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Voltemos ao baralho completo.
Dialogue: 0,0:02:31.81,0:02:33.60,Default,,0000,0000,0000,,Assim como há \Nquatro fatorial modos
Dialogue: 0,0:02:33.60,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,de dispor quatro pessoas,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:37.60,Default,,0000,0000,0000,,Há 52 fatorial maneiras
Dialogue: 0,0:02:37.60,0:02:40.01,Default,,0000,0000,0000,,de ordenar 52 cartas.
Dialogue: 0,0:02:40.01,0:02:43.07,Default,,0000,0000,0000,,Felizmente, não precisamos\Nfazer este cálculo manualmente.
Dialogue: 0,0:02:43.07,0:02:45.01,Default,,0000,0000,0000,,Use a função fatorial em uma calculadora,
Dialogue: 0,0:02:45.01,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,e ela mostrará que aquele número
Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:47.77,Default,,0000,0000,0000,,de arranjos possíveis
Dialogue: 0,0:02:47.77,0:02:52.37,Default,,0000,0000,0000,,é 8,07 x 10^67,
Dialogue: 0,0:02:52.37,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,ou aproximadamente oito\Nseguido de 67 zeros.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:57.46,Default,,0000,0000,0000,,Qual o tamanho deste número?
Dialogue: 0,0:02:57.46,0:02:59.71,Default,,0000,0000,0000,,Bem, se uma nova permutação\Ndas 52 cartas de baralho
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:01.75,Default,,0000,0000,0000,,fosse escrita a cada segundo,
Dialogue: 0,0:03:01.75,0:03:04.38,Default,,0000,0000,0000,,começando há 13,8 bilhões de anos,
Dialogue: 0,0:03:04.38,0:03:06.34,Default,,0000,0000,0000,,quando se supõe que ocorreu o Big Bang,
Dialogue: 0,0:03:06.34,0:03:09.09,Default,,0000,0000,0000,,esta tarefa ainda estaria sendo feita
Dialogue: 0,0:03:09.09,0:03:11.68,Default,,0000,0000,0000,,e continuaria por milhões\Nde anos no futuro.
Dialogue: 0,0:03:11.68,0:03:13.43,Default,,0000,0000,0000,,De fato, existem mais modos possíveis
Dialogue: 0,0:03:13.43,0:03:16.34,Default,,0000,0000,0000,,de ordenar este simples\Nconjunto de cartas de baralho
Dialogue: 0,0:03:16.34,0:03:18.59,Default,,0000,0000,0000,,do que o número de átomos \Nque existem na Terra.
Dialogue: 0,0:03:18.59,0:03:20.76,Default,,0000,0000,0000,,Então, quando for sua vez\Nde embaralhar as cartas,
Dialogue: 0,0:03:20.76,0:03:22.09,Default,,0000,0000,0000,,pare para pensar
Dialogue: 0,0:03:22.09,0:03:23.17,Default,,0000,0000,0000,,que você tem nas mãos algo
Dialogue: 0,0:03:23.17,0:03:25.24,Default,,0000,0000,0000,,que pode nunca ter existido
Dialogue: 0,0:03:25.24,0:03:27.34,Default,,0000,0000,0000,,e pode nunca existir novamente.