WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.890
.

00:00:00.890 --> 00:00:03.770
Bu videoda kesri ondalık sayıya çevirmekten bahsedeceğiz.

00:00:03.770 --> 00:00:04.920
.

00:00:04.920 --> 00:00:06.990
Eğer vaktimiz kalırsa size bir ondalık sayıyı kesire çevirmeyi de göstereceğim

00:00:06.990 --> 00:00:08.730
.

00:00:08.730 --> 00:00:11.420
Bir örnek ile başlayalım.

00:00:11.420 --> 00:00:12.480
.

00:00:12.480 --> 00:00:15.210
1/2

00:00:15.210 --> 00:00:17.390
Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz.

00:00:17.390 --> 00:00:20.170
Göstereceğim metot her zaman işe yarar.

00:00:20.170 --> 00:00:22.850
Yapmanız gereken paydayı paya bölmek.

00:00:22.850 --> 00:00:24.530
.

00:00:24.530 --> 00:00:25.510
.

00:00:25.510 --> 00:00:29.110
Paydayı paya bölüyoruz. Yani 2/1.

00:00:29.110 --> 00:00:32.280
.

00:00:32.280 --> 00:00:34.110
Muhtemelen 2'yi nasıl 1'e bölebilirim ki diye düşünüyorsunuzdur.

00:00:34.110 --> 00:00:37.010
Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, bu noktaya bir virgül koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz

00:00:37.010 --> 00:00:40.220
.

00:00:40.220 --> 00:00:42.880
Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama gösterimin doğruluğu artar

00:00:42.880 --> 00:00:45.260
.

00:00:45.260 --> 00:00:46.700
Virgülü buraya yerleştiriyoruz.

00:00:46.700 --> 00:00:50.260
.

00:00:50.260 --> 00:00:50.650
2, 1'e bölünür mü? Hayır

00:00:50.650 --> 00:00:51.280
.

00:00:51.280 --> 00:00:56.180
2, 10'a bölünür. 10/2=5

00:00:56.180 --> 00:00:59.060
5x2=10

00:00:59.060 --> 00:01:00.050
Kalan 0.

00:01:00.050 --> 00:01:01.150
Ve bitti.

00:01:01.150 --> 00:01:06.675
Yani 1/2=0.5

00:01:06.675 --> 00:01:10.570
.

00:01:10.570 --> 00:01:12.050
Biraz daha zor bir örneğe geçelim.

00:01:12.050 --> 00:01:15.000
1/3

00:01:15.000 --> 00:01:19.190
Tekrar paydayı paya bölüyoruz.

00:01:19.190 --> 00:01:20.740
.

00:01:20.740 --> 00:01:25.470
Devamına 0 ekliyoruz.

00:01:25.470 --> 00:01:27.800
3, 1'e bölünmez.

00:01:27.800 --> 00:01:30.150
3, 10'a bölünür. 10'da 3 üç defa var.

00:01:30.150 --> 00:01:32.452
3x3=9

00:01:32.452 --> 00:01:35.720
Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1, 0'ı aşağıya indiriyoruz.

00:01:35.720 --> 00:01:37.700
10'da 3 üç defa var.

00:01:37.700 --> 00:01:39.700
Bu arada virgülü buraya yerleştiriyoruz.

00:01:39.700 --> 00:01:42.710
3x3=9

00:01:42.710 --> 00:01:43.930
Burdaki örüntüyü fark ettiniz mi?

00:01:43.930 --> 00:01:45.070
Devamlı aynı sonucu alıyoruz.

00:01:45.070 --> 00:01:47.350
0.3333

00:01:47.350 --> 00:01:48.830
Sonsuza kadar devam ediyor.

00:01:48.830 --> 00:01:52.160
Bunu sonsuza kadar 3 yazarak belirtemeyeceğimiz için kısaca 0.33 devreden olarak yazabiliriz.

00:01:52.160 --> 00:01:54.020
.

00:01:54.020 --> 00:02:00.430
.

00:02:00.430 --> 00:02:03.060
Bu 0.33'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir.

00:02:03.060 --> 00:02:06.960
Hatta 0.3 devreden de diyebiliriz.

00:02:06.960 --> 00:02:08.630
.

00:02:08.630 --> 00:02:09.840
.

00:02:09.840 --> 00:02:12.410
Ondalığın üzerindeki bu çizgi, örüntünün sonsuza dek kendini tekrarladığını gösterir.

00:02:12.410 --> 00:02:17.320
.

00:02:17.320 --> 00:02:25.210
Yani 1/3=0.33333 Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder.

00:02:25.210 --> 00:02:29.770
Bunu 0.33 devreden şeklinde de yazabiliriz.

00:02:29.770 --> 00:02:33.400
Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz.

00:02:33.400 --> 00:02:35.060
.

00:02:35.060 --> 00:02:36.890
Değişik sayılar seçeyim

00:02:36.890 --> 00:02:40.470
.

00:02:40.470 --> 00:02:41.890
Bileşik kesirler kullanalım.

00:02:41.890 --> 00:02:49.050
Örneğin 17/9

00:02:49.050 --> 00:02:50.160
.

00:02:50.160 --> 00:02:52.260
Pay, paydadan büyük.

00:02:52.260 --> 00:02:54.200
O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz.

00:02:54.200 --> 00:02:55.270
.

00:02:55.270 --> 00:03:00.586
17'yi 9'a bölüyoruz.

00:03:00.586 --> 00:03:06.000
Virgülden sonra 0 ekliyoruz.

00:03:06.000 --> 00:03:08.730
17'de 9 bir defa.

00:03:08.730 --> 00:03:11.260
1x9=9

00:03:11.260 --> 00:03:14.040
17-9=8

00:03:14.040 --> 00:03:16.240
Bir 0 ekliyoruz

00:03:16.240 --> 00:03:20.080
80/9= 9x9=81 olduğuna göre cevap 8 olmalıdır.

00:03:20.080 --> 00:03:21.830
.

00:03:21.830 --> 00:03:23.230
.

00:03:23.230 --> 00:03:27.010
8x9=72

00:03:27.010 --> 00:03:29.560
80-72=8

00:03:29.560 --> 00:03:30.770
Bir 0 daha ekliyoruz

00:03:30.770 --> 00:03:32.260
Yine bir örüntü oluştuğunu görüyoruz.

00:03:32.260 --> 00:03:35.990
80'de 9 sekiz defa var.

00:03:35.990 --> 00:03:40.820
8x9=72

00:03:40.820 --> 00:03:44.350
Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz.

00:03:44.350 --> 00:03:46.790
Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık.

00:03:46.790 --> 00:03:53.740
Görüyoruz ki 17/9=1.88 ve 0.88 sonsuza kadar tekrar ediyor.

00:03:53.740 --> 00:03:56.080
.

00:03:56.080 --> 00:03:59.200
Eğer sayıyı yuvarlarsak cevap 1.-- Virgülden sonraki rakamlar yuvarlamak istediğimiz haneye göre değişecektir.

00:03:59.200 --> 00:04:01.430
.

00:04:01.430 --> 00:04:02.860
.

00:04:02.860 --> 00:04:05.990
Yuvarlak olarak 1.89 diyebiliriz.

00:04:05.990 --> 00:04:07.480
Ya da başka bir haneyi yuvarlayabiliriz.

00:04:07.480 --> 00:04:09.310
Burada yüzler hanesini yuvarladık.

00:04:09.310 --> 00:04:11.350
Ama cevap tam olarak budur.

00:04:11.350 --> 00:04:15.126
17/9=1.88

00:04:15.126 --> 00:04:17.380
Bunu nasıl karma kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir modül hazırlayacağım.

00:04:17.380 --> 00:04:20.730
.

00:04:20.730 --> 00:04:23.030
.

00:04:23.030 --> 00:04:24.390
Bunu başka bir videoda yaparım , şimdilik kafanızı karıştırmak istemiyorum.

00:04:24.390 --> 00:04:25.380
Birkaç örnek daha yapalım.

00:04:25.380 --> 00:04:28.560
.

00:04:28.560 --> 00:04:29.980
.

00:04:29.980 --> 00:04:34.360
17/93

00:04:34.360 --> 00:04:36.710
Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir?

00:04:36.710 --> 00:04:39.130
Yine aynı yolu takip ediyoruz.

00:04:39.130 --> 00:04:45.630
17/93

00:04:45.630 --> 00:04:47.930
.

00:04:47.930 --> 00:04:50.570
.

00:04:50.570 --> 00:04:53.220
Unutmayın, daima paydayı paya bölüyoruz.

00:04:53.220 --> 00:04:54.930
.

00:04:54.930 --> 00:04:56.950
Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı karıştırmasın.

00:04:56.950 --> 00:04:59.630
.

00:04:59.630 --> 00:05:02.580
93, 17'ye bölünmez.

00:05:02.580 --> 00:05:04.080
Ondalık virgülünü yerleştiriyoruz.

00:05:04.080 --> 00:05:05.990
170/93

00:05:05.990 --> 00:05:07.270
1 defa var.

00:05:07.270 --> 00:05:11.410
93x1=93

00:05:11.410 --> 00:05:14.370
170-93=77

00:05:14.370 --> 00:05:17.980
.

00:05:17.980 --> 00:05:20.360
Bir sıfır ekliyoruz

00:05:20.360 --> 00:05:23.700
93, 770'e bölünür mü?

00:05:23.700 --> 00:05:24.660
.

00:05:24.660 --> 00:05:29.120
770'te 93, sekiz defa var.

00:05:29.120 --> 00:05:33.330
8x3=24

00:05:33.330 --> 00:05:35.970
8x9=72

00:05:35.970 --> 00:05:39.730
72+2=74

00:05:39.730 --> 00:05:42.186
Şimdi çıkartma yapıyoruz.

00:05:42.186 --> 00:05:43.990
.

00:05:43.990 --> 00:05:46.710
26

00:05:46.710 --> 00:05:47.760
Bir 0 daha ekliyoruz

00:05:47.760 --> 00:05:52.800
93'te 26 iki defa var.

00:05:52.800 --> 00:05:57.020
2x3=6

00:05:57.020 --> 00:05:58.704
18

00:05:58.704 --> 00:05:59.920
74

00:05:59.920 --> 00:06:03.120
.

00:06:03.120 --> 00:06:03.930
0 ekliyoruz

00:06:03.930 --> 00:06:06.380
Sonsuza kadar devam edebiliriz.

00:06:06.380 --> 00:06:08.030
.

00:06:08.030 --> 00:06:10.020
.

00:06:10.020 --> 00:06:12.090
Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17/93=0.182

00:06:12.090 --> 00:06:23.490
İsterseniz devamını getirebilirsiniz.

00:06:23.490 --> 00:06:25.020
.

00:06:25.020 --> 00:06:27.170
.

00:06:27.170 --> 00:06:28.650
Eğer bir sınavda bununla karşılaşırsanız belirli bir noktadan sonra durmanızı söylerler

00:06:28.650 --> 00:06:29.640
.

00:06:29.640 --> 00:06:31.650
En yakın yüzler ya da binler hanesine yuvarlayın.

00:06:31.650 --> 00:06:33.610
.

00:06:33.610 --> 00:06:36.550
Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi deneyelim.

00:06:36.550 --> 00:06:37.830
.

00:06:37.830 --> 00:06:40.090
Bunun daha kolay geleceğini düşünüyorum.

00:06:40.090 --> 00:06:42.300
.

00:06:42.300 --> 00:06:49.810
Eğer size 0.035 ' in kesir halini sorsaydım, bunu 35/1,000 şeklinde yazabiliriz derdiniz.

00:06:49.810 --> 00:06:56.845
.

00:06:56.845 --> 00:07:05.130
.

00:07:05.130 --> 00:07:06.300
.

00:07:06.300 --> 00:07:10.700
.

00:07:10.700 --> 00:07:11.580
Belki de 35/1,000 olduğunu nereden bulduğumuzu düşünüyorsunuz

00:07:11.580 --> 00:07:14.120
.

00:07:14.120 --> 00:07:18.590
Çünkü onlar basamağına gittik.

00:07:18.590 --> 00:07:20.230
.

00:07:20.230 --> 00:07:21.360
Bu yüzler basamağı.

00:07:21.360 --> 00:07:23.230
Bu da binler basamağı.

00:07:23.230 --> 00:07:25.890
Yani üç değer basamağı boyunca hareket ettik.

00:07:25.890 --> 00:07:29.260
Yani bu 35, binler basamağı oluyor.

00:07:29.260 --> 00:07:38.650
Dİyelim ki bu ondalık sayı 0.030'du.

00:07:38.650 --> 00:07:40.140
Bunu iki şekilde ifade edebilirdik.

00:07:40.140 --> 00:07:42.490
30/1,000

00:07:42.490 --> 00:07:43.570
Ve 0.03

00:07:43.570 --> 00:07:48.240
Çünkü en sondaki sıfırın bir değeri yok.

00:07:48.240 --> 00:07:48.610
.

00:07:48.610 --> 00:07:55.550
.

00:07:55.550 --> 00:08:02.710
.

00:08:02.710 --> 00:08:05.920
Eğer elimizde 0.03 varsa sadece yüzler basamağına bakıyoruz.

00:08:05.920 --> 00:08:11.100
Bu 3/100 ile aynı şey oluyor.

00:08:11.100 --> 00:08:13.160
Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?

00:08:13.160 --> 00:08:16.330
.

00:08:16.330 --> 00:08:16.670
Evet, kesinlikle aynılar.

00:08:16.670 --> 00:08:17.680
.

00:08:17.680 --> 00:08:20.065
Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3/100 elde ediyoruz.

00:08:20.065 --> 00:08:24.890
.

00:08:24.890 --> 00:08:26.220
35/100 ' e geri dönelim.

00:08:26.220 --> 00:08:27.550
.

00:08:27.550 --> 00:08:30.120
35/1000 bir kesirdir.

00:08:30.120 --> 00:08:31.660
.

00:08:31.660 --> 00:08:32.584
.

00:08:32.584 --> 00:08:35.440
Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz.

00:08:35.440 --> 00:08:38.530
.

00:08:38.530 --> 00:08:40.860
Kesrin en sade hali 7/200 oluyor.

00:08:40.860 --> 00:08:47.280
.

00:08:47.280 --> 00:08:51.020
Eğer 7/200'ü aynı metotla ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz.

00:08:51.020 --> 00:08:54.150
.

00:08:54.150 --> 00:08:56.120
.

00:08:56.120 --> 00:09:00.170
Cevap 0.035 olmalıdır.

00:09:00.170 --> 00:09:02.650
Bunu alıştırma sorusu olarak sizin çözmenizi istiyorum.

00:09:02.650 --> 00:09:05.370
Umarım kesir-ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olabilmişsinizdir.

00:09:05.370 --> 00:09:09.320
.

00:09:09.320 --> 00:09:11.840
Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın.

00:09:11.840 --> 00:09:16.990
Bu konu hakkında bir modül daha hazırlamaya çalışacağım.

00:09:16.990 --> 00:09:18.880
.

00:09:18.880 --> 00:09:20.090
Alıştırmalarda başarılar dilerim.

00:09:20.090 --> 00:09:22.808
.