0:00:00.890,0:00:04.950
Ukážu vám, jak převést[br]zlomek na desetinné číslo.

0:00:04.950,0:00:08.730
A když zbude čas, tak vás možná naučím,[br]jak převést desetinné číslo na zlomek.

0:00:08.730,0:00:12.470
Začneme jedním, řekl bych,[br]celkem jasným příkladem.

0:00:12.480,0:00:15.150
Začneme se zlomkem jedna polovina

0:00:15.150,0:00:17.390
a chceme ho převést na desetinné číslo.

0:00:17.390,0:00:20.170
Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy.

0:00:20.170,0:00:22.370
Musíte vzít jmenovatele

0:00:22.370,0:00:24.370
a tím vydělit čitatele.

0:00:24.370,0:00:25.640
Podíváme se, jak to funguje.

0:00:25.640,0:00:28.340
Vezmeme jmenovatele…[br]Ten je 2.

0:00:28.340,0:00:32.280
…a vydělíme jím čitatel, 1.

0:00:32.280,0:00:33.980
Teď si říkáte, jak vydělím 1 dvěma?

0:00:33.980,0:00:36.880
Pokud si pamatujete [br]dělení desetinných čísel,

0:00:36.880,0:00:40.060
můžeme připsat desetinnou čárku [br]a pár desetinných míst.

0:00:40.060,0:00:42.690
Hodnotu čísla jsme nezměnili.

0:00:42.690,0:00:45.260
Jen jsme ho napsali s větší přesností.

0:00:45.260,0:00:48.666
Sem napíšeme desetinnou čárku.

0:00:48.666,0:00:50.580
Vejde se 2 do 1?

0:00:50.580,0:00:51.230
Ne.

0:00:51.230,0:00:56.180
2 se vejde do 10. Vejde se tam pětkrát.

0:00:56.180,0:00:59.060
5 krát 2 je 10.

0:00:59.060,0:01:00.050
Zbytek je 0.

0:01:00.050,0:01:01.150
Máme hotovo.

0:01:01.150,0:01:10.575
Takže jedna polovina se rovná 0,5.

0:01:10.575,0:01:12.050
Zkusme něco těžšího.

0:01:12.050,0:01:15.000
Zjistíme jednu třetinu.

0:01:15.000,0:01:18.730
A znovu, vezmeme jmenovatel

0:01:18.730,0:01:20.740
a vydělíme jím čitatel.

0:01:20.740,0:01:25.470
Přidáme pár desetinných míst.

0:01:25.470,0:01:27.800
3 se do 1 nevejde.

0:01:27.800,0:01:30.150
3 se vejde do 10 třikrát.

0:01:30.150,0:01:32.872
3 krát 3 je 9.

0:01:32.872,0:01:35.720
Odečteme a dostaneme 1.[br]Opíšeme dolů 0.

0:01:35.720,0:01:37.500
3 se vejde do 10 třikrát.

0:01:37.500,0:01:39.700
Zde máme desetinnou čárku.

0:01:39.700,0:01:42.710
3 krát 3 je 9.

0:01:42.710,0:01:43.930
Už vidíte to opakování?

0:01:43.930,0:01:45.070
Stále nám vychází 3.

0:01:45.070,0:01:47.540
A jak vidíte, je to 0,3333.

0:01:47.540,0:01:48.830
Pokračuje to do nekonečna.

0:01:48.830,0:01:54.020
A způsob, jakým to zapsat, protože očividně[br]nelze napsat nekonečný počet trojek,

0:01:54.020,0:02:00.950
je ten, že napíšeme 0,33 periodických,

0:02:00.950,0:02:03.060
což znamená,[br]že 33 se opakuje donekonečna.

0:02:03.060,0:02:07.010
Nebo můžete říci 0,3 periodických.

0:02:07.010,0:02:09.730
Ale většinou se vyskytuje spíše toto.[br]Možná se ale mýlím.

0:02:09.730,0:02:12.410
Ale obecně, [br]tato čára nad desetinnými čísly znamená,

0:02:12.410,0:02:17.320
že se tato čísla opakují donekonečna.

0:02:17.320,0:02:23.740
1/3 je rovna 0,33333 [br]a pokračuje do nekonečna.

0:02:23.740,0:02:25.330
A to je rovné…

0:02:25.330,0:02:29.770
Jinak to můžeme zapsat [br]jako 0,33 periodických.

0:02:29.770,0:02:32.800
Zkusíme ještě pár dalších [br]a možná trochu těžších příkladů,

0:02:32.800,0:02:35.060
všechny se ale počítají stejně.

0:02:35.060,0:02:36.870
Napíši sem nějaké zvláštní číslo.

0:02:36.870,0:02:41.890
Zkusíme třeba nepravý zlomek.

0:02:41.890,0:02:49.050
Řekněme sedmnáct devítin.

0:02:49.050,0:02:50.160
To je zajímavé.

0:02:50.160,0:02:52.260
Čitatel je větší než jmenovatel.

0:02:52.260,0:02:54.200
Dostaneme tedy číslo větší než 1.

0:02:54.200,0:02:55.270
Pojďme to vyřešit.

0:02:55.270,0:03:00.826
Vydělíme 17 devítkou.

0:03:00.826,0:03:06.000
A přidáme nuly za desetinnou čárkou.

0:03:06.000,0:03:08.730
9 se vejde do 17 jednou.

0:03:08.730,0:03:11.260
1 krát 9 je 9.

0:03:11.260,0:03:14.040
17 minus 9 je 8.

0:03:14.040,0:03:16.240
Připíšu 0 ze shora.

0:03:16.240,0:03:19.520
Kolikrát se 9 vejde do 80?[br]Víme, že 9 krát 9 je 81,

0:03:19.520,0:03:21.240
takže se tam vejde jen osmkrát,

0:03:21.240,0:03:23.230
protože devětkrát už se tam nevejde.

0:03:23.230,0:03:27.010
8 krát 9 je 72.

0:03:27.010,0:03:29.560
80 minus 72 je 8.

0:03:29.560,0:03:30.770
Připíšeme nulu ze shora.

0:03:30.770,0:03:32.260
Myslím, že se to opakuje.

0:03:32.260,0:03:35.990
9 se vejde do 80 osmkrát.

0:03:35.990,0:03:40.820
8 krát 9 je 72.

0:03:40.820,0:03:44.350
A mohl bych tohle dělat donekonečna

0:03:44.350,0:03:46.790
a stále bychom dostávali osmičky.

0:03:46.790,0:03:52.550
Vidíme tedy, že 17 děleno 9 [br]je rovno 1,88,

0:03:52.550,0:03:56.080
kde se 88 opakuje donekonečna.

0:03:56.080,0:04:00.650
Nebo pokud bychom chtěli[br]číslo zaokrouhlit, bylo by to rovno...

0:04:00.650,0:04:03.100
Záleželo by, na co[br]bychom chtěli zaokrouhlovat.

0:04:03.100,0:04:05.980
Mohli bychom říct zhruba 1,89.

0:04:05.980,0:04:07.440
Nebo bychom to mohli zaokrouhlit jinak.

0:04:07.440,0:04:09.310
Já jsem zaokrouhlil na setiny.

0:04:09.310,0:04:11.350
Ale toto je přesná odpověď.

0:04:11.350,0:04:15.486
17 děleno 9 je rovno 1,88 periodických.

0:04:15.486,0:04:17.150
Mohl bych to číslo také rozdělit,

0:04:17.150,0:04:20.730
jak bychom ho zapsali jako smíšené číslo?

0:04:20.730,0:04:23.030
Ale to radši udělám jindy.

0:04:23.030,0:04:24.390
Teď vás nechci mást.

0:04:24.390,0:04:26.960
Uděláme více příkladů.

0:04:28.340,0:04:29.980
Zkusíme jeden opravdu zvláštní.

0:04:29.980,0:04:34.360
Uděláme 17 děleno 93.

0:04:34.360,0:04:36.710
Jak to zapsat jako desetinné číslo?

0:04:36.710,0:04:39.220
Uděláme opět to stejně.

0:04:39.220,0:04:45.630
93 se vejde do... [br]Dělám nahoře opravdu dlouhou čáru,

0:04:45.630,0:04:50.570
protože nevím,[br]kolik desetinných míst bude potřeba.

0:04:50.570,0:04:54.790
A pamatujte, že vždycky[br]dělím čitatele jmenovatelem.

0:04:54.790,0:04:57.070
Mnohokrát mě to zmátlo, [br]protože se často stává,

0:04:57.070,0:04:59.630
že větší číslo dělíme menším.

0:04:59.630,0:05:02.730
93 se vejde do 17 nulakrát.

0:05:02.730,0:05:03.920
Zde je desetinná čárka.

0:05:03.920,0:05:05.990
93 se vejde do 170?

0:05:05.990,0:05:07.270
Vejde se tam jednou.

0:05:07.270,0:05:11.410
1 krát 93 je 93.

0:05:11.410,0:05:17.980
170 minus 93 je 77.

0:05:17.980,0:05:20.360
Připíšeme nulu ze shora.

0:05:20.360,0:05:23.700
93 se vejde do 770?

0:05:23.700,0:05:24.660
Uvidíme.

0:05:24.660,0:05:29.120
Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát.

0:05:29.120,0:05:33.330
8 krát 3 je 24.

0:05:33.330,0:05:35.970
8 krát 9 je 72,

0:05:35.970,0:05:39.730
plus 2 je 74.

0:05:39.730,0:05:42.456
A nyní odečítáme.

0:05:42.456,0:05:43.990
10 a 6.

0:05:43.990,0:05:46.480
To se rovná 26.

0:05:46.480,0:05:48.100
Poté připíšeme ze shora další 0.

0:05:48.100,0:05:52.800
26 se vejde do 93... asi dvakrát.

0:05:52.800,0:05:57.020
2 krát 3 je 6.

0:05:57.020,0:05:59.184
18.

0:05:59.184,0:06:03.020
To je 74.

0:06:03.020,0:06:03.930
0

0:06:03.930,0:06:06.330
Mohli bychom pokračovat.

0:06:06.330,0:06:10.010
Mohli bychom dál zjišťovat[br]desetinná čísla až do nekonečna.

0:06:10.020,0:06:12.400
Ale jestli chceme výsledek přibližně, [br]můžeme říci,

0:06:12.400,0:06:23.150
že do 17 se 93 vejde…[br]Nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182

0:06:23.150,0:06:25.020
a další desetinná čísla by následovala.

0:06:25.020,0:06:27.170
A můžete pokračovat, jestli chcete.

0:06:27.170,0:06:28.650
Při testu by vám nejspíš řekli,

0:06:28.650,0:06:29.640
kde máte přestat.

0:06:29.640,0:06:33.610
Třeba zaokrouhlit na setiny nebo tisíciny.

0:06:33.610,0:06:36.400
A nyní to zkusme zapsat opačně,

0:06:36.400,0:06:37.830
z desetinných čísel na zlomky.

0:06:37.830,0:06:42.290
Já si myslím, že tohle[br]je mnohem jednodušší.

0:06:42.300,0:06:49.890
Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek.

0:06:49.890,0:06:57.505
To co uděláme je, že si řekneme, [br]0,035 můžeme napsat tímto způsobem…

0:06:57.505,0:07:05.130
Je to to samé jako 03…

0:07:05.130,0:07:06.300
Neměl bych psát 035.

0:07:06.300,0:07:10.440
…je to to stejné jako 35 děleno 1 000.

0:07:10.440,0:07:14.110
Nyní si asi říkáte, jak vím, že je[br]to stejné jako 35 děleno 1 000?

0:07:14.120,0:07:18.590
Protože jsme vzali 3...[br]Tohle jsou desetiny.

0:07:18.590,0:07:20.230
Desetiny, nikoliv desítky.

0:07:20.230,0:07:21.360
Tohle jsou setiny.

0:07:21.360,0:07:23.230
Tohle jsou tisíciny.

0:07:23.230,0:07:25.890
Takže jsme šli o 3 desetinná místa.

0:07:25.890,0:07:28.890
Je to tedy 35 tisícin.

0:07:28.890,0:07:38.650
Pokud by desetinná čárka byla, [br]řekněme, pokud by to bylo 0,030…

0:07:38.650,0:07:40.140
Je více způsobů, jak to přečíst.

0:07:40.140,0:07:43.550
Mohli bychom říci, máme 3...[br]Došli jsme na místo tisícin,

0:07:43.570,0:07:48.240
tak je to stejné jako 30 děleno 1 000.

0:07:48.240,0:07:58.340
Nebo bychom si mohli říci, [br]že je to stejné jako 0,03,

0:07:58.340,0:08:02.710
protože poslední 0 už nám číslo nemění.

0:08:02.710,0:08:05.920
Kdybychom měli 0,03,[br]tak to jsou jen setiny.

0:08:05.920,0:08:11.100
Je to tedy stejné jako 3 děleno 100.

0:08:11.100,0:08:16.090
Jsou tedy tyhle dva zlomky stejné?

0:08:16.090,0:08:17.690
Ano.[br]Jasně, že jsou.

0:08:17.690,0:08:21.855
Pokud vydělíme čitatele[br]a jmenovatele číslem 10,

0:08:21.855,0:08:24.800
dostaneme 3 děleno 100.

0:08:24.800,0:08:26.220
Vraťme se k prvnímu příkladu.

0:08:26.220,0:08:27.550
Máme hotovo?

0:08:27.550,0:08:30.120
Je 35 děleno 1 000...[br]Je to samozřejmě dobře.

0:08:30.120,0:08:31.660
Je to zlomek.

0:08:31.660,0:08:32.584
35 děleno 1 000.

0:08:32.584,0:08:35.440
Ale pokud bychom ho chtěli zjednodušit,

0:08:35.440,0:08:38.530
tak bychom mohli vydělit [br]čitatele i jmenovatele 5.

0:08:38.530,0:08:40.860
Tím celý zlomek dostaneme[br]do základního tvaru.

0:08:40.860,0:08:47.280
To se rovná 7 děleno 200.

0:08:47.280,0:08:50.640
A pokud bychom chtěli 7/200 zapsat[br]jako desetinné číslo,

0:08:50.640,0:08:52.630
použijeme stejnou techniku jako dříve.

0:08:52.630,0:08:56.120
7 bych vydělil 200[br]a pak to dále vypočítám.

0:08:56.120,0:09:00.170
Měli bychom dostat 0,035.

0:09:00.170,0:09:02.650
To vám nechám na procvičení.

0:09:02.650,0:09:05.040
Doufám, že teď už rozumíte tomu,

0:09:05.040,0:09:09.320
jak se převádí zlomek na desetinné číslo[br]a opačně.

0:09:09.320,0:09:11.840
A pokud ne, [br]zkuste si ještě nějaké příklady.

0:09:11.840,0:09:16.990
Na toto téma zkusím nahrát [br]ještě jedno video

0:09:16.990,0:09:18.880
nebo další prezentaci.

0:09:18.880,0:09:20.670
Užijte si procvičování.