По легенде знаменитому лучнику Вильгельму Теллю
злой лорд поручил жестокое задание.
Сына Вильгельма ожидала казнь,
если Вильгельм не попадёт в яблоко у него на голове.
Вильгельм справился, но представим два варианта развития истории.
Согласно первому варианту,
нанятый лордом вор крадёт верный лук Вильгельма,
и тому приходится взять у крестьянина лук похуже.
Но одолженный лук плохо отрегулирован,
и на тренировке выстрелы Вильгельма
ложатся плотно, но чуть ниже центра мишени.
К счастью, пока не поздно, он успевает отрегулировать лук.
По второму варианту
перед испытанием Вильгельм начинает сомневаться в своих силах,
и у него возникает дрожь в руках.
На тренировке его выстрелы ложатся кучно вокруг яблока,
но в случайном порядке.
Время от времени он попадает в яблоко,
но из-за дрожи не может гарантировать попадания.
Ему нужно вернуть себе уверенность
и остановить дрожание рук, чтобы спасти сына.
В основу обеих историй легли два часто взаимозаменяемых понятия:
точность и сходимость.
Разница между ними
играет решающую роль для многих научных проектов.
Точность определяет степень близости полученного результата к верному.
Точность достигается калибровкой приборов
и подготовкой персонала.
Сходимость, в свою очередь,
определяет степень близости друг к другу полученных результатов.
Сходимость улучшается за счёт инструментов с меньшим шагом измерения,
уменьшающих погрешность.
История с украденным луком служит примером сходимости без точности.
С каждым выстрелом Вильгельм получал всё тот же плохой результат.
История с дрожью служит примером точности без сходимости.
Стрелы Вильгельма кучковались вокруг центра мишени,
но без гарантии, что хоть одна из них попадет в яблочко.
В повседневной жизни иногда сойдут
низкая точность или низкая сходимость.
Но инженерам и исследователям часто необходимы
одновременно высокая точность и высокая сходимость.
На фабриках и в лабораториях улучшают сходимость
за счёт усовершенствования оборудования и подробных инструкций.
Так как на это нужны средства, руководство должно решить,
какая погрешность допустима для каждого проекта.
Однако инвестиции в улучшение сходимости
могут помочь нам выйти за рамки возможного
и даже долететь до Марса.
Возможно, вы удивитесь, что в НАСА не знают,
где именно на другой планете сядут их зонды.
Чтобы определить место, необходимы обширные вычисления,
основанные на измерениях, не всегда дающих однозначный результат.
Какова плотность атмосферы Марса на разной высоте?
Под каким углом зонд войдёт в атмосферу?
Какая у него будет скорость на тот момент?
На компьютерных симуляторах проигрываются тысячи сценариев
для разных сочетаний значений всех переменных.
Рассмотрев все варианты,
компьютер сообщает данные о возможной посадочной зоне
в виде эллипса приземления.
В 1967 году эллипс приземления марсохода «Викинг»
составлял 99 на 280 км — почти размеры штата Нью-Джерси.
Из-за этого ограничения
в НАСА отвергли многие интересные, но рискованные посадочные зоны.
Полученные с тех пор данные об атмосфере Марса,
новые космические аппараты
и более точные компьютерные симуляции значительно уменьшили погрешность.
В 2012 году эллипс приземления марсохода Curiosity
был всего лишь 6 на 19 км,
что более чем в 200 раз меньше зоны приземления «Викинга».
Это позволило НАСА выбрать место в районе кратера Гейл,
посадка в котором ранее была невозможна, несмотря на интерес учёных.
Хотя нашей основной целью является точность,
сходимость — это залог получения точного результата.
Учитывая оба понятия,
мы можем стремиться к высоким целям,
зная, что всякий раз попадём в яблочко.