Урадићу неколико примера решеткастог множења у овом снимку,
а у следећем ћемо пробати да разумемо зашто је успело.
Рецимо да покушавамо да помножимо двадесет седам са четрдесет осам.
Оно што треба да урадите је да запишете двадесет седам.
Два и седам ће добити одвојене колоне
и напишете четрдесет осам доле са десне стране,
и онда нацртате решетку.
Зато се и зове решеткасто множење.
Значи два ће добити своју колону.
Седам ће добити своју колону.
Четири ће добити свој ред,
и осмица ће добити свој ред.
Сада, забавна ствар у вези решеткастог множења
је то да радите сва множења одједном,
и онда можете да завршите проблем са свим сабирањима.
Не морате стално да се шетате између преношења и свега тога.
Иако има преношења,
али то је све док радите корак сабирања.
Па, скоро смо готови са нашом решетком.
У ствари морамо да нацртамо ове дијагонале.
У следећем снимку ћемо разумети зашто уопште ове дијагонале функционишу.
Управо тако.
И сад смо спремни да множимо.
Седам пута четири је двадесет осам.
Седам пута четири је једнако двадесет осам.
Па напишете два и осам баш овако.
Два пута четири је једнако осам.
И напишете нула, осам, баш овако.
Онда имате седам пута осам.
Седам пута осам једнако је педесет шест.
Па напишемо пет и шест.
И коначно, два пута осам је једнако шеснаест.
Напишете један и шест, баш овако.
И готови смо са свим нашим множењем.
Сада смо спремни да сабирамо.
Оно што радите је да идете по дијагоналама које сам нацртао овде.
Прва дијагонала, која је заправо дијагонала јединица, имате само шестицу овде.
Па пишете шестицу овако.
Онда прелазимо на следећу дијагоналу.
Ова дијагонала има шест, пет и осам у себи.
То је дијагонала десетица.
Па осам плус пет је тринаест.
Тринаест плус шест је деветнаест.
Пишете деветку овде на месту десетица,
и преносите јединицу из деветнаест горе до места стотина.
пошто ово није само деветнаест, ово је у ствари сто деветнаест.
То је деветнаест десетица.
У сваком случају, преносите јединицу.
Имате један плус два је три.
Три плус осам је једанаест.
Једанаест плус један је дванаест.
Напишете двојку на месту стотина
и преносите јединицу на место хиљада.
Један плус нула је један,
па имате само један на месту хиљада, баш овако.
И добили сте одговор.
Двадесет седам пута четрдесет осам је једнако хиљаду двеста деведесет и шест.
Хајде да урадимо тежи проблем.
Неки који захтева више цифара, само да покажемо да ово функционише на било ком проблему.
Рецимо да имамо пет хиљада четристо седамдесет девет пута...
хајде да узмемо троцифрен број...
Пута седамсто осамдесет седам.
Исто као што смо урадили прошли пут, правимо четири колоне.
По једну за петицу, четворку, седмицу и деветку.
Имаћемо пет хиљада четристо седамдесет девет
и множимо са седамсто осамдесет седам.
Тако да сви добију свој ред.
Седамсто осамдесет седам.
Изгледа као ово.
Онда цртамо нашу решетку.
Нацртајте решетку.
Сваки од ових другара добија своју колону.
Нацртајте колоне управо тако.
И онда сваки од ових карактера добије свој ред.
Један ред за седмицу.
Један ред за осмицу.
Један ред за ову другу седмицу.
Онда морамо да нацртамо дијагонале.
Нацртајте их овако.
Једна дијагонала, две дијагонале,
три дијагонале, четири дијагонале.
Мислим да схватате идеју.
И онда имамо само још једну, две дијагонале.
Сада смо спремни да множимо.
Па имамо девет пута седам.
Нећу то радити овде са стране.
Знамо наше таблице множења.
Девет пута седам је шездесет три.
Седам пута седам је четрдесет девет.
Четири пута седам је двадесет осам.
Пет пута седам је тридесет пет.
Променићу боју произвољно.
Девет пута осам је седамдесет два.
Седам пута осам је педесет шест.
Четири пута осам је тридесет два.
Пет пута осам је четрдесет.
Променићу боју поново.
Девет пута седам... то смо видели раније.
То је шездесет три.
Седам пута седам је четрдесет девет.
Четири пута седам је двадесет осам.
И пет пута седам је тридесет пет.
Готови смо са свим нашим множењем.
Сада пребацујемо наше мозгове у режим сабирања.
Дозволите ми да нађем лепу одговарајућу боју за сабирање.
Можда ће розе одговарати за сабирање.
Почињемо од нашег места јединица.
Имамо само тројку овде, па пишемо три на месту јединица.
Сад идете на место десетица.
Два плус шест је осам.
Осам плус девет је седамнаест.
Напишемо седам на месту десетица, преносимо јединицу на место стотина.
Написао сам јединицу баш малу овде.
Један плус три је четири.
Четири плус седам је једанаест.
Једанаест плус шест је седамнаест.
Седамнаест плус четири је двадесет један.
Двадесет један плус осам је двадесет девет.
Напишете девет на месту стотина и преносите двојку.
Два плус шест је осам.
Осам плус девет је седамнаест.
Седамнаест плус пет је двадесет два.
Двадесет два плус два је двадесет четири.
Двадесет четири плус два је двадесет шест.
Двадесет шест плус пет је тридесет један.
Преносимо тројку.
Три плус четири је седам.
Седам плус осам је петнаест.
Петнаест плус три је осамнаест.
Осамнаест плус нула је осамнаест.
Осамнаест плус три је двадесет један.
Напишете јединицу, преносите двојку.
Два плус два је четири.
Четири плус пет је девет.
Девет плус четири је тринаест.
Напишете три, преносите јединицу.
Један плус три је четири.
И готови смо!
Тако лако.
Па, овде постоје две предности.
Прва је, радимо сва наше множења одједном.
А онда сва наша сабирања одједном.
Друга предност је што је овако уредно и чисто.
Када радите на традиционалан начин са преношењем и местима за цифре,
то заузима много места.
Али примећујете, урадили смо цео проблем на једној лепој, уредној и чистој површини као што је ова
и добили смо наш одговор.
Наш одговор је четири милиона триста једанаест хиљада деветсто седамдесет три.
Ето видите.
Сада у следећем снимку, пробаћемо да разумемо зашто ово функционише.