1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Урадићу неколико примера
решеткастог множења у овом снимку,

2
00:00:03,000 --> 00:00:06,000
а у следећем ћемо пробати да
разумемо зашто је успело.

3
00:00:06,000 --> 00:00:14,000
Рецимо да покушавамо да помножимо
двадесет седам са четрдесет осам.

4
00:00:14,000 --> 00:00:18,000
Оно што треба да урадите је да
запишете двадесет седам.

5
00:00:18,000 --> 00:00:20,000
Два и седам ће добити одвојене колоне

6
00:00:20,000 --> 00:00:24,000
и напишете четрдесет осам доле са десне стране,

7
00:00:24,000 --> 00:00:25,000
и онда нацртате решетку.

8
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
Зато се и зове решеткасто множење.

9
00:00:28,000 --> 00:00:31,000
Значи два ће добити своју колону.

10
00:00:31,000 --> 00:00:32,000
Седам ће добити своју колону.

11
00:00:32,000 --> 00:00:34,000
Четири ће добити свој ред,

12
00:00:34,000 --> 00:00:37,000
и осмица ће добити свој ред.

13
00:00:37,000 --> 00:00:39,000
Сада, забавна ствар у вези решеткастог множења

14
00:00:39,000 --> 00:00:42,000
је то да радите сва множења одједном,

15
00:00:42,000 --> 00:00:44,000
и онда можете да
завршите проблем са свим сабирањима.

16
00:00:44,000 --> 00:00:47,000
Не морате стално да се шетате
између преношења и свега тога.

17
00:00:47,000 --> 00:00:48,000
Иако има преношења,

18
00:00:48,000 --> 00:00:51,000
али то је све док радите корак сабирања.

19
00:00:51,000 --> 00:00:52,000
Па, скоро смо готови са нашом решетком.

20
00:00:52,000 --> 00:00:53,000
У ствари морамо да нацртамо ове дијагонале.

21
00:00:53,000 --> 00:00:57,000
У следећем снимку ћемо разумети
зашто уопште ове дијагонале функционишу.

22
00:00:57,000 --> 00:00:58,000
Управо тако.

23
00:00:58,000 --> 00:01:00,000
И сад смо спремни да множимо.

24
00:01:00,000 --> 00:01:02,000
Седам пута четири је двадесет осам.

25
00:01:02,000 --> 00:01:05,000
Седам пута четири је једнако двадесет осам.

26
00:01:05,000 --> 00:01:08,000
Па напишете два и осам баш овако.

27
00:01:08,000 --> 00:01:12,000
Два пута четири је једнако осам.

28
00:01:12,000 --> 00:01:17,000
И напишете нула, осам, баш овако.

29
00:01:17,000 --> 00:01:19,000
Онда имате седам пута осам.

30
00:01:19,000 --> 00:01:24,000
Седам пута осам једнако је педесет шест.

31
00:01:24,000 --> 00:01:27,000
Па напишемо пет и шест.

32
00:01:27,000 --> 00:01:32,000
И коначно, два пута осам је једнако шеснаест.

33
00:01:32,000 --> 00:01:35,000
Напишете један и шест, баш овако.

34
00:01:35,000 --> 00:01:37,000
И готови смо са свим нашим множењем.

35
00:01:37,000 --> 00:01:39,000
Сада смо спремни да сабирамо.

36
00:01:39,000 --> 00:01:43,000
Оно што радите је да идете по дијагоналама
које сам нацртао овде.

37
00:01:43,000 --> 00:01:48,000
Прва дијагонала, која је заправо дијагонала јединица,
имате само шестицу овде.

38
00:01:48,000 --> 00:01:50,000
Па пишете шестицу овако.

39
00:01:50,000 --> 00:01:52,000
Онда прелазимо на следећу дијагоналу.

40
00:01:52,000 --> 00:01:54,000
Ова дијагонала има шест, пет и осам у себи.

41
00:01:54,000 --> 00:01:56,000
То је дијагонала десетица.

42
00:01:56,000 --> 00:01:59,000
Па осам плус пет је тринаест.

43
00:01:59,000 --> 00:02:03,000
Тринаест плус шест је деветнаест.

44
00:02:03,000 --> 00:02:06,000
Пишете деветку овде на месту десетица,

45
00:02:06,000 --> 00:02:11,000
и преносите јединицу
из деветнаест горе до места стотина.

46
00:02:11,000 --> 00:02:13,000
пошто ово није само деветнаест,
ово је у ствари сто деветнаест.

47
00:02:13,000 --> 00:02:15,000
То је деветнаест десетица.

48
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
У сваком случају, преносите јединицу.

49
00:02:17,000 --> 00:02:19,000
Имате један плус два је три.

50
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
Три плус осам је једанаест.

51
00:02:21,000 --> 00:02:25,000
Једанаест плус један је дванаест.

52
00:02:25,000 --> 00:02:28,000
Напишете двојку на месту стотина

53
00:02:28,000 --> 00:02:32,000
и преносите јединицу на место хиљада.

54
00:02:32,000 --> 00:02:33,000
Један плус нула је један,

55
00:02:33,000 --> 00:02:37,000
па имате само један на месту хиљада, баш овако.

56
00:02:37,000 --> 00:02:38,000
И добили сте одговор.

57
00:02:38,000 --> 00:02:48,000
Двадесет седам пута четрдесет осам је једнако
хиљаду двеста деведесет и шест.

58
00:02:48,000 --> 00:02:49,000
Хајде да урадимо тежи проблем.

59
00:02:49,000 --> 00:02:56,000
Неки који захтева више цифара, само да покажемо да
ово функционише на било ком проблему.

60
00:02:56,000 --> 00:03:02,000
Рецимо да имамо
пет хиљада четристо седамдесет девет пута...

61
00:03:02,000 --> 00:03:04,000
хајде да узмемо троцифрен број...

62
00:03:04,000 --> 00:03:09,000
Пута седамсто осамдесет седам.

63
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Исто као што смо урадили прошли пут,
правимо четири колоне.

64
00:03:12,000 --> 00:03:15,000
По једну за петицу, четворку, седмицу и деветку.

65
00:03:15,000 --> 00:03:22,000
Имаћемо пет хиљада четристо седамдесет девет

66
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
и множимо са седамсто осамдесет седам.

67
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
Тако да сви добију свој ред.

68
00:03:26,000 --> 00:03:30,000
Седамсто осамдесет седам.

69
00:03:30,000 --> 00:03:31,000
Изгледа као ово.

70
00:03:31,000 --> 00:03:34,000
Онда цртамо нашу решетку.

71
00:03:34,000 --> 00:03:36,000
Нацртајте решетку.

72
00:03:36,000 --> 00:03:40,000
Сваки од ових другара добија своју колону.

73
00:03:40,000 --> 00:03:44,000
Нацртајте колоне управо тако.

74
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
И онда сваки од ових карактера добије свој ред.

75
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
Један ред за седмицу.

76
00:03:50,000 --> 00:03:53,000
Један ред за осмицу.

77
00:03:53,000 --> 00:03:56,000
Један ред за ову другу седмицу.

78
00:03:56,000 --> 00:03:58,000
Онда морамо да нацртамо дијагонале.

79
00:03:58,000 --> 00:03:59,000
Нацртајте их овако.

80
00:03:59,000 --> 00:04:03,000
Једна дијагонала, две дијагонале,

81
00:04:03,000 --> 00:04:08,000
три дијагонале, четири дијагонале.

82
00:04:08,000 --> 00:04:09,000
Мислим да схватате идеју.

83
00:04:09,000 --> 00:04:12,000
И онда имамо само још једну, две дијагонале.

84
00:04:12,000 --> 00:04:15,000
Сада смо спремни да множимо.

85
00:04:15,000 --> 00:04:16,000
Па имамо девет пута седам.

86
00:04:16,000 --> 00:04:17,000
Нећу то радити овде са стране.

87
00:04:17,000 --> 00:04:19,000
Знамо наше таблице множења.

88
00:04:19,000 --> 00:04:21,000
Девет пута седам је шездесет три.

89
00:04:21,000 --> 00:04:25,000
Седам пута седам је четрдесет девет.

90
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Четири пута седам је двадесет осам.

91
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Пет пута седам је тридесет пет.

92
00:04:33,000 --> 00:04:35,000
Променићу боју произвољно.

93
00:04:35,000 --> 00:04:39,000
Девет пута осам је седамдесет два.

94
00:04:39,000 --> 00:04:43,000
Седам пута осам је педесет шест.

95
00:04:43,000 --> 00:04:46,000
Четири пута осам је тридесет два.

96
00:04:46,000 --> 00:04:49,000
Пет пута осам је четрдесет.

97
00:04:49,000 --> 00:04:51,000
Променићу боју поново.

98
00:04:51,000 --> 00:04:54,000
Девет пута седам... то смо видели раније.

99
00:04:54,000 --> 00:04:57,000
То је шездесет три.

100
00:04:57,000 --> 00:05:00,000
Седам пута седам је четрдесет девет.

101
00:05:00,000 --> 00:05:04,000
Четири пута седам је двадесет осам.

102
00:05:04,000 --> 00:05:07,000
И пет пута седам је тридесет пет.

103
00:05:07,000 --> 00:05:08,000
Готови смо са свим нашим множењем.

104
00:05:08,000 --> 00:05:12,000
Сада пребацујемо наше мозгове у режим сабирања.

105
00:05:12,000 --> 00:05:16,000
Дозволите ми да нађем
лепу одговарајућу боју за сабирање.

106
00:05:16,000 --> 00:05:19,000
Можда ће розе одговарати за сабирање.

107
00:05:19,000 --> 00:05:20,000
Почињемо од нашег места јединица.

108
00:05:20,000 --> 00:05:23,000
Имамо само тројку овде,
па пишемо три на месту јединица.

109
00:05:23,000 --> 00:05:24,000
Сад идете на место десетица.

110
00:05:24,000 --> 00:05:26,000
Два плус шест је осам.

111
00:05:26,000 --> 00:05:29,000
Осам плус девет је седамнаест.

112
00:05:29,000 --> 00:05:34,000
Напишемо седам на месту десетица,
преносимо јединицу на место стотина.

113
00:05:34,000 --> 00:05:35,000
Написао сам јединицу баш малу овде.

114
00:05:35,000 --> 00:05:38,000
Један плус три је четири.

115
00:05:38,000 --> 00:05:40,000
Четири плус седам је једанаест.

116
00:05:40,000 --> 00:05:44,000
Једанаест плус шест је седамнаест.

117
00:05:44,000 --> 00:05:46,000
Седамнаест плус четири је двадесет један.

118
00:05:46,000 --> 00:05:50,000
Двадесет један плус осам је двадесет девет.

119
00:05:50,000 --> 00:05:54,000
Напишете девет на месту стотина и преносите двојку.

120
00:05:54,000 --> 00:05:56,000
Два плус шест је осам.

121
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
Осам плус девет је седамнаест.

122
00:05:58,000 --> 00:06:02,000
Седамнаест плус пет је двадесет два.

123
00:06:02,000 --> 00:06:05,000
Двадесет два плус два је двадесет четири.

124
00:06:05,000 --> 00:06:08,000
Двадесет четири плус два је двадесет шест.

125
00:06:08,000 --> 00:06:13,000
Двадесет шест плус пет је тридесет један.

126
00:06:13,000 --> 00:06:14,000
Преносимо тројку.

127
00:06:14,000 --> 00:06:16,000
Три плус четири је седам.

128
00:06:16,000 --> 00:06:19,000
Седам плус осам је петнаест.

129
00:06:19,000 --> 00:06:21,000
Петнаест плус три је осамнаест.

130
00:06:21,000 --> 00:06:23,000
Осамнаест плус нула је осамнаест.

131
00:06:23,000 --> 00:06:25,000
Осамнаест плус три је двадесет један.

132
00:06:25,000 --> 00:06:28,000
Напишете јединицу, преносите двојку.

133
00:06:28,000 --> 00:06:29,000
Два плус два је четири.

134
00:06:29,000 --> 00:06:31,000
Четири плус пет је девет.

135
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Девет плус четири је тринаест.

136
00:06:33,000 --> 00:06:35,000
Напишете три, преносите јединицу.

137
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
Један плус три је четири.

138
00:06:38,000 --> 00:06:39,000
И готови смо!

139
00:06:39,000 --> 00:06:40,000
Тако лако.

140
00:06:40,000 --> 00:06:42,000
Па, овде постоје две предности.

141
00:06:42,000 --> 00:06:45,000
Прва је, радимо сва наше множења одједном.

142
00:06:45,000 --> 00:06:47,000
А онда сва наша сабирања одједном.

143
00:06:47,000 --> 00:06:49,000
Друга предност је што је овако уредно и чисто.

144
00:06:49,000 --> 00:06:53,000
Када радите на традиционалан начин
са преношењем и местима за цифре,

145
00:06:53,000 --> 00:06:54,000
то заузима много места.

146
00:06:54,000 --> 00:06:58,000
Али примећујете, урадили смо цео проблем
на једној лепој, уредној и чистој површини као што је ова

147
00:06:58,000 --> 00:06:59,000
и добили смо наш одговор.

148
00:06:59,000 --> 00:07:09,000
Наш одговор је четири милиона
триста једанаест хиљада деветсто седамдесет три.

149
00:07:09,000 --> 00:07:10,000
Ето видите.

150
00:07:10,000 --> 00:07:14,000
Сада у следећем снимку,
пробаћемо да разумемо зашто ово функционише.