Zadanie brzmi.
Dodaj te dwie liczby, uprość odpowiedź i zapisz ją jako liczbę mieszaną.
Mamy tutaj dwie liczby mieszane.
Każda z nich ma część całkowitą i część ułamkową.
Mamy je dodać do siebie.
Są dwie metody rozwiązania tego problemu.
Po pierwsze, moglibyśmy zapisać obie liczby jako ułamki niewłaściwe,
dodać je, i z powrotem przedstawić jako
liczbę mieszaną.
Po drugie, możemy po prostu zrobić to tak.
17 i 2/9 to jest dokładnie to samo co 17 dodać 2/9,
a 5 i 1/9 to dokładnie to samo co 5 plus 1/9, a zatem 17 i 2/9
plus 5 i 1/9 równa się 17 dodać
2/9 dodać 5 dodać 1/9.
Te dwa stwierdzenia są całkowicie równoważne.
A my już wiemy, że kiedy dodajemy kilka
liczb, nie ma zupełnie znaczenia w jakiej kolejności je dodajemy,
możemy w każdej chwili tą kolejność zmienić.
A zatem to będzie równe 17 plus 5 plus
2/9 plus 1/9.
Możemy to dodać w dowolnej kolejności.
Wiemy, ile to jest 17 dodać 5/
Już raz to przerabialiśmy.
17 plus 5 równa się 22, a więc ta część wynosi 22.
Mamy więc 22 dodać..., a ile to będzie 2/9 dodać 1/9?
Ponieważ oba ułamki mają identyczny mianownik,
równy 9, wystarczy wynik zapisać jako ułamek o mianowniku 9 i dodać do siebie liczniki.
2 plus 1 równa się 3.
A więc otrzymaliśmy 22 plus 3/9. To jeszcze można uprościć.
I licznik i mianownik dzielą się
przez 3.
Jeśli podzielimy licznik przez 3, otrzymamy 1.
A gdy podzielimy mianownik przez 3, dostajemy w wyniku 3.
Czyli w końcu wynik wynosi 22 plus 1/3, a to się z kolei równa
- pozwólcie że zapiszę to sobie na niebiesko - a więc
to jest dokładnie tyle samo co 22 i 1/3.