WEBVTT

99:59:59.999 --> 99:59:59.999
یہ اسی مثال کی طرح ہے جو ہم نے پہلے کی ، ضرب میں

00:00:00.940 --> 00:00:03.530
منفی نمبروں کے ضرب اور تقسیم

00:00:03.530 --> 00:00:05.270
کی پیشکش میں خوشآمدید

00:00:05.270 --> 00:00:06.750
تو چلۓ، شروع کرتے ہیں۔

00:00:06.750 --> 00:00:08.920
میرے خیال میں آپ کو منفی نمبروں کو ضرب اور

00:00:08.920 --> 00:00:10.730
تقسیم کرنا بہت آسان لگے گا

00:00:13.867 --> 00:00:16.168
کہ جس طرح میں آپ کو سمبھانے جارہا ہوں

00:00:20.994 --> 00:00:25.220
تو بنیادی قوانین کے حساب سے جب آپ دو منفی نمبروں کو تقسیم کرتے ہیں،

00:00:25.220 --> 00:00:31.790
فرض کریں میرے پاس منفی دو دفعہ منفی دو ہے،

00:00:31.790 --> 00:00:33.970
پہلے آپ بس نمبروں کو دیکھیں کہ جیسے کو

00:00:33.970 --> 00:00:35.240
منفی علامت نہ ہو

00:00:35.240 --> 00:00:40.150
آپ کہیں گے، دو دفعہ دو چار کے برابر ہے

00:00:40.150 --> 00:00:42.670
اور یہ بات ہمیں پتہ ہے کہ منفی دفعہ منفی

00:00:42.670 --> 00:00:45.175
مثبت کے برابر ہوتا ہے

00:00:45.175 --> 00:00:47.710
تو پہلا قانون یہاں لکھ لیتے ہیں

00:00:47.710 --> 00:00:54.285
منفی دفعہ منفی مثبت کے برابر ہوتا ہے

00:00:56.854 --> 00:01:01.892
اگر یہ منفی دو دفعہ مثبت دو ہوتا تو؟

00:01:01.892 --> 00:01:04.770
اس صورت حال میں، دونوں نمبروں کو

00:01:04.770 --> 00:01:06.060
بغیر علامات کے دیکھیں

00:01:06.060 --> 00:01:10.170
ہم جانتے ہیں کہ دو دفعہ دو چار ہوتا ہے

00:01:10.170 --> 00:01:13.740
لیکن یہاں ہمارے پاس منفی دفعہ مثبت دو ہے، اور

00:01:13.740 --> 00:01:15.910
جب منفی دفعہ مثبت دو ضرب کرتے ہیں

00:01:15.910 --> 00:01:18.920
آپ کو منفی ملتا ہے

00:01:18.920 --> 00:01:20.260
تو یہ ایک اور قانون ہے

00:01:20.260 --> 00:01:29.009
منفی دفعہ مثبت منفی کے برابر ہوتا ہے

00:01:29.009 --> 00:01:34.786
مثبت دو دفعہ منفی دو کس کے برابر ہوگا؟

00:01:34.786 --> 00:01:37.140
میرے خیال سے آپ اسے صجیح سمجھ رہے ہیں،

00:01:37.140 --> 00:01:41.170
آپ کہہ سکتے ہیں کہ یہ دونوں برابر ہیں،

00:01:41.170 --> 00:01:44.800
قواعد متعدی سے --- نہیں، نہیں

00:01:44.800 --> 00:01:45.860
یہ کمیوٹیٹیو ہے

00:01:45.860 --> 00:01:47.700
مجھے یہ یاد کرنا ہوگا

00:01:47.700 --> 00:01:51.780
لیکن دو دفعہ منفی دو چار کے برابر ہے

00:01:51.780 --> 00:01:57.640
تو ہمارے پاس آخری قانون یہ ہے کہ مثبت دفعہ منفی

00:01:57.640 --> 00:01:58.980
بھی منفی کے برابر ہوتا ہے

00:01:58.980 --> 00:02:01.490
اور اصل میں یہ آخری دو قوانین ایک طرح سے

00:02:03.985 --> 00:02:04.990
ایک ہی ہیں

00:02:04.990 --> 00:02:07.570
منفی دفعہ مثبت منفیکے برابر ہے، یا مثبت دفعہ

00:02:07.570 --> 00:02:09.140
منفی، منفی کے برابر ہے

00:02:09.140 --> 00:02:13.730
آپ یہ بھی کہہ سکتے ہیں کہ جب علامت مختلف ہوں اور

00:02:13.730 --> 00:02:16.400
آپ دو نمبروں کو ضرب کریں تو آپ کو منفی نمبر ملے گا

00:02:16.400 --> 00:02:18.890
اور ظاہر ہے، آپ پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ

00:02:18.890 --> 00:02:21.550
مثبت دفعہ مثبت کیا ہوتا ہے

00:02:21.550 --> 00:02:22.840
وہ مثبت ہی ہوتا ہے

00:02:22.840 --> 00:02:23.900
تو دوہراتے ہیں

00:02:23.900 --> 00:02:27.970
منفی دفعہ منفی مثبت ہوتا ہے

00:02:27.970 --> 00:02:30.390
منفی دفعہ مثبت منفی ہوتا ہے

00:02:30.390 --> 00:02:32.730
مثبت دفعہ منفی منفی ہوتا ہے

00:02:32.730 --> 00:02:36.290
دونوں مثبت دفعہ مثبت کے برابر ہے

00:02:36.290 --> 00:02:39.980
میرے خیال سے اس آخری بات نے آپ کو پوری طرح الجھن میں ڈال دیا

00:02:39.980 --> 00:02:42.270
شاید میں اسے آپ کے لیۓ آسان کرسکتا ہوں

00:02:42.270 --> 00:02:46.350
اگر آپ ضرب کررہے ہیں اور ان کی ایک ہی علامت ہو

00:02:46.350 --> 00:02:55.175
تو آپ کو مثبت جواب ملے گآ

00:02:55.175 --> 00:02:57.840
اور مختلف علامت پہ منفی جواب ملے گا

00:03:11.010 --> 00:03:17.780
تو یہ ان میں سے ایک ہوگآ، فرض کریں ایک ھفعہ ایک ایک کے برابر ہے

00:03:17.780 --> 00:03:22.120
یا منفی ایک دفعہ منفی ایک

00:03:22.120 --> 00:03:23.510
مثبت ایک کے برابر ہے

00:03:23.510 --> 00:03:29.150
یا اگر میں کہوں ایک دفعہ منفی ایک منفی ایک کے برابر ہے

00:03:29.150 --> 00:03:32.600
یا منفی ایک دفعہ ایک منفی ایک کے برابر ہے

00:03:32.600 --> 00:03:36.130
آپ نے دیکھا کہ کیسے نیچے والے دونوں سوالوں میں دو مختلف علامت تھیں

00:03:36.130 --> 00:03:38.590
منفی ایک اور مثبت ایک؟

00:03:38.590 --> 00:03:41.120
اور اوپر والے دونوں سوالوں میں، یہ یہاں پہ

00:03:41.120 --> 00:03:42.680
دونوں ایک مثبت ہیں

00:03:42.680 --> 00:03:45.970
اور یہ یہاں ، دونوں ایک منفی ہیں

00:03:45.970 --> 00:03:49.110
تو اب کچھ اور سوالات کرتے ہیں، اور امید ہے کہ

00:03:49.110 --> 00:03:51.510
اس سے عنصر سمجھ آجاۓ گا، اور آپ سوال خود کرنے کی

00:03:51.510 --> 00:03:56.195
کوشش کرسکیں گے، اور کچھ اشارے بھی دونگا

00:04:02.855 --> 00:04:06.750
تو اگر میں کہوں منفی چار دفعہ مثبت تین،

00:04:06.750 --> 00:04:11.820
چار دفعہ تین بارہ کے برابر ہے، اور ہمارے پاس ایک منفی اور ایک مثبت ہے

00:04:11.820 --> 00:04:15.670
تو مختلف علامت کا مطلب منفی

00:04:15.670 --> 00:04:19.060
تو منفی چار دفعہ تین منفی بارہ کے برابر ہے

00:04:19.060 --> 00:04:21.310
یہ بات سمجھ آتی ہے کیونکہہم کہہ رہے ہیں کہ

00:04:21.310 --> 00:04:25.070
منفی چار کو اپنے آپ سے تین دفعہ ضرب کریں، تو یہ

00:04:25.070 --> 00:04:27.800
منفی چار جمع منفی چار جمع منفی چار کی طرح ہے، جو کہ منفی بارہ کے برابر ہے

00:04:27.800 --> 00:04:31.120
اگر آپ نےمنفی نمبروں کے جمع اور تفریق پہ ویڈیو دیکھی ہے،

00:04:31.120 --> 00:04:34.200
آپ کو پہلے شاید دیکھ لینی چاہیۓ

00:04:34.200 --> 00:04:35.210
ایک اور کرتے ہیں

00:04:35.210 --> 00:04:40.430
منفی دو دفعہ منفی سات کیا ہوگا؟

00:04:40.430 --> 00:04:42.470
اور آپ شاید اس ویڈیو کو کہیں بھی روکنا چاہیںگے، یہ دیکھنے کے

00:04:42.470 --> 00:04:44.030
کہ کیا آپ کر سکتے ہیں اور پھر سے اسے شروع کریں

00:04:44.030 --> 00:04:45.420
جواب معلوم کرنے کے لیۓ

00:04:45.420 --> 00:04:51.190
خیر، دو دفعہ سات چودہ ہوتاہے، اور ہمارے پاس ایک ہی علامت ہیں،

00:04:51.190 --> 00:04:53.530
تو یہ مثبت چودہ کے برابر ہوگا--- اموما آپ کو مثبت نہیں لکھنا ہوتا

00:04:53.530 --> 00:04:56.930
لیکن یہ اسے تھوڑا اور واضع کرتاہے

00:04:56.930 --> 00:05:05.880
اور اگر میرے پاس ہو--- مجھے سونچنے دیں—نو دفعہ منفی پانچ

00:05:05.880 --> 00:05:08.800
نو دفعہ پانچ پینتالیس کے برابر ہے

00:05:08.800 --> 00:05:13.660
اور ایک بار پھر، علامات مختلف ہیں تو یہ منفی ہوگا

00:05:13.660 --> 00:05:18.010
اور پھر آخر میں اگر میرے پاس ہو—مجھے کچھ اچھے نمبر سونچنے دیں---

00:05:18.010 --> 00:05:24.540
منفی چھ دفعہ منفی گیارہ

00:05:24.540 --> 00:05:29.730
چھ دفعہ گیارہ چھیاسٹھ کے برابر ہے، پھر منفی اور منفی،

00:05:29.730 --> 00:05:31.720
یہ مثبت ہے

00:05:31.720 --> 00:05:32.910
میں آپ کر ایک دھوکے والا سوال دیتا ہوں

00:05:32.910 --> 00:05:39.100
صفر دفعہ منفی بارہ کیا ہوگا؟

00:05:39.100 --> 00:05:42.740
آپ شاید کہیں گے کہ علامات مختلف ہیں، لیکن

00:05:42.740 --> 00:05:46.460
اصل میں صفر نہ منفی ہوتا ہے نہ مثبت ہوتا ہے

00:05:46.460 --> 00:05:48.315
اور صفر دفعہ کچھ بھی صفر ہی رہتا ہے

00:05:48.315 --> 00:05:52.080
یہ کوي بات نہیں کہ صفر سے ضرب ہونے والا نمبر

00:05:52.080 --> 00:05:53.650
منفی ہو یا مثبت

00:05:53.650 --> 00:05:57.630
صفر دفعہ کچھ بھی صفر ہی رہتا ہے

00:05:57.630 --> 00:06:00.020
تو دیکھتے ہیں کہ کیا یہ قوانین تقسین پر بھی لاگو ہوتے ہیں

00:06:00.020 --> 00:06:03.080
اصل میں یہی قوانین لاگو ہوتے ہیں

00:06:03.080 --> 00:06:09.030
اگر میرے پاس نو تقسیم منفی تین ہو

00:06:09.030 --> 00:06:11.820
پہلے تو نو تقسیم تین کیا ہوگا؟

00:06:11.820 --> 00:06:13.640
وہ تین کے برابر ہوگآ

00:06:13.640 --> 00:06:17.920
اور علامات مختلف ہیں، مثبت نو، منفی تین

00:06:17.920 --> 00:06:22.190
تو مختلف علامات کا مطلب ہے منفی

00:06:22.190 --> 00:06:27.520
نو تقسیم منفی تین، منفی تین کے برابر ہے

00:06:27.520 --> 00:06:33.830
منفی سولہ تقسیم آٹھ کیا ہوگا؟

00:06:33.830 --> 00:06:37.790
ایک بار پھر، سولہ تقسیم آٹھ دو کے برابر ہے، لیکن

00:06:37.790 --> 00:06:39.370
علامات مختلف ہیں

00:06:39.370 --> 00:06:44.830
منفی سولہ تقسیم مثبت آٹھ، یہ منفی دو کے برابر ہے

00:06:44.830 --> 00:06:49.140
یاد رکھیں، مختلف علامات آپ کو منفی جواب دیۂگی

00:06:49.140 --> 00:07:00.500
منفی چون تقسیم منفی چھ کس کف برابر ہے؟

00:07:00.500 --> 00:07:04.320
چون تقسیم چھ نو کے برابر ہے

00:07:04.320 --> 00:07:09.050
اور دونوں نمبر، تقسبم ہونے والا اور تقسیم کرنے والا

00:07:11.470 --> 00:07:13.890
منفی ہیں--- منفی چون اور منفی چھ—

00:07:22.470 --> 00:07:24.730
ایک اور کرتے ہیں

00:07:24.730 --> 00:07:30.500
ظاہر ہے کہ صفر تقسیم کچھ بھی صفر ہی رہے گا

00:07:30.500 --> 00:07:31.510
یہ کافی سیدھا سادھا تھا

00:07:31.510 --> 00:07:33.200
اور ظاہر ہے کہ آپ کسی بھی نمبر کو صفر سے تقسیم نہیں کرسکتے

00:07:33.200 --> 00:07:36.210
--- وہ نا قابل بیان ہے

00:07:36.210 --> 00:07:38.420
ایک اور کرتے ہیں

00:07:38.420 --> 00:07:41.890
میں کوي بھی نمبر سونچنے جارہا ہوں

00:07:41.890 --> 00:07:44.930
--- چار تقسیم منفی ایک؟

00:07:44.930 --> 00:07:50.610
چار تقسیم ایک، چار کے برابر ہے، لیکن علامات مختلف ہیں

00:07:50.610 --> 00:07:53.130
تو یہ متفی چار کے برابر ہوگا

00:07:53.130 --> 00:07:54.410
مجھے امید ہے کہ یہ آپ کی مدد کریں گے

00:07:54.410 --> 00:07:56.865
اب میں کیا چاہتا ہوں کہ آپ اپنے طور پر جتنے ہو سکے منفی نمبروں کے ضرب اور تقسیم کے

00:07:56.865 --> 00:08:01.380
اتنے سوال کریں

00:08:01.380 --> 00:08:03.010
آپ ہنٹس پہ جایں اور وہ آپ کو یاد دلایںکے کہ کونسا

00:08:03.010 --> 00:08:04.260
قانون استعمال کرنا ہے

00:08:04.260 --> 00:08:09.445
آپ اپنے وقت میں شاید اصل میں یہ سونچنا چاہیں گے کہ کیوں یہ

00:08:09.460 --> 00:08:11.459
قوانین لاگو ہوتے ہیں اور اس کا کیا مطلب ہے کہ

00:08:11.459 --> 00:08:15.320
آپ منفی نمبر کو مثبت دفعہ ضرب کریں

00:08:15.320 --> 00:08:16.982
اس سے بھی ذیادہ دلچسپ یہ کہ ، اس کا کیا مطلب ہے کہ ،

00:08:16.982 --> 00:08:20.230
منفی نمبر کو منفی دفعہ ضرب کیا جاۓ

00:08:20.230 --> 00:08:23.215
لیکن میرے خیال سے آپ اب کچھ سوال شروع

00:08:23.215 --> 00:08:27.160
کرنے کیلیۓ تیار ہیں

00:08:27.160 --> 00:08:29.020
انجام بخیر۔