WEBVTT

00:00:00.940 --> 00:00:03.530
எதிர் எண்களை எப்படி பெருக்குவது

00:00:03.530 --> 00:00:05.270
மற்றும் எப்படி வகுப்பது என்று பார்க்கலாம்

00:00:05.270 --> 00:00:06.750
தொடங்கலாம்.

00:00:06.750 --> 00:00:08.920
குறை எண்களை வைத்து

00:00:08.920 --> 00:00:10.730
பெருக்குவது மற்றும் வகுப்பது

00:00:10.760 --> 00:00:13.867
எளிதானது என்பதை நீங்கள் விரைவில் புரிந்துகொள்வீர்கள்..

00:00:13.867 --> 00:00:16.168
நான் எதிர்காலத்தில் உங்களுக்கு

00:00:16.168 --> 00:00:20.840
இதில் உள்ள விதிகள் ஏன் சரியாக இருக்கும் என்று கூறுகிறேன்.

00:00:20.994 --> 00:00:25.220
முதலில் பெருக்குவதற்கான அடிப்படை முறைகளை அறிந்து கொள்ளலாம் ..

00:00:25.220 --> 00:00:31.790
- 2 பெருக்கல் - 2 என்றால் என்ன?

00:00:31.790 --> 00:00:33.970
முதலில் கொடுக்கப்பட்ட எண்களை பெருக்கி கொள்ளலாம்

00:00:33.970 --> 00:00:35.240
இதில் எதிர்ம குறிகள் இல்லை எனலாம்.

00:00:35.240 --> 00:00:40.150
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4.

00:00:40.150 --> 00:00:42.670
இரண்டு குறை அல்லது எதிர்ம எண்களை பெருக்கினால்

00:00:42.670 --> 00:00:45.175
விடை நிறை அல்லது நேர்ம எண்ணில் வரும் ..

00:00:45.175 --> 00:00:47.710
இது தான் முதல் விதிமுறை ஆகும்..

00:00:47.710 --> 00:00:56.905
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

00:00:56.905 --> 00:01:01.892
-2 பெருக்கல் 2 என்றால் என்ன?

00:01:01.892 --> 00:01:04.770
இதில் இரண்டு எண்கள்,

00:01:04.770 --> 00:01:06.060
வெவ்வேறு குறைகளை கொண்டுள்ளது.

00:01:06.060 --> 00:01:10.170
2 பெருக்கல் 2 என்றால் 4 என்று அறிவோம்.

00:01:10.170 --> 00:01:13.740
ஆனால், இங்கு ஒரு குறை எண்ணும் ஒரு நிறை எண்ணும் உள்ளது.

00:01:13.740 --> 00:01:15.910
குறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

00:01:15.910 --> 00:01:18.920
விடை குறை எண்ணில் வரும்.

00:01:18.920 --> 00:01:20.260
ஆக இது தான் அடுத்த விதிமுறை.

00:01:20.260 --> 00:01:29.009
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

00:01:29.009 --> 00:01:34.786
2 பெருக்கல் -2 என்றால் என்ன?

00:01:34.786 --> 00:01:37.140
மேலே உள்ள கணக்கு போல தான்,

00:01:37.140 --> 00:01:41.170
இதற்கும் விடை வரும்.

00:01:41.170 --> 00:01:44.800
ஏனெனில் இரண்டும் சமம் ஆகும்.

00:01:44.800 --> 00:01:45.860
இது பரிமாற்று விதி ஆகும்.

00:01:45.860 --> 00:01:47.700
நான் இதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

00:01:47.700 --> 00:01:51.780
2 பெருக்கல் 2 என்பது 4 ஆகும்.

00:01:51.780 --> 00:01:57.640
நிறை எண்ணுடன் குறை எண்ணை பெருக்கினால்

00:01:57.640 --> 00:01:58.980
விடை குறை எண்ணில் தான் வரும்

00:01:58.980 --> 00:02:04.020
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

00:02:04.020 --> 00:02:04.990
இது இரண்டாவது விதிமுறைக்கு சமம் ஆகும்

00:02:04.990 --> 00:02:07.570
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண் (அல்லது)

00:02:07.570 --> 00:02:09.140
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்.

00:02:09.140 --> 00:02:13.730
வெவ்வேறு குறிகள் உள்ள எண்களை பெருக்கினால்,

00:02:13.730 --> 00:02:16.400
எப்பொழுதும் விடை குறை எண்ணில் மட்டுமே வரும்.

00:02:16.400 --> 00:02:18.890
அடுத்து நிறை எண்ணுடன் நிறை எண்ணை பெருக்கினால்

00:02:18.890 --> 00:02:21.550
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

00:02:21.550 --> 00:02:22.840
இது நிறை அல்லது நேர்மம் தான்.

00:02:22.840 --> 00:02:23.900
இப்பொழுது மீண்டும் ஒரு முறை பார்க்கலாம்

00:02:23.900 --> 00:02:27.970
குறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது நிறை எண்

00:02:27.970 --> 00:02:30.390
குறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது குறை எண்

00:02:30.390 --> 00:02:32.730
நிறை எண் பெருக்கல் குறை எண் என்பது குறை எண்

00:02:32.730 --> 00:02:36.290
நிறை எண் பெருக்கல் நிறை எண் என்பது நிறை எண்

00:02:36.290 --> 00:02:39.980
இது சற்று குழப்பமாக இருக்கலாம்.

00:02:39.980 --> 00:02:42.270
இதை நான் எளிதாக இப்பொழுது கூறுகிறேன்.

00:02:42.270 --> 00:02:46.350
ஒரே குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால்.

00:02:46.350 --> 00:02:55.175
விடை நிறை எண்ணில் வரும்..

00:02:55.175 --> 00:03:11.020
வெவ்வேறு குறிகள் கொண்ட எண்களை பெருக்கினால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

00:03:11.020 --> 00:03:17.780
1 பெருக்கல் 1 என்பது 1.

00:03:17.780 --> 00:03:22.120
-1 பெருக்கல் - 1 என்பது + 1

00:03:22.120 --> 00:03:23.510
இது +1 ஆகும்.

00:03:23.510 --> 00:03:29.150
1 பெருக்கல் -1 என்பது -1

00:03:29.150 --> 00:03:32.600
-1 பெருக்கல் 1 என்பது -1

00:03:32.600 --> 00:03:36.130
கீழே உள்ள இரு கணக்குகளை பார்த்தால்,

00:03:36.130 --> 00:03:38.590
+1 மற்றும் -1, இரு வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது.

00:03:38.590 --> 00:03:41.120
மேலே உள்ள இரு கணக்குகளில்,

00:03:41.120 --> 00:03:42.680
இரண்டும் நேர்மம் அல்லது நிறை எண்கள் தான்.

00:03:42.680 --> 00:03:45.970
இங்கு உள்ளதில், இரண்டும் குறை அல்லது எதிர்ம எண்கள்.

00:03:45.970 --> 00:03:49.110
இப்பொழுது மேலும் சில கணக்குகளை காணலாம்

00:03:49.110 --> 00:03:51.510
இதே போல் நீங்களும் செய்து பாருங்கள்,

00:03:51.510 --> 00:04:02.855
நான் இந்த விதிகளை பற்றி அவ்வப்போது கூறுகிறேன்.

00:04:02.855 --> 00:04:06.750
-4 பெருக்கல் 3 என்பது என்ன?

00:04:06.750 --> 00:04:11.820
4 * 3 = 12

00:04:11.820 --> 00:04:15.670
வெவ்வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்

00:04:15.670 --> 00:04:19.060
-4 * 3 = -12

00:04:19.060 --> 00:04:21.310
இது சரியே, ஏனெனில் நாம்

00:04:21.310 --> 00:04:25.070
-4 -ஐ மூன்று முறை பெருக்குகிறோம்,

00:04:25.070 --> 00:04:27.800
இது -4 + (-4) +( -4) = -12 போன்றது.

00:04:27.800 --> 00:04:31.120
குறை எண்களை கூட்டுதல் மற்றும் கழித்தல் காணொளியை

00:04:31.120 --> 00:04:34.200
பார்த்தால், உங்களுக்கு இது நன்கு புரியும்.

00:04:34.200 --> 00:04:35.210
இப்பொழுது அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

00:04:35.210 --> 00:04:40.430
-2 பெருக்கல் -7 என்றால் என்ன?

00:04:40.430 --> 00:04:42.470
உங்களுக்கு இது புரிந்திருந்தால்

00:04:42.470 --> 00:04:44.030
இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து,

00:04:44.030 --> 00:04:45.420
விடையை செய்து பாருங்கள்.

00:04:45.420 --> 00:04:51.190
2 * 7 = 14

00:04:51.190 --> 00:04:53.530
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்

00:04:53.530 --> 00:04:56.930
-2 * -7 = +14

00:04:56.930 --> 00:05:05.880
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்..... 9 * -5 =?

00:05:05.880 --> 00:05:08.800
9 * 5 = 45

00:05:08.800 --> 00:05:13.660
வேறு குறிகள் வந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..எனவே 9 * -5 = -45 ஆகும்

00:05:13.660 --> 00:05:18.010
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்

00:05:18.010 --> 00:05:24.540
-6 பெருக்கல் -11 என்றால் என்ன?

00:05:24.540 --> 00:05:29.730
6 பெருக்கல் 11 என்பது 66 ஆகும்.

00:05:29.730 --> 00:05:31.720
ஒரே குறிகள் வந்தால் விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

00:05:31.720 --> 00:05:32.910
நான் சற்று கடினமான கணக்கை தருகிறேன்.

00:05:32.910 --> 00:05:39.100
0 பெருக்கல் -12 என்றால் என்ன?

00:05:39.100 --> 00:05:42.740
இதில் குறிகள் வெவ்வேறாக உள்ளது, ஆனால்

00:05:42.740 --> 00:05:46.460
0 என்பது நிறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம் அல்லது குறை எண்ணாகவும் இருக்கலாம்..

00:05:46.460 --> 00:05:48.315
எந்த எண்ணுடனும் 0-ஐ பெருக்கினால் வரும் விடை 0 ஆகும்..

00:05:48.315 --> 00:05:52.080
ஆக விடை குறை எண்ணா அல்லது

00:05:52.080 --> 00:05:53.650
நிறை எண்ணா என்பதை பற்றி கவலை கொள்ள வேண்டாம்

00:05:53.650 --> 00:05:57.630
0-உடன் எதை பெருக்கினாலும் விடை 0 தான் வரும்..

00:05:57.630 --> 00:06:00.020
இப்பொழுது வகுத்தல் கணக்கை பார்க்கலாம்.

00:06:00.020 --> 00:06:03.080
பெருக்கலில் உள்ள அதே விதிமுறை தான் இதிலும் வரும்

00:06:03.080 --> 00:06:09.030
9/-3 என்றால் என்ன?

00:06:09.030 --> 00:06:11.820
9 ÷ 3 = ?

00:06:11.820 --> 00:06:13.640
9 ÷ 3 = 3

00:06:13.640 --> 00:06:17.920
வேறு குறிகள் இருந்தால் (+9 வகுத்தல் -3)

00:06:17.920 --> 00:06:22.190
விடை குறை எண்ணில் வரும்..

00:06:22.190 --> 00:06:27.520
9 ÷ -3 = -3

00:06:27.520 --> 00:06:33.830
-16 வகுத்தல் 8 என்றால் என்ன?

00:06:33.830 --> 00:06:37.790
16 வகுத்தல் 8 என்பது 2 ஆகும்.

00:06:37.790 --> 00:06:39.370
வேறு குறிகள் ( -16 , +8 )உள்ளது...வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

00:06:39.370 --> 00:06:44.830
-16 ÷ 8 = -2

00:06:44.830 --> 00:06:49.140
வெவ்வேறு குறிகள் இருந்தால் விடை குறை எண்ணில் வரும்..

00:06:49.140 --> 00:07:00.500
-54 வகுத்தல் -6 என்றால் என்ன?

00:07:00.500 --> 00:07:04.320
54 ÷ 6 = 9

00:07:04.320 --> 00:07:11.460
ஒரே குறிகள் இருந்தால்,

00:07:11.470 --> 00:07:13.890
விடை நிறை எண்ணில் வரும்.

00:07:13.930 --> 00:07:18.193
நினைவில் கொள்ளுங்கள்,

00:07:18.193 --> 00:07:22.505
ஒரே குறி என்றால், விடை நிறை எண் ஆகும்.

00:07:22.505 --> 00:07:24.730
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

00:07:24.730 --> 00:07:30.500
0-உடன் எதை வகுத்தாலும் விடை 0 தான் ஆகும்..

00:07:30.500 --> 00:07:31.510
இது சற்று நேரான கணக்கு.

00:07:31.510 --> 00:07:33.200
நீங்கள் 0-ஆல் எதையும் வகுக்க முடியாது.

00:07:33.200 --> 00:07:36.210
இது வரையறுக்க முடியாதது.

00:07:36.210 --> 00:07:38.420
அடுத்த கணக்கை பார்க்கலாம்.

00:07:38.420 --> 00:07:41.890
நாம் தோராயமான ஒரு எண்ணை பார்க்கலாம்.

00:07:41.890 --> 00:07:44.930
4 வகுத்தல் -1 என்றால் என்ன?

00:07:44.930 --> 00:07:50.610
4 வகுத்தல் 1 என்பது 4... வெவ்வேறு குறிகள் உள்ளது..

00:07:50.610 --> 00:07:53.130
ஆக, 4 ÷ -1 = -4.

00:07:53.130 --> 00:07:54.410
இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

00:07:54.410 --> 00:07:56.865
இப்பொழுது, நீங்கள் என்ன வேண்டும் என்றால்,

00:07:56.865 --> 00:08:01.380
அதிக எதிர்ம அல்லது குறை எண்களை செய்து பார்க்க வேண்டும்.

00:08:01.380 --> 00:08:03.010
இந்த குறிப்புகளில்,

00:08:03.010 --> 00:08:04.260
நான் எந்த விதியை பயன்படுத்த வேண்டும் என்று கூறுகிறேன்.

00:08:04.260 --> 00:08:09.445
இப்பொழுது, நீங்களே இதில்

00:08:09.460 --> 00:08:11.459
எந்த விதி பயன்படும் என்று சிந்திக்க வேண்டும்.

00:08:11.459 --> 00:08:15.320
ஏன் இந்த விதி முறைகளை பயன்படுத்துகிறோம்

00:08:15.320 --> 00:08:16.982
எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் என்பதை

00:08:16.982 --> 00:08:20.230
இதை மூலம் நாம் அறிந்து கொள்ளலாம் ...

00:08:20.230 --> 00:08:23.215
இந்த நிலையில் இருந்து,

00:08:23.215 --> 00:08:27.160
நீங்களே செய்யலாம் என்று நினைக்கிறேன்.

00:08:27.160 --> 00:08:29.020
வாழ்த்துக்கள்.