[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Välkommen till presentationen om multiplikation och
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,divission med negativa tal.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Nu börjar vi.
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att du kommer upptäcka att multiplikation och divission
Dialogue: 0,0:00:08.92,0:00:10.73,Default,,0000,0000,0000,,med negativa tal är betydligt enklare än vad det kan verka.
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.17,Default,,0000,0000,0000,,???
Dialogue: 0,0:00:20.99,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Så de grundläggande reglerna när du multiplicerar 2 negativa tal...
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar minus 2 gånger minus 2.
Dialogue: 0,0:00:31.79,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Först se du på talen som om det
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,inte fanns något minustecken.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Som 2 gånger 2 = 4.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,Och det visar sig att om du har ett negativ tal gånger ett
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,negativt tal, är det lika med ett positivt tal.
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Så vi skriver ner den första regeln.
Dialogue: 0,0:00:47.71,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Ett negativ tal gånger ett negativt tal är lika med ett positivt tal.
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:01:01.89,Default,,0000,0000,0000,,Men om det var -2 gånger 2?
Dialogue: 0,0:01:01.89,0:01:04.77,Default,,0000,0000,0000,,Då tittar vi först på
Dialogue: 0,0:01:04.77,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,de två talen utan tecken.
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet att 2 gånger 2 är 4.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Men här har vi -2 gånger 2 och det
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.91,Default,,0000,0000,0000,,visar sig att när vi multiplicerar ett negativt tal med
Dialogue: 0,0:01:15.91,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,ett positivt frår vi ett negativt.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Så det är den andra regeln.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Negativt gånger positivt är lika med negativt.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Vad händer om du har 2 gånger -2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att du antagligen kan gissa rätt, som du ser
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,är dessa två ungefär samma sak, jag tror
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,att det är den transitiva egenskapen, nej nej det är den
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:45.86,Default,,0000,0000,0000,,komuttativa egenskapen.
Dialogue: 0,0:01:45.86,0:01:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Jag måste komma ihåg det.
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Men 2 gånger (-2) är också lika med (-4).
Dialogue: 0,0:01:51.78,0:01:57.64,Default,,0000,0000,0000,,Så vi har den sista regeln att positivt gånger negativt
Dialogue: 0,0:01:57.64,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,också är lika med negativt.
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:02:01.49,Default,,0000,0000,0000,,Och de haär sista två reglerna är ju typ
Dialogue: 0,0:02:03.98,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,samma sak.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,Ett negativt gånger ett positivt eller ett positivt
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:09.14,Default,,0000,0000,0000,,gånger ett negativt är negativt.
Dialogue: 0,0:02:09.14,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Du kan också säga att när tecknen är olika och
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,du multiplicerar talen, får du ett negativt tal.
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,Och du vet naturligtvis redan vad som händer när du har ett
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,positivt gånger ett positivt.
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Ja, det är ju bara ett positivt.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Nu repeterar vi.
Dialogue: 0,0:02:23.90,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Negativt gånger negativt är positivt.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,Negativt gånger positivt är negativt.
Dialogue: 0,0:02:30.39,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Positivt gånger negativt är negativt.
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Och positivt gånger vart annat är positivt.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Jag tror att den där sista biten förvirrade dig.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Jag kanske kan förenkla det för dig.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Om jag helt enkelt säger att om du multiplicerar och de har
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,samma tecken får du ett positvt svar.
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Och om de har olika tecken får du ett negativt svar.
Dialogue: 0,0:03:11.01,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Så det skulle kunna vara antingen, säg 1 gånger 1 lika med 1,
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:22.12,Default,,0000,0000,0000,,eller (-1) gånger (-1) lika med 1
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Eller om vi säger 1 gånger (-1) lika med 1, eller
Dialogue: 0,0:03:29.15,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,(-1) gånger 1 är lika med (-1).
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Du ser att i de två sista problemen hade jag två olika
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,tecken 1 och (-1)?
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.12,Default,,0000,0000,0000,,Och i de översta två, i det här
Dialogue: 0,0:03:41.12,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,är båda positiva.
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,Och i det här är båda negativa.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Så nu gör vi en massa uppgifter, och förhoppningsvis sätter det sig,
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:51.51,Default,,0000,0000,0000,,??
Dialogue: 0,0:03:51.51,0:03:56.20,Default,,0000,0000,0000,,??
Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Så om jag säger (-4) gånger 3, 4 gånger
Dialogue: 0,0:04:06.75,0:04:11.82,Default,,0000,0000,0000,,3 är 12, och vi har ett positivt och ett negativt.
Dialogue: 0,0:04:11.82,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Så olika tecken betyder negativt.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Så (-4) gånger 3 är (-12).
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,Det är rimligt eftersom vad vi egentligen säger är att
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,(-4) gånger plus sig själv 3 gånger, alltså
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:27.80,Default,,0000,0000,0000,,(-4) plus (-4) plus(-4), Som är (-12).
Dialogue: 0,0:04:27.80,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Om du tittar på den här videon och kämpar med addition och subtraktion av negativa tal
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,så borde du se den filmen först.
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Vi gör en till.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Om vi tar (-2) gånger (-7).
Dialogue: 0,0:04:40.43,0:04:42.47,Default,,0000,0000,0000,,Du kanske vill pausa ock se om du
Dialogue: 0,0:04:42.47,0:04:44.03,Default,,0000,0000,0000,,du vet hur man gör och sedan starta igen för och se
Dialogue: 0,0:04:44.03,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,vad svaret var.
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Så, 2 gånger 7 är 14, och vi har samma tecken här så,
Dialogue: 0,0:04:51.19,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,det är 14 -- normalt sett skriver man inte
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:56.93,Default,,0000,0000,0000,,plustecknet men det gör det lite tydligare.
Dialogue: 0,0:04:56.93,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,Och om vi har -- Hmm -- 9 gånger (-5).
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Ja, 9 gånger 5 är 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,Och igen så är tecnen olika så det är negativt.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,Och till slut, om vi har -- Hmmm --
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,(-6) gånger (-11).
Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Ja, 6 gånger 11 är 66 och när det är ett negativt och
Dialogue: 0,0:05:29.73,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,ett negativt så är svaret positivt.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Nu ger jag er ett klurigt problem.
Dialogue: 0,0:05:32.91,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,vad är 0 gånger (-12)?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Ja, man skulle kunna säga att tecknen är olika men,
Dialogue: 0,0:05:42.74,0:05:46.46,Default,,0000,0000,0000,,0 är eg varken positivt eller neagativt.
Dialogue: 0,0:05:46.46,0:05:48.32,Default,,0000,0000,0000,,Och 0 gånger vad som helt är fortfarande 0.
Dialogue: 0,0:05:48.32,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Det spelar ingen roll om det du multiplicerar med är
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,ett negativt tal eller ett positivt tal.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:57.63,Default,,0000,0000,0000,,0 gånger vad som helst är fortfarande 0.
Dialogue: 0,0:05:57.63,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Så nu skall vi se om vi kan använda samma regler på division.