1
00:00:00,940 --> 00:00:03,530
Välkommen till presentationen om multiplikation och

2
00:00:03,530 --> 00:00:05,270
divission med negativa tal.

3
00:00:05,270 --> 00:00:06,750
Nu börjar vi.

4
00:00:06,750 --> 00:00:08,920
Jag tror att du kommer upptäcka att multiplikation och divission

5
00:00:08,920 --> 00:00:10,730
med negativa tal är betydligt enklare än vad det kan verka.

6
00:00:13,867 --> 00:00:16,168
???

7
00:00:20,994 --> 00:00:25,220
Så de grundläggande reglerna när du multiplicerar 2 negativa tal...

8
00:00:25,220 --> 00:00:31,790
Vi tar minus 2 gånger minus 2.

9
00:00:31,790 --> 00:00:33,970
Först se du på talen som om det

10
00:00:33,970 --> 00:00:35,240
inte fanns något minustecken.

11
00:00:35,240 --> 00:00:40,150
Som 2 gånger 2 = 4.

12
00:00:40,150 --> 00:00:42,670
Och det visar sig att om du har ett negativ tal gånger ett

13
00:00:42,670 --> 00:00:45,175
negativt tal, är det lika med ett positivt tal.

14
00:00:45,175 --> 00:00:47,710
Så vi skriver ner den första regeln.

15
00:00:47,710 --> 00:00:54,285
Ett negativ tal gånger ett negativt tal är lika med ett positivt tal.

16
00:00:56,854 --> 00:01:01,892
Men om det var -2 gånger 2?

17
00:01:01,892 --> 00:01:04,770
Då tittar vi först på

18
00:01:04,770 --> 00:01:06,060
de två talen utan tecken.

19
00:01:06,060 --> 00:01:10,170
Vi vet att 2 gånger 2 är 4.

20
00:01:10,170 --> 00:01:13,740
Men här har vi -2 gånger 2 och det

21
00:01:13,740 --> 00:01:15,910
visar sig att när vi multiplicerar ett negativt tal med

22
00:01:15,910 --> 00:01:18,920
ett positivt frår vi ett negativt.

23
00:01:18,920 --> 00:01:20,260
Så det är den andra regeln.

24
00:01:20,260 --> 00:01:29,009
Negativt gånger positivt är lika med negativt.

25
00:01:29,009 --> 00:01:34,786
Vad händer om du har 2 gånger -2?

26
00:01:34,786 --> 00:01:37,140
Jag tror att du antagligen kan gissa rätt, som du ser

27
00:01:37,140 --> 00:01:41,170
är dessa två ungefär samma sak, jag tror

28
00:01:41,170 --> 00:01:44,800
att det är den transitiva egenskapen, nej nej det är den

29
00:01:44,800 --> 00:01:45,860
komuttativa egenskapen.

30
00:01:45,860 --> 00:01:47,700
Jag måste komma ihåg det.

31
00:01:47,700 --> 00:01:51,780
Men 2 gånger (-2) är också lika med (-4).

32
00:01:51,780 --> 00:01:57,640
Så vi har den sista regeln att positivt gånger negativt

33
00:01:57,640 --> 00:01:58,980
också är lika med negativt.

34
00:01:58,980 --> 00:02:01,490
Och de haär sista två reglerna är ju typ

35
00:02:03,985 --> 00:02:04,990
samma sak.

36
00:02:04,990 --> 00:02:07,570
Ett negativt gånger ett positivt eller ett positivt

37
00:02:07,570 --> 00:02:09,140
gånger ett negativt är negativt.

38
00:02:09,140 --> 00:02:13,730
Du kan också säga att när tecknen är olika och

39
00:02:13,730 --> 00:02:16,400
du multiplicerar talen, får du ett negativt tal.

40
00:02:16,400 --> 00:02:18,890
Och du vet naturligtvis redan vad som händer när du har ett

41
00:02:18,890 --> 00:02:21,550
positivt gånger ett positivt.

42
00:02:21,550 --> 00:02:22,840
Ja, det är ju bara ett positivt.

43
00:02:22,840 --> 00:02:23,900
Nu repeterar vi.

44
00:02:23,900 --> 00:02:27,970
Negativt gånger negativt är positivt.

45
00:02:27,970 --> 00:02:30,390
Negativt gånger positivt är negativt.

46
00:02:30,390 --> 00:02:32,730
Positivt gånger negativt är negativt.

47
00:02:32,730 --> 00:02:36,290
Och positivt gånger vart annat är positivt.

48
00:02:36,290 --> 00:02:39,980
Jag tror att den där sista biten förvirrade dig.

49
00:02:39,980 --> 00:02:42,270
Jag kanske kan förenkla det för dig.

50
00:02:42,270 --> 00:02:46,350
Om jag helt enkelt säger att om du multiplicerar och de har

51
00:02:46,350 --> 00:02:55,175
samma tecken får du ett positvt svar.

52
00:02:55,175 --> 00:02:57,840
Och om de har olika tecken får du ett negativt svar.

53
00:03:11,010 --> 00:03:17,780
Så det skulle kunna vara antingen, säg 1 gånger 1 lika med 1,

54
00:03:17,780 --> 00:03:22,120
eller (-1) gånger (-1) lika med 1

55
00:03:23,510 --> 00:03:29,150
Eller om vi säger 1 gånger (-1) lika med 1, eller

56
00:03:29,150 --> 00:03:32,600
(-1) gånger 1 är lika med (-1).

57
00:03:32,600 --> 00:03:36,130
Du ser att i de två sista problemen hade jag två olika

58
00:03:36,130 --> 00:03:38,590
tecken 1 och (-1)?

59
00:03:38,590 --> 00:03:41,120
Och i de översta två, i det här

60
00:03:41,120 --> 00:03:42,680
är båda positiva.

61
00:03:42,680 --> 00:03:45,970
Och i det här är båda negativa.

62
00:03:45,970 --> 00:03:49,110
Så nu gör vi en massa uppgifter, och förhoppningsvis sätter det sig,

63
00:03:49,110 --> 00:03:51,510
??

64
00:03:51,510 --> 00:03:56,195
??

65
00:04:02,855 --> 00:04:06,750
Så om jag säger (-4) gånger 3, 4 gånger

66
00:04:06,750 --> 00:04:11,820
3 är 12, och vi har ett positivt och ett negativt.

67
00:04:11,820 --> 00:04:15,670
Så olika tecken betyder negativt.

68
00:04:15,670 --> 00:04:19,060
Så (-4) gånger 3 är (-12).

69
00:04:19,060 --> 00:04:21,310
Det är rimligt eftersom vad vi egentligen säger är att

70
00:04:21,310 --> 00:04:25,070
(-4) gånger plus sig själv 3 gånger, alltså

71
00:04:25,070 --> 00:04:27,800
(-4) plus (-4) plus(-4), Som är (-12).

72
00:04:27,800 --> 00:04:31,120
Om du tittar på den här videon och kämpar med addition och subtraktion av negativa tal

73
00:04:31,120 --> 00:04:34,200
så borde du se den filmen först.

74
00:04:34,200 --> 00:04:35,210
Vi gör en till.

75
00:04:35,210 --> 00:04:40,430
Om vi tar (-2) gånger (-7).

76
00:04:40,430 --> 00:04:42,470
Du kanske vill pausa ock se om du

77
00:04:42,470 --> 00:04:44,030
du vet hur man gör och sedan starta igen för och se

78
00:04:44,030 --> 00:04:45,420
vad svaret var.

79
00:04:45,420 --> 00:04:51,190
Så, 2 gånger 7 är 14, och vi har samma tecken här så,

80
00:04:51,190 --> 00:04:53,530
det är 14 -- normalt sett skriver man inte

81
00:04:53,530 --> 00:04:56,930
plustecknet men det gör det lite tydligare.

82
00:04:56,930 --> 00:05:05,880
Och om vi har -- Hmm -- 9 gånger (-5).

83
00:05:05,880 --> 00:05:08,800
Ja, 9 gånger 5 är 45.

84
00:05:08,800 --> 00:05:13,660
Och igen så är tecnen olika så det är negativt.

85
00:05:13,660 --> 00:05:18,010
Och till slut, om vi har -- Hmmm --

86
00:05:18,010 --> 00:05:24,540
(-6) gånger (-11).

87
00:05:24,540 --> 00:05:29,730
Ja, 6 gånger 11 är 66 och när det är ett negativt och

88
00:05:29,730 --> 00:05:31,720
ett negativt så är svaret positivt.

89
00:05:31,720 --> 00:05:32,910
Nu ger jag er ett klurigt problem.

90
00:05:32,910 --> 00:05:39,100
vad är 0 gånger (-12)?

91
00:05:39,100 --> 00:05:42,740
Ja, man skulle kunna säga att tecknen är olika men,

92
00:05:42,740 --> 00:05:46,460
0 är eg varken positivt eller neagativt.

93
00:05:46,460 --> 00:05:48,315
Och 0 gånger vad som helt är fortfarande 0.

94
00:05:48,315 --> 00:05:52,080
Det spelar ingen roll om det du multiplicerar med är

95
00:05:52,080 --> 00:05:53,650
ett negativt tal eller ett positivt tal.

96
00:05:53,650 --> 00:05:57,630
0 gånger vad som helst är fortfarande 0.

97
00:05:57,630 --> 00:06:00,020
Så nu skall vi se om vi kan använda samma regler på division.