[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.94,0:00:03.53,Default,,0000,0000,0000,,Добродошли у презентацију множења и
Dialogue: 0,0:00:03.53,0:00:05.27,Default,,0000,0000,0000,,дељења негативних бројева.
Dialogue: 0,0:00:05.27,0:00:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да почнемо.
Dialogue: 0,0:00:06.75,0:00:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да ћете увидети да је множење и дељење негативних бројева
Dialogue: 0,0:00:08.92,0:00:10.73,Default,,0000,0000,0000,,кудикамо лакше него што то изгледа
Dialogue: 0,0:00:10.76,0:00:13.87,Default,,0000,0000,0000,,у почетку. Само морате имати на уму неколико правила.
Dialogue: 0,0:00:13.87,0:00:16.17,Default,,0000,0000,0000,,Научићу вас тим правилима, као што ћу и да порадим на вашем предосећају
Dialogue: 0,0:00:16.17,0:00:20.84,Default,,0000,0000,0000,,зашто и кад та правила важе.
Dialogue: 0,0:00:20.99,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, основно правило при множењу два негативна броја јесте...
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:31.79,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да кажемо да имамо -2 пута -2.
Dialogue: 0,0:00:31.79,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,Прво гледате на те бројеве као да
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:35.24,Default,,0000,0000,0000,,уопште немају негативни предзнак.
Dialogue: 0,0:00:35.24,0:00:40.15,Default,,0000,0000,0000,,Кажете - па, два пута два је четири.
Dialogue: 0,0:00:40.15,0:00:42.67,Default,,0000,0000,0000,,А испоставиће се да ако множите негативан број негативним бројем,
Dialogue: 0,0:00:42.67,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,резултат ће бити позитиван број.
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.71,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, хајде да запишемо прво правило.
Dialogue: 0,0:00:47.71,0:00:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Негативан број пута негативан број једнако је позитиван број.
Dialogue: 0,0:00:56.85,0:01:01.89,Default,,0000,0000,0000,,Шта ако бисмо имали минус два пута два?
Dialogue: 0,0:01:01.89,0:01:04.77,Default,,0000,0000,0000,,Па, у овом случају, хајде да, за почетак, замислимо да бројеви
Dialogue: 0,0:01:04.77,0:01:06.06,Default,,0000,0000,0000,,немају предзнаке.
Dialogue: 0,0:01:06.06,0:01:10.17,Default,,0000,0000,0000,,Знамо да је 2 пута 2 четири.
Dialogue: 0,0:01:10.17,0:01:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Али овде имамо негативан број пута 2, и
Dialogue: 0,0:01:13.74,0:01:15.91,Default,,0000,0000,0000,,испоставиће се да ако множите негативан број позитивним,
Dialogue: 0,0:01:15.91,0:01:18.92,Default,,0000,0000,0000,,добијате негативан резултат.
Dialogue: 0,0:01:18.92,0:01:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, то је још једно правило.
Dialogue: 0,0:01:20.26,0:01:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Негативан број помножен позитивним бројем даје негативан резултат.
Dialogue: 0,0:01:29.01,0:01:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Шта се дешава уколико имате 2 пута минус 2?
Dialogue: 0,0:01:34.79,0:01:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да ћете ово погодити, јер можете видети
Dialogue: 0,0:01:37.14,0:01:41.17,Default,,0000,0000,0000,,да су ова два израза прилично слична, мислим да је овде реч о
Dialogue: 0,0:01:41.17,0:01:44.80,Default,,0000,0000,0000,,тзв. транзитивности - не, не, ипак је
Dialogue: 0,0:01:44.80,0:01:45.86,Default,,0000,0000,0000,,комутативност.
Dialogue: 0,0:01:45.86,0:01:47.70,Default,,0000,0000,0000,,Морам то да запамтим.
Dialogue: 0,0:01:47.70,0:01:51.78,Default,,0000,0000,0000,,Али 2 пута минус 2 је такође једнако -4.
Dialogue: 0,0:01:51.78,0:01:57.64,Default,,0000,0000,0000,,Тако долазимо до коначног правила - позитиван број помножен негативним бројем
Dialogue: 0,0:01:57.64,0:01:58.98,Default,,0000,0000,0000,,такође даје негативан број.
Dialogue: 0,0:01:58.98,0:02:01.49,Default,,0000,0000,0000,,И, заправо, ова два последња правила
Dialogue: 0,0:02:03.98,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,су у неку руку идентична.
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.57,Default,,0000,0000,0000,,Негативан број помножен позитивним даје негативан, или позитиван
Dialogue: 0,0:02:07.57,0:02:09.14,Default,,0000,0000,0000,,помножен негативним такође даје негативан.
Dialogue: 0,0:02:09.14,0:02:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Такође можете са сигурношћу рећи да ако су бројевима који се множе различити предзнаци,
Dialogue: 0,0:02:13.73,0:02:16.40,Default,,0000,0000,0000,,резултат ће бити негативан број.
Dialogue: 0,0:02:16.40,0:02:18.89,Default,,0000,0000,0000,,И, наравно, већ знате шта се дешава у случају да множите
Dialogue: 0,0:02:18.89,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,два позитивна броја.
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Резултат је позитиван број.
Dialogue: 0,0:02:22.84,0:02:23.90,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо један мали преглед.
Dialogue: 0,0:02:23.90,0:02:27.97,Default,,0000,0000,0000,,Негативно пута негативно даје позитивно.
Dialogue: 0,0:02:27.97,0:02:30.39,Default,,0000,0000,0000,,Негативно пута позитивно даје негативно.
Dialogue: 0,0:02:30.39,0:02:32.73,Default,,0000,0000,0000,,Позитивно пута негативно даје негативно.
Dialogue: 0,0:02:32.73,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,И позитивно пута позитивно даје позитивно.
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да вас је овај последњи део у потпуности збунио.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,Можда могу то за вас мало да поједноставим.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Шта ако вам кажем само ово: при множењу, уколико су бројеви истог предзнака,
Dialogue: 0,0:02:46.35,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,резултат ће бити позитиван.
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:57.84,Default,,0000,0000,0000,,Различити предзнаци доводе до негативног резултата.
Dialogue: 0,0:03:11.01,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,Ово би било или, рецимо, 1 пута 1 једнако 1,
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:22.12,Default,,0000,0000,0000,,или минус 1 пута минус 1 једнако је
Dialogue: 0,0:03:22.12,0:03:23.51,Default,,0000,0000,0000,,такође 1.
Dialogue: 0,0:03:23.51,0:03:29.15,Default,,0000,0000,0000,,Или да сам рекао 1 пута -1 једнако -1, или
Dialogue: 0,0:03:29.15,0:03:32.60,Default,,0000,0000,0000,,-1 пута 1 једнако -1.
Dialogue: 0,0:03:32.60,0:03:36.13,Default,,0000,0000,0000,,Видите ова два потоња задатка, имао сам два различита знака,
Dialogue: 0,0:03:36.13,0:03:38.59,Default,,0000,0000,0000,,+1 и -1?
Dialogue: 0,0:03:38.59,0:03:41.12,Default,,0000,0000,0000,,А ова задатка на врху, овај овде,
Dialogue: 0,0:03:41.12,0:03:42.68,Default,,0000,0000,0000,,обе јединице су позитивне.
Dialogue: 0,0:03:42.68,0:03:45.97,Default,,0000,0000,0000,,А у овом овде задатку обе јединице су негативне.
Dialogue: 0,0:03:45.97,0:03:49.11,Default,,0000,0000,0000,,Хајде сада да кренемо да радимо много задатака, и надам се да ћу
Dialogue: 0,0:03:49.11,0:03:51.51,Default,,0000,0000,0000,,потрефити поенту, а можете и сами да покушате да урадите
Dialogue: 0,0:03:51.51,0:03:56.20,Default,,0000,0000,0000,,ове задатке, а такође и да дате неке наговештаје и нека правила која вам помажу, тако да би то такође требало да помогне.
Dialogue: 0,0:04:02.86,0:04:06.75,Default,,0000,0000,0000,,Тако да, ако кажем -4 пута 3, па, 4 пута
Dialogue: 0,0:04:06.75,0:04:11.82,Default,,0000,0000,0000,,3 је 12, и имамо негативан и позитиван број.
Dialogue: 0,0:04:11.82,0:04:15.67,Default,,0000,0000,0000,,Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
Dialogue: 0,0:04:15.67,0:04:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је -4 пута 3 једнако -12.
Dialogue: 0,0:04:19.06,0:04:21.31,Default,,0000,0000,0000,,То има смисла, јер ми у ствари кажемо колико је -4 помножено самим собом, и то три пута,
Dialogue: 0,0:04:21.31,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,дакле, то је -4
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:27.80,Default,,0000,0000,0000,,плус -4 плус -4, што је -12.
Dialogue: 0,0:04:27.80,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Ако нисте гледали снимак о сабирању и одузимању негативних
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.20,Default,,0000,0000,0000,,бројева, свакако би требало то да погледате пре овога.
Dialogue: 0,0:04:34.20,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један.
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:40.43,Default,,0000,0000,0000,,Шта да сам рекао -2 пута -7?
Dialogue: 0,0:04:40.43,0:04:42.47,Default,,0000,0000,0000,,Можда пожелите да паузирате овај снимак, да бисте видели
Dialogue: 0,0:04:42.47,0:04:44.03,Default,,0000,0000,0000,,како ово да урадите, и онда да га пустите да видите
Dialogue: 0,0:04:44.03,0:04:45.42,Default,,0000,0000,0000,,који је резултат.
Dialogue: 0,0:04:45.42,0:04:51.19,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 2 пута 7 је 14, овде имамо исте предзнаке, тако да је то
Dialogue: 0,0:04:51.19,0:04:53.53,Default,,0000,0000,0000,,+14 - обично не морате писати овај плус испред позитивног броја,
Dialogue: 0,0:04:53.53,0:04:56.93,Default,,0000,0000,0000,,али овако је само мало одређеније.
Dialogue: 0,0:04:56.93,0:05:05.88,Default,,0000,0000,0000,,И шта да сам имао - само да размислим - 9 пута -5.
Dialogue: 0,0:05:05.88,0:05:08.80,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 9 пута 5 је 45.
Dialogue: 0,0:05:08.80,0:05:13.66,Default,,0000,0000,0000,,И, да поновимо, предзнаци су различити, па је резултат негативан.
Dialogue: 0,0:05:13.66,0:05:18.01,Default,,0000,0000,0000,,И, најзад, шта ако бисмо имали - само да смислим
Dialogue: 0,0:05:18.01,0:05:24.54,Default,,0000,0000,0000,,неке добре бројеве - -6 пута -11.
Dialogue: 0,0:05:24.54,0:05:29.73,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 6 пута 11 је 66, а то су и оба негативна броја,
Dialogue: 0,0:05:29.73,0:05:31.72,Default,,0000,0000,0000,,тако да је резултат позитиван.
Dialogue: 0,0:05:31.72,0:05:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да вам задам један проблематичан задатак.
Dialogue: 0,0:05:32.91,0:05:39.10,Default,,0000,0000,0000,,Колико је 0 пута -12?
Dialogue: 0,0:05:39.10,0:05:42.74,Default,,0000,0000,0000,,Па, можда ћете рећи да су предзнаци различити, али,
Dialogue: 0,0:05:42.74,0:05:46.46,Default,,0000,0000,0000,,нула заправо није негативан, али ни позитиван број.
Dialogue: 0,0:05:46.46,0:05:48.32,Default,,0000,0000,0000,,И нула пута било шта је и даље нула.
Dialogue: 0,0:05:48.32,0:05:52.08,Default,,0000,0000,0000,,Није важно да ли је множите позитивним или
Dialogue: 0,0:05:52.08,0:05:53.65,Default,,0000,0000,0000,,негативним бројем.
Dialogue: 0,0:05:53.65,0:05:57.63,Default,,0000,0000,0000,,0 помножена било којим бројем је и даље 0.
Dialogue: 0,0:05:57.63,0:06:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Сада да видимо да ли нека од ових правила можемо да применимо и на дељење.
Dialogue: 0,0:06:00.02,0:06:03.08,Default,,0000,0000,0000,,Испоставља се да се примењују потпуно иста правила.
Dialogue: 0,0:06:03.08,0:06:09.03,Default,,0000,0000,0000,,Ако имам 9 подељено са -3.
Dialogue: 0,0:06:09.03,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,Прво ћемо рећи колико је 9 подељено са 3?
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.64,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је 3.
Dialogue: 0,0:06:13.64,0:06:17.92,Default,,0000,0000,0000,,Имају различите предзнаке, +9 и -3.
Dialogue: 0,0:06:17.92,0:06:22.19,Default,,0000,0000,0000,,Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
Dialogue: 0,0:06:22.19,0:06:27.52,Default,,0000,0000,0000,,9 подељено са -3 једнако је -3.
Dialogue: 0,0:06:27.52,0:06:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Колико је -16 подељено са 8?
Dialogue: 0,0:06:33.83,0:06:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Па, још једном, 16 подељено са 8 је 2, али
Dialogue: 0,0:06:37.79,0:06:39.37,Default,,0000,0000,0000,,предзнаци су различити.
Dialogue: 0,0:06:39.37,0:06:44.83,Default,,0000,0000,0000,,-16 подељено са 8 једнако је -2.
Dialogue: 0,0:06:44.83,0:06:49.14,Default,,0000,0000,0000,,Запамтите, различити предзнаци значе негативан резултат.
Dialogue: 0,0:06:49.14,0:07:00.50,Default,,0000,0000,0000,,Колико је -54 подељено са -6?
Dialogue: 0,0:07:00.50,0:07:04.32,Default,,0000,0000,0000,,Па, 54 подељено са 6 је 9.
Dialogue: 0,0:07:04.32,0:07:09.05,Default,,0000,0000,0000,,И пошто су оба члана, и делилац и дељеник,
Dialogue: 0,0:07:11.47,0:07:13.89,Default,,0000,0000,0000,,негативна -- минус 54 и минус 6 -- испоставља се
Dialogue: 0,0:07:13.93,0:07:18.19,Default,,0000,0000,0000,,да је резултат позитиван. Сетите се, исти предзнаци
Dialogue: 0,0:07:18.19,0:07:18.98,Default,,0000,0000,0000,,значе позитиван резултат.
Dialogue: 0,0:07:22.47,0:07:24.73,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један задатак.
Dialogue: 0,0:07:24.73,0:07:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Очигледно, 0 подељена било којим бројем је и даље 0.
Dialogue: 0,0:07:30.50,0:07:31.51,Default,,0000,0000,0000,,То је прилично јасно.
Dialogue: 0,0:07:31.51,0:07:33.20,Default,,0000,0000,0000,,И, наравно, нулом не можете ништа поделити
Dialogue: 0,0:07:33.20,0:07:36.21,Default,,0000,0000,0000,,-- то је остало недефинисано.
Dialogue: 0,0:07:36.21,0:07:38.42,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један.
Dialogue: 0,0:07:38.42,0:07:41.89,Default,,0000,0000,0000,,Колико је -- сад ћу да смислим насумичне бројеве --
Dialogue: 0,0:07:41.89,0:07:44.93,Default,,0000,0000,0000,,4 подељено са -1?
Dialogue: 0,0:07:44.93,0:07:50.61,Default,,0000,0000,0000,,Па, 4 подељено са 1 је 4, али имамо различите предзнаке.
Dialogue: 0,0:07:50.61,0:07:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Тако да је ово -4.
Dialogue: 0,0:07:53.13,0:07:54.41,Default,,0000,0000,0000,,Надам се да вам ово помаже.
Dialogue: 0,0:07:54.41,0:07:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Сада хоћу да сами покушате да решите
Dialogue: 0,0:07:56.86,0:08:01.38,Default,,0000,0000,0000,,што више задатака са множењем и дељењем негативних бројева.
Dialogue: 0,0:08:01.38,0:08:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Ако кликнете на "наговештај"
Dialogue: 0,0:08:03.01,0:08:04.26,Default,,0000,0000,0000,,добићете подсећање на то које правило да употребите.
Dialogue: 0,0:08:04.26,0:08:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Временом ћете се запитати зашто важе ова правила
Dialogue: 0,0:08:09.46,0:08:11.46,Default,,0000,0000,0000,,и шта заправо значи
Dialogue: 0,0:08:11.46,0:08:15.32,Default,,0000,0000,0000,,множење негативног броја позитивним.
Dialogue: 0,0:08:15.32,0:08:16.98,Default,,0000,0000,0000,,И, што је још интересантније, шта значи
Dialogue: 0,0:08:16.98,0:08:20.23,Default,,0000,0000,0000,,помножити негативан број негативним бројем.
Dialogue: 0,0:08:20.23,0:08:23.22,Default,,0000,0000,0000,,Али, мислим да сте у овом тренутку,
Dialogue: 0,0:08:23.22,0:08:27.16,Default,,0000,0000,0000,,надам се, спремни да почнете да решавате задатке.
Dialogue: 0,0:08:27.16,0:08:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Срећно!