WEBVTT 99:59:59.999 --> 99:59:59.999 ...príklad ktorý sme už spravili a bol to násobok. 00:00:00.940 --> 00:00:03.530 Vitajte pri prezentácii o násobení a 00:00:03.530 --> 00:00:05.270 delení zápornych čísel. 00:00:05.270 --> 00:00:06.750 Tak teda začnime. 00:00:06.750 --> 00:00:08.920 Myslím si, že zistíte, že násobenie a delenie 00:00:08.920 --> 00:00:10.730 záporných čísel je oveľa jednoduchšie, 00:00:10.760 --> 00:00:13.867 než sa spočiatku zdá. Len si musíte zapamätať zopár pravidiel. 00:00:13.867 --> 00:00:16.168 A neskôr vás naučím, keď budete tomu lepšie rozmumieť, 00:00:16.168 --> 00:00:20.840 prečo tieto pravidlá fungujú. 00:00:20.994 --> 00:00:25.220 Takže, základné pravidlá pri násobení dvoch záporných čísel... 00:00:25.220 --> 00:00:31.790 povedzme, že máme -2 krát -2. 00:00:31.790 --> 00:00:33.970 Najprv sa pozrite na každé číslo, ako keby 00:00:33.970 --> 00:00:35.240 nemalo žiadne negatívne znamienko. 00:00:35.240 --> 00:00:40.150 Už viete, že 2 krát 2 sa rovná štyri. 00:00:40.150 --> 00:00:42.670 A ak záporné číslo vynásobíme 00:00:42.670 --> 00:00:45.175 iným záporným číslom, výsledok je kladný. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Zapíšme si teda toto prvé pravidlo. 00:00:47.710 --> 00:00:54.285 Záporné číslo krát záporné číslo rovná sa kladné číslo. 00:00:56.854 --> 00:01:01.892 Ale čo ak by to bolo: -2 x 2? 00:01:01.892 --> 00:01:04.770 Nuž v tomto prípade sa najprv pozrieme 00:01:04.770 --> 00:01:06.060 na dve čísla bez znamienok. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Vieme, že 2 krát 2 je 4. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Ale v tomto prípade je záporné číslo násobené kladnou 2 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 a ak násobíme záporné číslo 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 kladným číslom, dostaneme záporné číslo. 00:01:18.920 --> 00:01:21.162 Takže máme ďalšie pravidlo. 00:01:25.646 --> 00:01:29.009 Záporné číslo krát kladné číslo rovná sa zápormé číslo. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 Čo sa stane, ak máme 2 x -2? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Myslím si, že to uhádnete, keďže viete, 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 že tieto dva príklady sú totožné. Myslím, 00:01:41.170 --> 00:01:42.733 že je to transitná vlastnosť. Nie, nie! Myslím, že je to 00:01:44.296 --> 00:01:45.860 komutatívna vlastnosť. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Musím si to zapamätať. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4. 00:01:51.780 --> 00:01:57.640 Takže máme posledné pravidlo. Kladné číslo krát záporné čislo 00:01:57.640 --> 00:01:58.980 rovná sa záporné číslo. 00:01:58.980 --> 00:02:01.490 A mimochodom, posledné dve pravidlá sú 00:02:03.985 --> 00:02:04.990 viac-menej rovnaké. 00:02:04.990 --> 00:02:07.570 Záporné krát kladné je záporné číslo, alebo kladné 00:02:07.570 --> 00:02:09.140 krát záporné je záporné číslo. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 Môžete si tiež povedať, že keď sú znamienka rôzne a 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 násobíš dve čísla, dostaneš záporný výsledok. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 A samozrejme, už viete, čo sa stane, keď násobíme 00:02:18.890 --> 00:02:21.550 kladné číslo kladným číslom. 00:02:21.550 --> 00:02:22.840 Nuž, výsledok je kladný. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Takže si to zopakujme. 00:02:23.900 --> 00:02:27.970 Záporné krát záporné je kladné. 00:02:27.970 --> 00:02:30.390 Záporné krát kladné je záporné. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Kladné krát záporné je záporné. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 A kladné krát ďalšie kladné je kladné. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Myslím si, že táto posledná časť vás úplne poplietla. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Môžem vám to zjednodušiť. 00:02:42.270 --> 00:02:46.350 Čo ak by som vám povedal, že keď násobíte dve čísla 00:02:46.350 --> 00:02:55.175 s rovnakým znamienkom, dostanete kladný výsledok? 00:02:55.175 --> 00:02:57.840 A pri rôznych znamienkach, dostanete záporný výsledok. 00:03:11.010 --> 00:03:17.780 Takže to bude napr. 1 krát 1 rovná sa 1, 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 alebo -1 krát -1 rovná sa 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 tiež 1. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 Alebo napr. 1 krát -1 rovná sa -1 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 a -1 krát 1 rovná sa -1. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Vidíte, ako pri týchto spodných príkladoch mám dve rôzne 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 znamienka? +1 a -1? 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 A tieto dva vrchné príklady, tento tu, 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 obe jednotky sú kladné. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 A pri tomto sú obe jednotky záporné. 00:03:45.970 --> 00:03:49.110 Takže poďme vyriešiť niekoľko príkladov a dúfam, že 00:03:49.110 --> 00:03:51.510 to bude jasné. Môžete si popritom skúšať 00:03:51.510 --> 00:03:56.195 praktické príklady a nápovedy na použitie týchto pravidiel. 00:04:02.855 --> 00:04:06.750 Takže ak máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát 00:04:06.750 --> 00:04:11.820 3 je 12 a máme záporné a kladné znamienko. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Takže -4 krát 3 je -12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme, 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 že -4 sa trojnásoví, takže je to je vlastne ako -4 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 plus -4 plus -4, čo sa rovná -12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Ak ste ešte nevideli video o sčítaní a odčítaní záporných 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 čisel, mali by ste si ho najskôr pozrieť 00:04:34.200 --> 00:04:35.210 Vyriešme si ďalší príklad. 00:04:35.210 --> 00:04:40.430 Čo ak máme: -2 krát-7? 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 A video si môžete kedykoľvek pozastaviť, aby ste si zistili, 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 či už viete, ako to počítať a znovu ho pustiť a pozrieť sa 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 aký je výsledok. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 máme +14! Zvyčajne nemusíte písať 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 kladné znamienko, ale aspoň to poriadne zvýrazníte. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5? 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Takže 9 krát 5 je 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 dobré čísla... -6 krát -11. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 záporné čísla, takže kladný výsledok. 00:05:31.720 --> 00:05:32.910 Skúste teraz vyriešiť zložitejší problém. 00:05:32.910 --> 00:05:39.100 Koľko je 0 krát -12? 00:05:39.100 --> 00:05:42.740 Mohli by ste povedať, že znamienka sú rôzne, 00:05:42.740 --> 00:05:46.460 avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú hodnotu. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 A 0 krát hocičo je stále 0. 00:05:48.315 --> 00:05:52.080 Nezálaží, či číslo, ktorým ju násobíš, 00:05:52.080 --> 00:05:53.650 je záporné alebo kladné. 00:05:53.650 --> 00:05:57.630 0 krát hocičo je stále 0. 00:05:57.630 --> 00:06:00.020 Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie. 00:06:00.020 --> 00:06:03.080 Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Máme 9 delené -3... 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 Najprv si musíme povedať koľko je 9 delené 3. 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 Nuž, je to 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 A majú rôzne znamienka +9 a -3. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Takže rôzne znamienka znamenajú záporný výsledok. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 delené -3 sa rovná -3. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 Koľko je -16 delené 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Takže ešte raz, 16 delené 8 je 2, ale 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 znamienka sú rôzne. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 -16 delené +8 rovná sa -2. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Pamätajte si, že rôzne znamienka vám dajú záporný výsledok. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Koľko je -54 delené -6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Takže, 54 delené 6 je 9. 00:07:04.320 --> 00:07:09.050 A kedže oba, deliteľ a delenec, 00:07:11.470 --> 00:07:13.890 sú záporné, teda -54 a -6 a vyjde nám, že 00:07:13.930 --> 00:07:18.193 výsledok je kladný. Pamätajte si, že rovnaké znamienka 00:07:18.193 --> 00:07:18.985 rovná sa kladný výsledok. 00:07:22.470 --> 00:07:24.730 Spravme si ešte jeden príklad. 00:07:24.730 --> 00:07:30.500 Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0. 00:07:30.500 --> 00:07:31.510 To je celkom jasné. 00:07:31.510 --> 00:07:33.200 Ale samozrejme, že nič nemôžete deliť nulou. 00:07:33.200 --> 00:07:36.210 To sa nedá. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Ďalší príklad. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami... 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 delené -1? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne. 00:07:50.610 --> 00:07:53.130 Teda výsledok je -4. 00:07:53.130 --> 00:07:54.410 Dúfam, že vám to pomôže. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Teraz chcem, aby ste si sami vyrátali 00:07:56.865 --> 00:08:01.380 toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzete. 00:08:01.380 --> 00:08:03.010 A keď kliknete na nápovedu, 00:08:03.010 --> 00:08:04.260 pripomenie vám, ktoré pravidlo máte použiť. 00:08:04.260 --> 00:08:09.445 Možno budete chcieť popremýšľať, prečo 00:08:09.460 --> 00:08:11.459 sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená, 00:08:11.459 --> 00:08:15.320 keď násobíte záporné číslo kladným. 00:08:15.320 --> 00:08:16.982 A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď 00:08:16.982 --> 00:08:20.230 násobíte záporné číslo záporným. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Ale myslím, že teraz, 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 dúfajme, ste pripravení začať riešiť nejaké príklady 00:08:27.160 --> 00:08:29.020 Veľa šťastia.