Добро пожаловать на презентацию "Умножение
и деление отрицательных чисел".
Давайте начнем.
Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел
окажется для вас куда более легким, чем это может показаться
на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.
И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле
я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.
Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,
к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.
В начале вы смотрите на числа так, как будто
они не имеют отрицательного знака.
"Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".
И выходит, что если у вас есть отрицательное
отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.
Поэтому давайте запишем первое правило.
Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.
Что если -2 умножить на + 2?
Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим
два числа без каких-либо знаков.
Мы знаем что дважды два это четыре.
Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и
выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на
положительное вы получаете отрицательное.
Поэтому следует другое правило.
Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.
Что случится если вы умножите +2 на -2?
Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать
что и то и другое по сути одно и тоже, я верю
это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это
коммутативное свойство.
Я должен помнить это .
Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.
Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное
так же равно отрицательному.
И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к
одному и тому же.
Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное
на отрицательное является отрицательным.
Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и
вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.
И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть
положительное, умноженное на положительное.
Это всего лишь положительное.
Давайте повторим.
Отрицательное на отрицательное это положительное.
Отрицательное на положительное это отрицательное.
Положительное на отрицательное это отрицательное.
И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.
Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.
Возможно, я могу упростить это для вас
Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть
одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.
И разные знаки дают вам отрицательное произведение.
Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,
или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться
так же положительному одному
Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или
отрицательное один на один равно отрицательному одному.
Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных
знака, положительное один и отрицательное один?
И вверху два решения, здесь, именно тут,
обе единицы положительны.
И здесь так же две единицы отрицательны.
Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что
это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться
с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.
И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на
три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.
Значит разные знаки дают отрицательное значение.
Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.
Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само
отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре
прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.
Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных
чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.
Давайте решим другое.
Что, если я скажу: "минус два на минус семь".
И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться
знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть
каков есть ответ.
Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому
это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать
позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.
И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.
Хорошо, девять на пять это сорок пять.
И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.
И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю
какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать
Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и
отрицательное, это положительное.
Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.
Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?
Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но
ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным
И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.
Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его
отрицательным числом или положительным числом.
Ноль на ноль всегда ноль.
Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.
На самом деле получаеться, что действуют те же правила.
Если я разделил девять на отрицательное три.
Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?
Ну это 3.
И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.
Значит разные знаки означают отрицательность.
Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.
Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?
Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но
знаки разные.
Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.
Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.
Что если минус 54, деленное на минус шесть?
Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.
и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются
отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,
что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки
дают в результате плюс.
Давайте-ка решим еще один пример.
Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.
Довольно-таки просто.
И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль
- это недопустимо.
Давайте сделаем еще один.
Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...
четыре разделить на минус один?
Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.
Поэтому это минус четыре.
Надеюсь это помогает.
На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,
как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.
Щелкайте на подсказки,
и это напомнит вам, которое правило использовать.
На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,
почему эти правила применяются, и что это значит -
умножать отрицательные числа на положительные.
И даже более интересно, что значит
умножать отрицательное на отрицательное число.
Но я считаю, что теперь,
надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.
Удачи.