WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:03.530
Добро пожаловать на презентацию "Умножение

00:00:03.530 --> 00:00:05.270
и деление отрицательных чисел".

00:00:05.270 --> 00:00:06.750
Давайте начнем.

00:00:06.750 --> 00:00:08.920
Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел

00:00:08.920 --> 00:00:10.760
окажется для вас куда более легким, чем это может показаться

00:00:10.760 --> 00:00:13.867
на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.

00:00:13.867 --> 00:00:16.168
И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле

00:00:16.168 --> 00:00:21.000
я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.

00:00:21.000 --> 00:00:25.220
Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,

00:00:25.220 --> 00:00:31.790
к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.

00:00:31.790 --> 00:00:33.970
В начале вы смотрите на числа так, как будто

00:00:33.970 --> 00:00:35.240
они не имеют отрицательного знака.

00:00:35.240 --> 00:00:40.150
"Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".

00:00:40.150 --> 00:00:42.670
И выходит, что если у вас есть отрицательное

00:00:42.670 --> 00:00:45.175
отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.

00:00:45.175 --> 00:00:47.700
Поэтому давайте запишем первое правило.

00:00:47.700 --> 00:00:56.855
Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.

00:00:56.855 --> 00:01:01.892
Что если -2 умножить на + 2?

00:01:01.892 --> 00:01:04.770
Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим

00:01:04.770 --> 00:01:06.060
два числа без каких-либо знаков.

00:01:06.060 --> 00:01:10.170
Мы знаем что дважды два это четыре.

00:01:10.170 --> 00:01:13.740
Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и

00:01:13.740 --> 00:01:15.910
выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на

00:01:15.910 --> 00:01:18.920
положительное вы получаете отрицательное.

00:01:18.920 --> 00:01:20.260
Поэтому следует другое правило.

00:01:20.260 --> 00:01:29.009
Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.

00:01:29.009 --> 00:01:34.786
Что случится если вы умножите +2 на -2?

00:01:34.786 --> 00:01:37.140
Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать

00:01:37.140 --> 00:01:41.170
что и то и другое по сути одно и тоже, я верю

00:01:41.170 --> 00:01:44.800
это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это

00:01:44.800 --> 00:01:45.860
коммутативное свойство.

00:01:45.860 --> 00:01:47.700
Я должен помнить это .

00:01:47.700 --> 00:01:51.780
Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.

00:01:51.780 --> 00:01:57.640
Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное

00:01:57.640 --> 00:02:00.040
так же равно отрицательному.

00:02:00.040 --> 00:02:03.980
И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к

00:02:03.985 --> 00:02:04.990
одному и тому же.

00:02:04.990 --> 00:02:07.570
Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное

00:02:07.570 --> 00:02:09.140
на отрицательное является отрицательным.

00:02:09.140 --> 00:02:13.730
Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и

00:02:13.730 --> 00:02:16.400
вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.

00:02:16.400 --> 00:02:18.890
И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть

00:02:18.890 --> 00:02:21.550
положительное, умноженное на положительное.

00:02:21.550 --> 00:02:22.840
Это всего лишь положительное.

00:02:22.840 --> 00:02:23.900
Давайте повторим.

00:02:23.900 --> 00:02:27.970
Отрицательное на отрицательное это положительное.

00:02:27.970 --> 00:02:30.390
Отрицательное на положительное это отрицательное.

00:02:30.390 --> 00:02:32.730
Положительное на отрицательное это отрицательное.

00:02:32.730 --> 00:02:36.290
И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.

00:02:36.290 --> 00:02:39.980
Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.

00:02:39.980 --> 00:02:42.270
Возможно, я могу упростить это для вас

00:02:42.270 --> 00:02:46.350
Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть

00:02:46.350 --> 00:02:56.905
одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.

00:02:56.905 --> 00:03:11.030
И разные знаки дают вам отрицательное произведение.

00:03:11.030 --> 00:03:17.780
Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,

00:03:17.780 --> 00:03:22.120
или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться

00:03:22.120 --> 00:03:23.510
так же положительному одному

00:03:23.510 --> 00:03:29.150
Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или

00:03:29.150 --> 00:03:32.600
отрицательное один на один равно отрицательному одному.

00:03:32.600 --> 00:03:36.130
Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных

00:03:36.130 --> 00:03:38.590
знака, положительное один и отрицательное один?

00:03:38.590 --> 00:03:41.120
И вверху два решения, здесь, именно тут,

00:03:41.120 --> 00:03:42.680
обе единицы положительны.

00:03:42.680 --> 00:03:45.970
И здесь так же две единицы отрицательны.

00:03:45.970 --> 00:03:49.110
Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что

00:03:49.110 --> 00:03:51.510
это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться

00:03:51.510 --> 00:03:58.575
с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.

00:03:58.585 --> 00:04:06.750
И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на

00:04:06.750 --> 00:04:11.820
три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.

00:04:11.820 --> 00:04:15.670
Значит разные знаки дают отрицательное значение.

00:04:15.670 --> 00:04:19.060
Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.

00:04:19.060 --> 00:04:21.310
Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само

00:04:21.310 --> 00:04:25.070
отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре

00:04:25.070 --> 00:04:27.800
прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.

00:04:27.800 --> 00:04:31.120
Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных

00:04:31.120 --> 00:04:34.200
чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.

00:04:34.200 --> 00:04:35.210
Давайте решим другое.

00:04:35.210 --> 00:04:40.430
Что, если я скажу: "минус два на минус семь".

00:04:40.430 --> 00:04:42.470
И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться

00:04:42.470 --> 00:04:44.030
знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть

00:04:44.030 --> 00:04:45.420
каков есть ответ.

00:04:45.420 --> 00:04:51.190
Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому

00:04:51.190 --> 00:04:53.530
это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать

00:04:53.530 --> 00:04:56.930
позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.

00:04:56.930 --> 00:05:05.880
И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.

00:05:05.880 --> 00:05:08.800
Хорошо, девять на пять это сорок пять.

00:05:08.800 --> 00:05:13.660
И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.

00:05:13.660 --> 00:05:18.010
И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю

00:05:18.010 --> 00:05:24.540
какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать

00:05:24.540 --> 00:05:29.730
Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и

00:05:29.730 --> 00:05:31.720
отрицательное, это положительное.

00:05:31.720 --> 00:05:32.910
Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.

00:05:32.910 --> 00:05:39.100
Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?

00:05:39.100 --> 00:05:42.740
Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но

00:05:42.740 --> 00:05:46.460
ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным

00:05:46.460 --> 00:05:48.315
И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.

00:05:48.315 --> 00:05:52.080
Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его

00:05:52.080 --> 00:05:53.650
отрицательным числом или положительным числом.

00:05:53.650 --> 00:05:57.630
Ноль на ноль всегда ноль.

00:05:57.630 --> 00:06:00.020
Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.

00:06:00.020 --> 00:06:03.080
На самом деле получаеться, что действуют те же правила.

00:06:03.080 --> 00:06:09.030
Если я разделил девять на отрицательное три.

00:06:09.030 --> 00:06:11.820
Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?

00:06:11.820 --> 00:06:13.640
Ну это 3.

00:06:13.640 --> 00:06:17.920
И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.

00:06:17.920 --> 00:06:22.190
Значит разные знаки означают отрицательность.

00:06:22.190 --> 00:06:27.520
Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.

00:06:27.520 --> 00:06:33.830
Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?

00:06:33.830 --> 00:06:37.790
Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но

00:06:37.790 --> 00:06:39.370
знаки разные.

00:06:39.370 --> 00:06:44.830
Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.

00:06:44.830 --> 00:06:49.140
Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.

00:06:49.140 --> 00:07:00.500
Что если минус 54, деленное на минус шесть?

00:07:00.500 --> 00:07:04.320
Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.

00:07:04.320 --> 00:07:11.470
и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются

00:07:11.470 --> 00:07:13.930
отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,

00:07:13.930 --> 00:07:18.193
что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки

00:07:18.193 --> 00:07:22.475
дают в результате плюс.

00:07:22.475 --> 00:07:24.730
Давайте-ка решим еще один пример.

00:07:24.730 --> 00:07:30.500
Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.

00:07:30.500 --> 00:07:31.510
Довольно-таки просто.

00:07:31.510 --> 00:07:33.200
И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль

00:07:33.200 --> 00:07:36.210
- это недопустимо.

00:07:36.210 --> 00:07:38.420
Давайте сделаем еще один.

00:07:38.420 --> 00:07:41.890
Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...

00:07:41.890 --> 00:07:44.930
четыре разделить на минус один?

00:07:44.930 --> 00:07:50.610
Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.

00:07:50.610 --> 00:07:53.130
Поэтому это минус четыре.

00:07:53.130 --> 00:07:54.410
Надеюсь это помогает.

00:07:54.410 --> 00:07:56.865
На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,

00:07:56.865 --> 00:08:01.380
как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.

00:08:01.380 --> 00:08:03.010
Щелкайте на подсказки,

00:08:03.010 --> 00:08:04.260
и это напомнит вам, которое правило использовать.

00:08:04.260 --> 00:08:09.445
На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,

00:08:09.460 --> 00:08:11.459
почему эти правила применяются, и что это значит -

00:08:11.459 --> 00:08:15.320
умножать отрицательные числа на положительные.

00:08:15.320 --> 00:08:16.982
И даже более интересно, что значит

00:08:16.982 --> 00:08:20.230
умножать отрицательное на отрицательное число.

00:08:20.230 --> 00:08:23.215
Но я считаю, что теперь,

00:08:23.215 --> 00:08:27.160
надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.

00:08:27.160 --> 00:08:30.000
Удачи.