1
00:00:00,000 --> 00:00:03,530
Добро пожаловать на презентацию "Умножение

2
00:00:03,530 --> 00:00:05,270
и деление отрицательных чисел".

3
00:00:05,270 --> 00:00:06,750
Давайте начнем.

4
00:00:06,750 --> 00:00:08,920
Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел

5
00:00:08,920 --> 00:00:10,760
окажется для вас куда более легким, чем это может показаться

6
00:00:10,760 --> 00:00:13,867
на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.

7
00:00:13,867 --> 00:00:16,168
И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле

8
00:00:16,168 --> 00:00:21,000
я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.

9
00:00:21,000 --> 00:00:25,220
Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,

10
00:00:25,220 --> 00:00:31,790
к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.

11
00:00:31,790 --> 00:00:33,970
В начале вы смотрите на числа так, как будто

12
00:00:33,970 --> 00:00:35,240
они не имеют отрицательного знака.

13
00:00:35,240 --> 00:00:40,150
"Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".

14
00:00:40,150 --> 00:00:42,670
И выходит, что если у вас есть отрицательное

15
00:00:42,670 --> 00:00:45,175
отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.

16
00:00:45,175 --> 00:00:47,700
Поэтому давайте запишем первое правило.

17
00:00:47,700 --> 00:00:56,855
Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.

18
00:00:56,855 --> 00:01:01,892
Что если -2 умножить на + 2?

19
00:01:01,892 --> 00:01:04,770
Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим

20
00:01:04,770 --> 00:01:06,060
два числа без каких-либо знаков.

21
00:01:06,060 --> 00:01:10,170
Мы знаем что дважды два это четыре.

22
00:01:10,170 --> 00:01:13,740
Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и

23
00:01:13,740 --> 00:01:15,910
выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на

24
00:01:15,910 --> 00:01:18,920
положительное вы получаете отрицательное.

25
00:01:18,920 --> 00:01:20,260
Поэтому следует другое правило.

26
00:01:20,260 --> 00:01:29,009
Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.

27
00:01:29,009 --> 00:01:34,786
Что случится если вы умножите +2 на -2?

28
00:01:34,786 --> 00:01:37,140
Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать

29
00:01:37,140 --> 00:01:41,170
что и то и другое по сути одно и тоже, я верю

30
00:01:41,170 --> 00:01:44,800
это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это

31
00:01:44,800 --> 00:01:45,860
коммутативное свойство.

32
00:01:45,860 --> 00:01:47,700
Я должен помнить это .

33
00:01:47,700 --> 00:01:51,780
Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.

34
00:01:51,780 --> 00:01:57,640
Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное

35
00:01:57,640 --> 00:02:00,040
так же равно отрицательному.

36
00:02:00,040 --> 00:02:03,980
И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к

37
00:02:03,985 --> 00:02:04,990
одному и тому же.

38
00:02:04,990 --> 00:02:07,570
Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное

39
00:02:07,570 --> 00:02:09,140
на отрицательное является отрицательным.

40
00:02:09,140 --> 00:02:13,730
Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и

41
00:02:13,730 --> 00:02:16,400
вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.

42
00:02:16,400 --> 00:02:18,890
И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть

43
00:02:18,890 --> 00:02:21,550
положительное, умноженное на положительное.

44
00:02:21,550 --> 00:02:22,840
Это всего лишь положительное.

45
00:02:22,840 --> 00:02:23,900
Давайте повторим.

46
00:02:23,900 --> 00:02:27,970
Отрицательное на отрицательное это положительное.

47
00:02:27,970 --> 00:02:30,390
Отрицательное на положительное это отрицательное.

48
00:02:30,390 --> 00:02:32,730
Положительное на отрицательное это отрицательное.

49
00:02:32,730 --> 00:02:36,290
И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.

50
00:02:36,290 --> 00:02:39,980
Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.

51
00:02:39,980 --> 00:02:42,270
Возможно, я могу упростить это для вас

52
00:02:42,270 --> 00:02:46,350
Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть

53
00:02:46,350 --> 00:02:56,905
одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.

54
00:02:56,905 --> 00:03:11,030
И разные знаки дают вам отрицательное произведение.

55
00:03:11,030 --> 00:03:17,780
Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,

56
00:03:17,780 --> 00:03:22,120
или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться

57
00:03:22,120 --> 00:03:23,510
так же положительному одному

58
00:03:23,510 --> 00:03:29,150
Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или

59
00:03:29,150 --> 00:03:32,600
отрицательное один на один равно отрицательному одному.

60
00:03:32,600 --> 00:03:36,130
Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных

61
00:03:36,130 --> 00:03:38,590
знака, положительное один и отрицательное один?

62
00:03:38,590 --> 00:03:41,120
И вверху два решения, здесь, именно тут,

63
00:03:41,120 --> 00:03:42,680
обе единицы положительны.

64
00:03:42,680 --> 00:03:45,970
И здесь так же две единицы отрицательны.

65
00:03:45,970 --> 00:03:49,110
Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что

66
00:03:49,110 --> 00:03:51,510
это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться

67
00:03:51,510 --> 00:03:58,575
с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.

68
00:03:58,585 --> 00:04:06,750
И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на

69
00:04:06,750 --> 00:04:11,820
три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.

70
00:04:11,820 --> 00:04:15,670
Значит разные знаки дают отрицательное значение.

71
00:04:15,670 --> 00:04:19,060
Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.

72
00:04:19,060 --> 00:04:21,310
Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само

73
00:04:21,310 --> 00:04:25,070
отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре

74
00:04:25,070 --> 00:04:27,800
прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.

75
00:04:27,800 --> 00:04:31,120
Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных

76
00:04:31,120 --> 00:04:34,200
чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.

77
00:04:34,200 --> 00:04:35,210
Давайте решим другое.

78
00:04:35,210 --> 00:04:40,430
Что, если я скажу: "минус два на минус семь".

79
00:04:40,430 --> 00:04:42,470
И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться

80
00:04:42,470 --> 00:04:44,030
знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть

81
00:04:44,030 --> 00:04:45,420
каков есть ответ.

82
00:04:45,420 --> 00:04:51,190
Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому

83
00:04:51,190 --> 00:04:53,530
это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать

84
00:04:53,530 --> 00:04:56,930
позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.

85
00:04:56,930 --> 00:05:05,880
И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.

86
00:05:05,880 --> 00:05:08,800
Хорошо, девять на пять это сорок пять.

87
00:05:08,800 --> 00:05:13,660
И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.

88
00:05:13,660 --> 00:05:18,010
И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю

89
00:05:18,010 --> 00:05:24,540
какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать

90
00:05:24,540 --> 00:05:29,730
Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и

91
00:05:29,730 --> 00:05:31,720
отрицательное, это положительное.

92
00:05:31,720 --> 00:05:32,910
Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.

93
00:05:32,910 --> 00:05:39,100
Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?

94
00:05:39,100 --> 00:05:42,740
Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но

95
00:05:42,740 --> 00:05:46,460
ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным

96
00:05:46,460 --> 00:05:48,315
И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.

97
00:05:48,315 --> 00:05:52,080
Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его

98
00:05:52,080 --> 00:05:53,650
отрицательным числом или положительным числом.

99
00:05:53,650 --> 00:05:57,630
Ноль на ноль всегда ноль.

100
00:05:57,630 --> 00:06:00,020
Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.

101
00:06:00,020 --> 00:06:03,080
На самом деле получаеться, что действуют те же правила.

102
00:06:03,080 --> 00:06:09,030
Если я разделил девять на отрицательное три.

103
00:06:09,030 --> 00:06:11,820
Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?

104
00:06:11,820 --> 00:06:13,640
Ну это 3.

105
00:06:13,640 --> 00:06:17,920
И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.

106
00:06:17,920 --> 00:06:22,190
Значит разные знаки означают отрицательность.

107
00:06:22,190 --> 00:06:27,520
Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.

108
00:06:27,520 --> 00:06:33,830
Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?

109
00:06:33,830 --> 00:06:37,790
Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но

110
00:06:37,790 --> 00:06:39,370
знаки разные.

111
00:06:39,370 --> 00:06:44,830
Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.

112
00:06:44,830 --> 00:06:49,140
Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.

113
00:06:49,140 --> 00:07:00,500
Что если минус 54, деленное на минус шесть?

114
00:07:00,500 --> 00:07:04,320
Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.

115
00:07:04,320 --> 00:07:11,470
и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются

116
00:07:11,470 --> 00:07:13,930
отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,

117
00:07:13,930 --> 00:07:18,193
что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки

118
00:07:18,193 --> 00:07:22,475
дают в результате плюс.

119
00:07:22,475 --> 00:07:24,730
Давайте-ка решим еще один пример.

120
00:07:24,730 --> 00:07:30,500
Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.

121
00:07:30,500 --> 00:07:31,510
Довольно-таки просто.

122
00:07:31,510 --> 00:07:33,200
И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль

123
00:07:33,200 --> 00:07:36,210
- это недопустимо.

124
00:07:36,210 --> 00:07:38,420
Давайте сделаем еще один.

125
00:07:38,420 --> 00:07:41,890
Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...

126
00:07:41,890 --> 00:07:44,930
четыре разделить на минус один?

127
00:07:44,930 --> 00:07:50,610
Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.

128
00:07:50,610 --> 00:07:53,130
Поэтому это минус четыре.

129
00:07:53,130 --> 00:07:54,410
Надеюсь это помогает.

130
00:07:54,410 --> 00:07:56,865
На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,

131
00:07:56,865 --> 00:08:01,380
как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.

132
00:08:01,380 --> 00:08:03,010
Щелкайте на подсказки,

133
00:08:03,010 --> 00:08:04,260
и это напомнит вам, которое правило использовать.

134
00:08:04,260 --> 00:08:09,445
На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,

135
00:08:09,460 --> 00:08:11,459
почему эти правила применяются, и что это значит -

136
00:08:11,459 --> 00:08:15,320
умножать отрицательные числа на положительные.

137
00:08:15,320 --> 00:08:16,982
И даже более интересно, что значит

138
00:08:16,982 --> 00:08:20,230
умножать отрицательное на отрицательное число.

139
00:08:20,230 --> 00:08:23,215
Но я считаю, что теперь,

140
00:08:23,215 --> 00:08:27,160
надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.

141
00:08:27,160 --> 00:08:30,000
Удачи.