0:00:00.000,0:00:03.530
Добро пожаловать на презентацию "Умножение

0:00:03.530,0:00:05.270
и деление отрицательных чисел".

0:00:05.270,0:00:06.750
Давайте начнем.

0:00:06.750,0:00:08.920
Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел

0:00:08.920,0:00:10.760
окажется для вас куда более легким, чем это может показаться

0:00:10.760,0:00:13.867
на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.

0:00:13.867,0:00:16.168
И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле

0:00:16.168,0:00:21.000
я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.

0:00:21.000,0:00:25.220
Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,

0:00:25.220,0:00:31.790
к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.

0:00:31.790,0:00:33.970
В начале вы смотрите на числа так, как будто

0:00:33.970,0:00:35.240
они не имеют отрицательного знака.

0:00:35.240,0:00:40.150
"Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".

0:00:40.150,0:00:42.670
И выходит, что если у вас есть отрицательное

0:00:42.670,0:00:45.175
отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.

0:00:45.175,0:00:47.700
Поэтому давайте запишем первое правило.

0:00:47.700,0:00:56.855
Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.

0:00:56.855,0:01:01.892
Что если -2 умножить на + 2?

0:01:01.892,0:01:04.770
Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим

0:01:04.770,0:01:06.060
два числа без каких-либо знаков.

0:01:06.060,0:01:10.170
Мы знаем что дважды два это четыре.

0:01:10.170,0:01:13.740
Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и

0:01:13.740,0:01:15.910
выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на

0:01:15.910,0:01:18.920
положительное вы получаете отрицательное.

0:01:18.920,0:01:20.260
Поэтому следует другое правило.

0:01:20.260,0:01:29.009
Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.

0:01:29.009,0:01:34.786
Что случится если вы умножите +2 на -2?

0:01:34.786,0:01:37.140
Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать

0:01:37.140,0:01:41.170
что и то и другое по сути одно и тоже, я верю

0:01:41.170,0:01:44.800
это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это

0:01:44.800,0:01:45.860
коммутативное свойство.

0:01:45.860,0:01:47.700
Я должен помнить это .

0:01:47.700,0:01:51.780
Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.

0:01:51.780,0:01:57.640
Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное

0:01:57.640,0:02:00.040
так же равно отрицательному.

0:02:00.040,0:02:03.980
И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к

0:02:03.985,0:02:04.990
одному и тому же.

0:02:04.990,0:02:07.570
Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное

0:02:07.570,0:02:09.140
на отрицательное является отрицательным.

0:02:09.140,0:02:13.730
Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и

0:02:13.730,0:02:16.400
вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.

0:02:16.400,0:02:18.890
И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть

0:02:18.890,0:02:21.550
положительное, умноженное на положительное.

0:02:21.550,0:02:22.840
Это всего лишь положительное.

0:02:22.840,0:02:23.900
Давайте повторим.

0:02:23.900,0:02:27.970
Отрицательное на отрицательное это положительное.

0:02:27.970,0:02:30.390
Отрицательное на положительное это отрицательное.

0:02:30.390,0:02:32.730
Положительное на отрицательное это отрицательное.

0:02:32.730,0:02:36.290
И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.

0:02:36.290,0:02:39.980
Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.

0:02:39.980,0:02:42.270
Возможно, я могу упростить это для вас

0:02:42.270,0:02:46.350
Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть

0:02:46.350,0:02:56.905
одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.

0:02:56.905,0:03:11.030
И разные знаки дают вам отрицательное произведение.

0:03:11.030,0:03:17.780
Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,

0:03:17.780,0:03:22.120
или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться

0:03:22.120,0:03:23.510
так же положительному одному

0:03:23.510,0:03:29.150
Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или

0:03:29.150,0:03:32.600
отрицательное один на один равно отрицательному одному.

0:03:32.600,0:03:36.130
Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных

0:03:36.130,0:03:38.590
знака, положительное один и отрицательное один?

0:03:38.590,0:03:41.120
И вверху два решения, здесь, именно тут,

0:03:41.120,0:03:42.680
обе единицы положительны.

0:03:42.680,0:03:45.970
И здесь так же две единицы отрицательны.

0:03:45.970,0:03:49.110
Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что

0:03:49.110,0:03:51.510
это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться

0:03:51.510,0:03:58.575
с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.

0:03:58.585,0:04:06.750
И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на

0:04:06.750,0:04:11.820
три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.

0:04:11.820,0:04:15.670
Значит разные знаки дают отрицательное значение.

0:04:15.670,0:04:19.060
Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.

0:04:19.060,0:04:21.310
Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само

0:04:21.310,0:04:25.070
отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре

0:04:25.070,0:04:27.800
прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.

0:04:27.800,0:04:31.120
Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных

0:04:31.120,0:04:34.200
чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.

0:04:34.200,0:04:35.210
Давайте решим другое.

0:04:35.210,0:04:40.430
Что, если я скажу: "минус два на минус семь".

0:04:40.430,0:04:42.470
И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться

0:04:42.470,0:04:44.030
знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть

0:04:44.030,0:04:45.420
каков есть ответ.

0:04:45.420,0:04:51.190
Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому

0:04:51.190,0:04:53.530
это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать

0:04:53.530,0:04:56.930
позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.

0:04:56.930,0:05:05.880
И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.

0:05:05.880,0:05:08.800
Хорошо, девять на пять это сорок пять.

0:05:08.800,0:05:13.660
И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.

0:05:13.660,0:05:18.010
И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю

0:05:18.010,0:05:24.540
какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать

0:05:24.540,0:05:29.730
Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и

0:05:29.730,0:05:31.720
отрицательное, это положительное.

0:05:31.720,0:05:32.910
Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.

0:05:32.910,0:05:39.100
Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?

0:05:39.100,0:05:42.740
Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но

0:05:42.740,0:05:46.460
ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным

0:05:46.460,0:05:48.315
И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.

0:05:48.315,0:05:52.080
Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его

0:05:52.080,0:05:53.650
отрицательным числом или положительным числом.

0:05:53.650,0:05:57.630
Ноль на ноль всегда ноль.

0:05:57.630,0:06:00.020
Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.

0:06:00.020,0:06:03.080
На самом деле получаеться, что действуют те же правила.

0:06:03.080,0:06:09.030
Если я разделил девять на отрицательное три.

0:06:09.030,0:06:11.820
Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?

0:06:11.820,0:06:13.640
Ну это 3.

0:06:13.640,0:06:17.920
И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.

0:06:17.920,0:06:22.190
Значит разные знаки означают отрицательность.

0:06:22.190,0:06:27.520
Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.

0:06:27.520,0:06:33.830
Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?

0:06:33.830,0:06:37.790
Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но

0:06:37.790,0:06:39.370
знаки разные.

0:06:39.370,0:06:44.830
Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.

0:06:44.830,0:06:49.140
Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.

0:06:49.140,0:07:00.500
Что если минус 54, деленное на минус шесть?

0:07:00.500,0:07:04.320
Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.

0:07:04.320,0:07:11.470
и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются

0:07:11.470,0:07:13.930
отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,

0:07:13.930,0:07:18.193
что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки

0:07:18.193,0:07:22.475
дают в результате плюс.

0:07:22.475,0:07:24.730
Давайте-ка решим еще один пример.

0:07:24.730,0:07:30.500
Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.

0:07:30.500,0:07:31.510
Довольно-таки просто.

0:07:31.510,0:07:33.200
И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль

0:07:33.200,0:07:36.210
- это недопустимо.

0:07:36.210,0:07:38.420
Давайте сделаем еще один.

0:07:38.420,0:07:41.890
Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...

0:07:41.890,0:07:44.930
четыре разделить на минус один?

0:07:44.930,0:07:50.610
Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.

0:07:50.610,0:07:53.130
Поэтому это минус четыре.

0:07:53.130,0:07:54.410
Надеюсь это помогает.

0:07:54.410,0:07:56.865
На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,

0:07:56.865,0:08:01.380
как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.

0:08:01.380,0:08:03.010
Щелкайте на подсказки,

0:08:03.010,0:08:04.260
и это напомнит вам, которое правило использовать.

0:08:04.260,0:08:09.445
На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,

0:08:09.460,0:08:11.459
почему эти правила применяются, и что это значит -

0:08:11.459,0:08:15.320
умножать отрицательные числа на положительные.

0:08:15.320,0:08:16.982
И даже более интересно, что значит

0:08:16.982,0:08:20.230
умножать отрицательное на отрицательное число.

0:08:20.230,0:08:23.215
Но я считаю, что теперь,

0:08:23.215,0:08:27.160
надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.

0:08:27.160,0:08:30.000
Удачи.