WEBVTT

00:00:00.940 --> 00:00:03.530
Bem vindo à apresentação sobre multiplicação e

00:00:03.530 --> 00:00:05.270
divisão de números negativos.

00:00:05.270 --> 00:00:06.750
Vamos começar.

00:00:06.750 --> 00:00:08.920
Acho que você vai descobrir que multiplicar e dividir

00:00:08.920 --> 00:00:10.730
números negativos é bem mais fácil do que pode

00:00:10.760 --> 00:00:13.867
parecer inicialmente. Você só tem que se lembrar de algumas regras.

00:00:13.867 --> 00:00:16.168
E no futuro vou provavelmente ensinar

00:00:16.168 --> 00:00:20.840
mais intuição na razão dessas regras funcionarem.

00:00:20.994 --> 00:00:25.220
Então as regras básicas são que quando você multiplica dois números negativos,

00:00:25.220 --> 00:00:31.790
Então vamos dizer que tenho 2 negativo vezes 2 negativo.

00:00:31.790 --> 00:00:33.970
Primeiro você olha nos dois números como se

00:00:33.970 --> 00:00:35.240
não houvesse sinal negativo.

00:00:35.240 --> 00:00:40.150
Bem, você diz 2 vezes 2, isso é igual a 4

00:00:40.150 --> 00:00:42.670
E acontece que se você tiver um negativo vezes

00:00:42.670 --> 00:00:45.175
negativo, isso iguala um positivo.

00:00:45.175 --> 00:00:47.710
Então vamos escrever essa regra.

00:00:47.710 --> 00:00:54.285
Um negativo vezes um negativo é igual a um positivo.

00:00:56.854 --> 00:01:01.892
E se fosse 2 negativo vezes 2 positivo?

00:01:01.892 --> 00:01:04.770
Nesse caso, vamos primeiramente olhar para os

00:01:04.770 --> 00:01:06.060
dois números sem sinais.

00:01:06.060 --> 00:01:10.170
Sabemos que 2 vezes 2 é 4.

00:01:10.170 --> 00:01:13.740
Mas aqui temos um 2 negativo vezes um positivo, e

00:01:13.740 --> 00:01:15.910
acontece que quando você multiplica um negativo vezes

00:01:15.910 --> 00:01:18.920
um positivo, você fica com um negativo.

00:01:18.920 --> 00:01:20.260
Então essa é outra regra.

00:01:20.260 --> 00:01:29.009
Negativo vezes positivo é igual a negativo.

00:01:29.009 --> 00:01:34.786
O que acontece se você tem um 2 positivo vezes um 2 negativo?

00:01:34.786 --> 00:01:37.140
Acho que você vai saber esse, como você pode dizer que

00:01:37.140 --> 00:01:41.170
esses dois são a mesma coisa, acho

00:01:41.170 --> 00:01:44.800
que é a propriedade transitiva -- não, acho que é a

00:01:44.800 --> 00:01:45.860
propriedade comunicativa.

00:01:45.860 --> 00:01:47.700
Tenho que me lembrar disso.

00:01:47.700 --> 00:01:51.780
Mas 2 vezes 2 negativo, isso também é igual a 4.

00:01:51.780 --> 00:01:57.640
Então temos a regra final que positivo vezes negativo

00:01:57.640 --> 00:01:58.980
é igual a negativo.

00:01:58.980 --> 00:02:01.490
E na verdade essas duas regras, elas são

00:02:03.985 --> 00:02:04.990
a mesma coisa.

00:02:04.990 --> 00:02:07.570
Negativo vezes positivo é negativo, ou positivo

00:02:07.570 --> 00:02:09.140
vezes negativo é negativo.

00:02:09.140 --> 00:02:13.730
Você pode dizer que como os sinais são diferentes e

00:02:13.730 --> 00:02:16.400
você multiplica os dois números, você ganha um número negativo.

00:02:16.400 --> 00:02:18.890
E claro, você já sabe o que acontece quando você tem

00:02:18.890 --> 00:02:21.550
positivo vezes positivo.

00:02:21.550 --> 00:02:22.840
Bem, isso é só positivo.

00:02:22.840 --> 00:02:23.900
Então vamos revisar.

00:02:23.900 --> 00:02:27.970
Negativo vezes negativo é positivo.

00:02:27.970 --> 00:02:30.390
Negativo vezes positivo é negativo.

00:02:30.390 --> 00:02:32.730
Positivo vezes negativo é negativo.

00:02:32.730 --> 00:02:36.290
E positivos entre si dão positivo.

00:02:36.290 --> 00:02:39.980
Acho que essa última parte te confundiu.

00:02:39.980 --> 00:02:42.270
Talvez eu possa simplificá-la pra você.

00:02:42.270 --> 00:02:46.350
E se eu te falasse que quando você multiplica e eles têm

00:02:46.350 --> 00:02:55.175
o mesmo sinal, você fica com um resultado positivo.

00:02:55.175 --> 00:02:57.840
E sinais diferentes te dão um resultado negativo.

00:03:11.010 --> 00:03:17.780
Então vamos dizer que 1 vezes 1 é igual a 1

00:03:17.780 --> 00:03:22.120
ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 negativo também é

00:03:22.120 --> 00:03:23.510
igual a 1.

00:03:23.510 --> 00:03:29.150
Ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo, ou

00:03:29.150 --> 00:03:32.600
1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo.

00:03:32.600 --> 00:03:36.130
Você vê como nos dois de baixo eu tive dois diferentes

00:03:36.130 --> 00:03:38.590
sinais, 1 positivo e 1 negativo?

00:03:38.590 --> 00:03:41.120
E nos dois de cima, aqui

00:03:41.120 --> 00:03:42.680
ambos os 1s são positivos.

00:03:42.680 --> 00:03:45.970
E esse aqui os dois são negativos.

00:03:45.970 --> 00:03:49.110
Então vamos fazer uns problemas aqui, e tomara que

00:03:49.110 --> 00:03:51.510
eu acerte, e você pode tentar fazer

00:03:51.510 --> 00:03:56.195
os problemas e também dar as dicas e dar as regras e isso pode te ajudar também.

00:04:02.855 --> 00:04:06.750
Então se eu disser que 4 negativo vezes 3 positivo, bem 4 vezes

00:04:06.750 --> 00:04:11.820
3 é 12, e temos um negativo e um positivo.

00:04:11.820 --> 00:04:15.670
Então sinais diferentes significam negativo.

00:04:15.670 --> 00:04:19.060
Então 4 negativo vezes 3 é um 12 negativo.

00:04:19.060 --> 00:04:21.310
Isso faz sentido porque estamos dizendo o que é

00:04:21.310 --> 00:04:25.070
4 negativo ele mesmo 3 vezes, então é 4 negativo

00:04:25.070 --> 00:04:27.800
mais 4 negativo mais 4 negativo, que é 12 negativo.

00:04:27.800 --> 00:04:31.120
Se você viu o vídeo de adicionar e subtrair números

00:04:31.120 --> 00:04:34.200
negativos, você deve ver ele antes.

00:04:34.200 --> 00:04:35.210
Então vamos fazer outro.

00:04:35.210 --> 00:04:40.430
E se eu falar menos 2 vezes menos 7.

00:04:40.430 --> 00:04:42.470
E você pode parar o vídeo a qualquer hora se você

00:04:42.470 --> 00:04:44.030
sabe fazer isso e então recomeçar pra ver

00:04:44.030 --> 00:04:45.420
qual é a resposta.

00:04:45.420 --> 00:04:51.190
Bem, 2 vezes 7 é 14, e temos o mesmo sinal aqui, então

00:04:51.190 --> 00:04:53.530
é 14 positivo -- normalmente você não precisa escrever o

00:04:53.530 --> 00:04:56.930
positivo, mas isso deixa um pouco mais explícito.

00:04:56.930 --> 00:05:05.880
E se eu tivesse -- deixe-me pensar -- 9 vezes 5 negativo.

00:05:05.880 --> 00:05:08.800
Bem, 9 vezes 5 é 45.

00:05:08.800 --> 00:05:13.660
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

00:05:13.660 --> 00:05:18.010
E finalmente, se eu tiver -- deixe-me pensar em uns

00:05:18.010 --> 00:05:24.540
bons números -- menos 6 vezes menos 11.

00:05:24.540 --> 00:05:29.730
Bem, 6 vezes 11 é 66 e então é um negativo e

00:05:29.730 --> 00:05:31.720
negativo, então é positivo.

00:05:31.720 --> 00:05:32.910
Deixe-me te dar uma pegadinha.

00:05:32.910 --> 00:05:39.100
O que é 0 vezes 12 negativo?

00:05:39.100 --> 00:05:42.740
Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas

00:05:42.740 --> 00:05:46.460
0 não é nem positivo nem negativo.

00:05:46.460 --> 00:05:48.315
E 0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

00:05:48.315 --> 00:05:52.080
Não importa se a coisa que você multiplica é um

00:05:52.080 --> 00:05:53.650
número negativo ou um positivo.

00:05:53.650 --> 00:05:57.630
0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

00:05:57.630 --> 00:06:00.020
Então vamos ver se essas regras se aplicam à divisão.

00:06:00.020 --> 00:06:03.080
E acontece que as mesmas regras são aplicadas.

00:06:03.080 --> 00:06:09.030
Se eu tiver 9 dividido por 3 negativo,

00:06:09.030 --> 00:06:11.820
Bem, primeiro o que é 9 dividido por 3?

00:06:11.820 --> 00:06:13.640
Bem, isso é 3.

00:06:13.640 --> 00:06:17.920
E eles têm sinais negativos, 9 positivo, 3 negativo.

00:06:17.920 --> 00:06:22.190
Então sinais diferentes signigica um negativo.

00:06:22.190 --> 00:06:27.520
9 dividido por 3 negativo é igual a 3 negativo.

00:06:27.520 --> 00:06:33.830
O que é menos 16 dividido por 8?

00:06:33.830 --> 00:06:37.790
Bem, mais uma vez, 16 dividido por 8 é 2, mas

00:06:37.790 --> 00:06:39.370
os sinais são diferentes.

00:06:39.370 --> 00:06:44.830
16 negativo dividido por 8 positivo, isso é igual a 2 negativo.

00:06:44.830 --> 00:06:49.140
Lembre-se, sinais diferentes te dão um resultado negativo.

00:06:49.140 --> 00:07:00.500
O que é menos 54 dividido por 6?

00:07:00.500 --> 00:07:04.320
Bem, 54 dividido por 6 é 9.

00:07:04.320 --> 00:07:09.050
E como o divisor e o dividendo são ambos

00:07:11.470 --> 00:07:13.890
negativo s-- 54 negativo e 6 negativo -- acontece que

00:07:13.930 --> 00:07:18.193
A resposta é positiva. Lembre-se, mesmos sinais

00:07:18.193 --> 00:07:18.985
resultam em sinal positivo.

00:07:22.470 --> 00:07:24.730
Vamos fazer mais um.

00:07:24.730 --> 00:07:30.500
Obviamente, 0 dividido por alguma coisa ainda dá 0.

00:07:30.500 --> 00:07:31.510
Isso é bem claro.

00:07:31.510 --> 00:07:33.200
E claro, você não pode dividir nada por 0

00:07:33.200 --> 00:07:36.210
-- isso é indefinido.

00:07:36.210 --> 00:07:38.420
Vamos fazer mais um.

00:07:38.420 --> 00:07:41.890
O que é -- vou pensar em números aleatórios --

00:07:41.890 --> 00:07:44.930
4 dividido por 1 negativo?

00:07:44.930 --> 00:07:50.610
Bem, 4 dividido por 1 é 4, mas os sinais são diferentes.

00:07:50.610 --> 00:07:53.130
Então é 4 negativo.

00:07:53.130 --> 00:07:54.410
Espero que isso ajude.

00:07:54.410 --> 00:07:56.865
Agora o que eu quero é que você tente

00:07:56.865 --> 00:08:01.380
o tanto dessas multiplicações e divisões de negativos você conseguir.

00:08:01.380 --> 00:08:03.010
E você clica nas dicas

00:08:03.010 --> 00:08:04.260
e vão te lembrar de que regra usar.

00:08:04.260 --> 00:08:09.445
No seu próprio tempo você pode pensar sobre

00:08:09.460 --> 00:08:11.459
o porquê dessas regras se aplicarem e o que significa

00:08:11.459 --> 00:08:15.320
multiplicar um número negativo vezes um positivo.

00:08:15.320 --> 00:08:16.982
E mais interessante ainda, o que significa

00:08:16.982 --> 00:08:20.230
Multiplicar um negativo vezes um negativo.

00:08:20.230 --> 00:08:23.215
Mas acho que nesse ponto,

00:08:23.215 --> 00:08:27.160
tomara, você esteja pronto para fazer alguns problemas.

00:08:27.160 --> 00:08:29.020
Boa sorte.