9:59:59.000,9:59:59.000
fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação.

0:00:00.940,0:00:03.530
Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e

0:00:03.530,0:00:05.270
divisão de numeros negativos.

0:00:05.270,0:00:06.750
Vamos começar.

0:00:06.750,0:00:08.920
Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir

0:00:08.920,0:00:10.730
numeros negativos é muito mais facil do que

0:00:13.867,0:00:16.168
será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado.

0:00:20.994,0:00:25.220
Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos,

0:00:25.220,0:00:31.790
vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo.

0:00:31.790,0:00:33.970
Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se

0:00:33.970,0:00:35.240
não houvesse um sinal negativo.

0:00:35.240,0:00:40.150
Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4.

0:00:40.150,0:00:42.670
E, se voce tiver um negativo vezes um

0:00:42.670,0:00:45.175
negativo, isso sempre será positivo.

0:00:45.175,0:00:47.710
Então vamos escrever esta primeira regra.

0:00:47.710,0:00:54.285
Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo.

0:00:56.854,0:01:01.892
E se fosse dois negativo vezes 2 positivo?

0:01:01.892,0:01:04.770
Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar

0:01:04.770,0:01:06.060
os dois numeros sem os sinais.

0:01:06.060,0:01:10.170
Sabemos que dois vezes dois é quatro.

0:01:10.170,0:01:13.740
Mas temos um negativo vezes um positivo, e

0:01:13.740,0:01:15.910
quando voce multiplica um negativo vezes um

0:01:15.910,0:01:18.920
positivo, o resultado é negativo.

0:01:18.920,0:01:20.260
Então esta é outra regra.

0:01:20.260,0:01:29.009
Negativo vezes positivo é igual a negativo.

0:01:29.009,0:01:34.786
O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo?

0:01:34.786,0:01:37.140
Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar

0:01:37.140,0:01:41.170
esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito

0:01:41.170,0:01:44.800
que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é

0:01:44.800,0:01:45.860
a propriedade comutativa.

0:01:45.860,0:01:47.700
Eu tenho que lembrar isso.

0:01:47.700,0:01:51.780
Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo.

0:01:51.780,0:01:57.640
Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo

0:01:57.640,0:01:58.980
é tambem igual a um negativo.

0:01:58.980,0:02:01.490
E na realidade, essas duas ultimas regras, são

0:02:03.985,0:02:04.990
a mesma coisa.

0:02:04.990,0:02:07.570
Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo

0:02:07.570,0:02:09.140
vezes um negativo é um negativo.

0:02:09.140,0:02:13.730
Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e

0:02:13.730,0:02:16.400
voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo.

0:02:16.400,0:02:18.890
E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um

0:02:18.890,0:02:21.550
positivo vezes um positivo.

0:02:21.550,0:02:22.840
Bom, isso é um positivo.

0:02:22.840,0:02:23.900
Bom, vamos revisar.

0:02:23.900,0:02:27.970
Negativo vezes negativo é positivo.

0:02:27.970,0:02:30.390
Negativo vezes positivo é negativo.

0:02:30.390,0:02:32.730
Positivo vezes negativo é negativo.

0:02:32.730,0:02:36.290
E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo.

0:02:36.290,0:02:39.980
Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce.

0:02:39.980,0:02:42.270
Vou tentar simplificar para voce.

0:02:42.270,0:02:46.350
Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem

0:02:46.350,0:02:55.175
os mesmos sinais, que o resultado seria positivo.

0:02:55.175,0:02:57.840
E que sinais diferentes te dá um resultado negativo.

0:03:11.010,0:03:17.780
Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um

0:03:17.780,0:03:22.120
ou um negativo vezes um negativo é igual a

0:03:22.120,0:03:23.510
um positivo tambem.

0:03:23.510,0:03:29.150
Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou

0:03:29.150,0:03:32.600
um negativo vezes um é igual a um negativo.

0:03:32.600,0:03:36.130
Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes

0:03:36.130,0:03:38.590
sinais, um positivo e um negativo?

0:03:38.590,0:03:41.120
E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui

0:03:41.120,0:03:42.680
ambos são um positivo.

0:03:42.680,0:03:45.970
E este aqui, ambos os um são negativos.

0:03:45.970,0:03:49.110
Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado

0:03:49.110,0:03:51.510
na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer

0:03:51.510,0:03:56.195
nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas.

0:04:02.855,0:04:06.750
Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes

0:04:06.750,0:04:11.820
tres é doze, e temos um negativo e um positivo.

0:04:11.820,0:04:15.670
Sinais diferentes dão um resultado negativo.

0:04:15.670,0:04:19.060
Então quatro negativo vezes tres é doze negativo.

0:04:19.060,0:04:21.310
Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que

0:04:21.310,0:04:25.070
quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo

0:04:25.070,0:04:27.800
mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo.

0:04:27.800,0:04:31.120
Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa

0:04:31.120,0:04:34.200
de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro.

0:04:34.200,0:04:35.210
Vamos fazer outro.

0:04:35.210,0:04:40.430
E se eu disesse menos dois vezes menos sete.

0:04:40.430,0:04:42.470
E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce

0:04:42.470,0:04:44.030
sabe faze-lo e recomeçar para ver

0:04:44.030,0:04:45.420
qual a resposta.

0:04:45.420,0:04:51.190
Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então

0:04:51.190,0:04:53.530
é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o

0:04:53.530,0:04:56.930
positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito.

0:04:56.930,0:05:05.880
E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo.

0:05:05.880,0:05:08.800
Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco.

0:05:08.800,0:05:13.660
E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

0:05:13.660,0:05:18.010
E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em

0:05:18.010,0:05:24.540
numeros bons - menos seis vezes menos onze.

0:05:24.540,0:05:29.730
Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes

0:05:29.730,0:05:31.720
um negativo, é um positivo.

0:05:31.720,0:05:32.910
Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil.

0:05:32.910,0:05:39.100
O que é zero vezes doze negativo?

0:05:39.100,0:05:42.740
Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas

0:05:42.740,0:05:46.460
zero é na verdade nem positivo nem negativo.

0:05:46.460,0:05:48.315
E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.

0:05:48.315,0:05:52.080
Não importa se voce o está multiplicando por

0:05:52.080,0:05:53.650
um numero negativo ou um numero positivo.

0:05:53.650,0:05:57.630
zero vezes qualquer coisa é sempre zero.

0:05:57.630,0:06:00.020
Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão.

0:06:00.020,0:06:03.080
Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis.

0:06:03.080,0:06:09.030
Se eu tenho nove dividido por tres negativo.

0:06:09.030,0:06:11.820
Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres?

0:06:11.820,0:06:13.640
Bom isso é tres.

0:06:13.640,0:06:17.920
E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo.

0:06:17.920,0:06:22.190
E sinais diferentes é igual a negativo.

0:06:22.190,0:06:27.520
Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo.

0:06:27.520,0:06:33.830
O que é menos dezesseis dividido por oito?

0:06:33.830,0:06:37.790
Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas

0:06:37.790,0:06:39.370
os sinais são diferentes.

0:06:39.370,0:06:44.830
Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo.

0:06:44.830,0:06:49.140
Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo.

0:06:49.140,0:07:00.500
Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis?

0:07:00.500,0:07:04.320
Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove.

0:07:04.320,0:07:09.050
E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são

0:07:11.470,0:07:13.890
ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que

0:07:22.470,0:07:24.730
Vamos fazer mais um.

0:07:24.730,0:07:30.500
Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero.

0:07:30.500,0:07:31.510
Isso é bem simples.

0:07:31.510,0:07:33.200
E claro, voce não pode dividir nada por zero

0:07:33.200,0:07:36.210
- isso não é definido.

0:07:36.210,0:07:38.420
Vamos fazer mais um.

0:07:38.420,0:07:41.890
Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios -

0:07:41.890,0:07:44.930
quatro dividido por um negativo?

0:07:44.930,0:07:50.610
Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes.

0:07:50.610,0:07:53.130
Então é quatro negativo.

0:07:53.130,0:07:54.410
Espero que isso tenha ajudado.

0:07:54.410,0:07:56.865
Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios

0:07:56.865,0:08:01.380
de multiplicação e divisão de numeros negativos.

0:08:01.380,0:08:03.010
E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar

0:08:03.010,0:08:04.260
que regra voce tem que usar.

0:08:04.260,0:08:09.445
No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que

0:08:09.460,0:08:11.459
estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero

0:08:11.459,0:08:15.320
negativo vezes um numero positivo.

0:08:15.320,0:08:16.982
E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero

0:08:16.982,0:08:20.230
negativo vezes um numero negativo.

0:08:20.230,0:08:23.215
Mas acho que agora, voce esta pronto para

0:08:23.215,0:08:27.160
começar a fazer alguns exercicios.

0:08:27.160,0:08:29.020
Boa sorte.