WEBVTT

00:00:00.940 --> 00:00:03.530
Velkommen til presentasjonen av multiplisering

00:00:03.530 --> 00:00:05.270
og divisjon av negative tall.

00:00:05.270 --> 00:00:06.750
La oss begynne.

00:00:06.750 --> 00:00:08.920
Jeg tror du kommer til å oppdage at multiplikasjon og divisjon

00:00:08.920 --> 00:00:10.730
av negative tall er mye enklere enn

00:00:10.760 --> 00:00:13.867
det først kan se ut. Du må bare huske et par regler.

00:00:13.867 --> 00:00:16.168
Og jeg kommer til å lære deg --

00:00:16.168 --> 00:00:20.840
kommer til å gi deg mye mer intuitive forklaringer på hvorfor disse reglene fungerer.

00:00:20.994 --> 00:00:25.220
Så den grunnleggende regelen er at når du ganger to negative tall

00:00:25.220 --> 00:00:31.790
la oss si jeg hadde -2 ganger -2

00:00:31.790 --> 00:00:33.970
først ser du på hvert av tallene som om det

00:00:33.970 --> 00:00:35.240
ikke var noe minus fortegn.

00:00:35.240 --> 00:00:40.150
Vel, sier du, 2 ganger 2 er lik 4.

00:00:40.150 --> 00:00:42.670
Og det viser seg at dersom du har et negativ

00:00:42.670 --> 00:00:45.175
ganger et negativ, får du et positiv.

00:00:45.175 --> 00:00:47.710
La oss skrive ned den første regelen.

00:00:47.710 --> 00:00:54.285
Et negativ ganger et negativ er lik et positiv.

00:00:56.854 --> 00:01:01.892
Hva om det var -2 ganger +2?

00:01:01.892 --> 00:01:04.770
Vel, i dette tilfellet, la oss først se

00:01:04.770 --> 00:01:06.060
på to tall uten fortegn.

00:01:06.060 --> 00:01:10.170
Vi vet at 2 ganger 2 er 4.

00:01:10.170 --> 00:01:13.740
Men her har vi et negativ ganger et positivt 2

00:01:13.740 --> 00:01:15.910
og det viser seg at når du ganger et negativ

00:01:15.910 --> 00:01:18.920
med et positiv får du et negativ.

00:01:18.920 --> 00:01:20.260
Så det er en ny regel.

00:01:20.260 --> 00:01:29.009
Negativ ganger positiv er lik negativ.

00:01:29.009 --> 00:01:34.786
Hva skjer dersom du har positiv 2 ganger -2?

00:01:34.786 --> 00:01:37.140
Jeg tror du kan gjette svaret,

00:01:37.140 --> 00:01:41.170
at disse sakene er mye det samme.

00:01:41.170 --> 00:01:44.800
Det er den transitive kvaliteteten --

00:01:44.800 --> 00:01:45.860
den kommunikative kvaliteten.

00:01:45.860 --> 00:01:47.700
Jeg må huske på det.

00:01:47.700 --> 00:01:51.780
Men 2 ganger -2, det er også lik -4.

00:01:51.780 --> 00:01:57.640
Så vi har en endelig regel om at et positiv ganger et negativ

00:01:57.640 --> 00:01:58.980
også er lik et negativ.

00:01:58.980 --> 00:02:01.490
Og faktisk er disse andre to reglene

00:02:03.985 --> 00:02:04.990
nærmest det samme.

00:02:04.990 --> 00:02:07.570
Et negativ ganger et positiv er et negativ, eller et positiv

00:02:07.570 --> 00:02:09.140
ganger et negativ er et negativ.

00:02:09.140 --> 00:02:13.730
Du kunne også sagt at når fortegnene er forskjellige

00:02:13.730 --> 00:02:16.400
ganger du de to tallene, du får et negativt tall

00:02:16.400 --> 00:02:18.890
Og selvfølgelig vet du allerede hva som skjer når du har

00:02:18.890 --> 00:02:21.550
et positiv ganger et positiv.

00:02:21.550 --> 00:02:22.840
Da er svaret bare et positv.

00:02:22.840 --> 00:02:23.900
La oss repetere.

00:02:23.900 --> 00:02:27.970
Negativ ganger negativ er positiv.

00:02:27.970 --> 00:02:30.390
Negativ ganger positiv er negativ.

00:02:30.390 --> 00:02:32.730
Positiv ganger negativ er negativ.

00:02:32.730 --> 00:02:36.290
Og positiv ganger seg selv er lik positiv.

00:02:36.290 --> 00:02:39.980
Jeg tror den siste biten forvirret deg totalt.

00:02:39.980 --> 00:02:42.270
Kanskje jeg kan forenkle det for deg.

00:02:42.270 --> 00:02:46.350
Hva om jeg fortalte deg at når du ganger

00:02:46.350 --> 00:02:55.175
og de samme fortegnene gav deg et positiv resultat.

00:02:55.175 --> 00:02:57.840
Og forskjellige fortegn gav deg et negativt resultat.

00:03:11.010 --> 00:03:17.780
Så det ville vært enten 1 ganger 1 er lik 1

00:03:17.780 --> 00:03:22.120
Eller om jeg sa -1 ganger -1 er lik

00:03:22.120 --> 00:03:23.510
positiv 1 også

00:03:23.510 --> 00:03:29.150
eller om jeg sa 1 ganger -1 er lik -1, eller

00:03:29.150 --> 00:03:32.600
-1 ganger 1 er lik -1

00:03:32.600 --> 00:03:36.130
Du kan se hvordan de siste to hadde to forskjellige fortegn

00:03:36.130 --> 00:03:38.590
positiv 1 og negativ 1

00:03:38.590 --> 00:03:41.120
og de øverste to, dette her,

00:03:41.120 --> 00:03:42.680
begge 1 er positive.

00:03:42.680 --> 00:03:45.970
Og denne her, begge 1 er negative.

00:03:45.970 --> 00:03:49.110
la oss gjøre en bråte stykker og forhåpentligvis sitter det.

00:03:49.110 --> 00:03:51.510
Du kan også forsøke å gjøre dette

00:03:51.510 --> 00:03:56.195
sammen med øvelsesstykkene, og også gi deg hintene og reglene, som også burde hjelpe.

00:04:02.855 --> 00:04:06.750
Så om jeg sa negativ 4 ganger positiv 3, vel 4 ganger

00:04:06.750 --> 00:04:11.820
3 er 12, og vi har et negativ og et positiv.

00:04:11.820 --> 00:04:15.670
Forskjellige tegn betyr negativt.

00:04:15.670 --> 00:04:19.060
Negativ 4 ganger 3 er negativ 12.

00:04:19.060 --> 00:04:21.310
Det følger, fordi vi i bunn og grunn sier

00:04:21.310 --> 00:04:25.070
at negativ 4 i seg selv 3 ganger, så det er som negativ 4

00:04:25.070 --> 00:04:27.800
plus -4 pluss -4, som er -12.

00:04:27.800 --> 00:04:31.120
Om du ser denne videoen om addisjon og subtrahering

00:04:31.120 --> 00:04:34.200
av tall, burde du kanskje se den først.

00:04:34.200 --> 00:04:35.210
La oss gjøre ett stykke til.

00:04:35.210 --> 00:04:40.430
Hva om jeg sa -2 ganger -7.

00:04:40.430 --> 00:04:42.470
Og du vil kanskje sette videoen på pause når som helst for å se om du

00:04:42.470 --> 00:04:44.030
vet hvordan dette skal gjøres og så starte den opp igjen

00:04:44.030 --> 00:04:45.420
for å finne ut hva svaret er.

00:04:45.420 --> 00:04:51.190
Vel, 2 ganger 7 er 14, og vi har det samme fortegnet her, så

00:04:51.190 --> 00:04:53.530
det er positiv 14, normalt ville du ikke måtte skrive

00:04:53.530 --> 00:04:56.930
pluss tegnet, men det gjør det litt mer eksplisitt.

00:04:56.930 --> 00:05:05.880
Om jeg hadde, la meg tenke, 9 ganger -5.

00:05:05.880 --> 00:05:08.800
Vel, 9 ganger 5 er 45.

00:05:08.800 --> 00:05:13.660
Og nok en gang, fortegnenen er forskjellige, så det er negativt.

00:05:13.660 --> 00:05:18.010
Og her er endelig dersom jeg hadde -- la meg tenke over

00:05:18.010 --> 00:05:24.540
noen gode tall. -6 ganger -11.

00:05:24.540 --> 00:05:29.730
Vel, 6 ganger 11 er 66 og det er et negativ

00:05:29.730 --> 00:05:31.720
og et negativ, det er positivt.

00:05:31.720 --> 00:05:32.910
La meg gi deg et lurespørsmål.

00:05:32.910 --> 00:05:39.100
Hva er 0 ganger -27?

00:05:39.100 --> 00:05:42.740
Vel, du ville kanskje si at fortegnene er forskjellig, men

00:05:42.740 --> 00:05:46.460
0 er faktisk verken negativt eller positivt.

00:05:46.460 --> 00:05:48.315
Og 0 ganger hva som helst er fortsatt 0.

00:05:48.315 --> 00:05:52.080
Det gjør ingenting om saken du ganger det med

00:05:52.080 --> 00:05:53.650
er et negativt tall eller et positivt.

00:05:53.650 --> 00:05:57.630
0 ganger hva som helst er fortsatt 0

00:05:57.630 --> 00:06:00.020
La oss se om vi kan bruke dise samme reglene på divisjon.

00:06:00.020 --> 00:06:03.080
Det viser seg at de samme reglene gjelder.

00:06:03.080 --> 00:06:09.030
Om jeg har 9 delt på -3

00:06:09.030 --> 00:06:11.820
Vel, først sier vi hva er 9 delt på 3?

00:06:11.820 --> 00:06:13.640
Det er 3.

00:06:13.640 --> 00:06:17.920
Og de har forskjellige fortegn, positiv 9, negativ 3

00:06:17.920 --> 00:06:22.190
Så forskjellige fortegn betyr negativ.

00:06:22.190 --> 00:06:27.520
9 delt på -3 er lik -3.

00:06:27.520 --> 00:06:33.830
Hva er -16 delt på 8?

00:06:33.830 --> 00:06:37.790
Vel, nok en gang, 16 delt på 8 er 2, men

00:06:37.790 --> 00:06:39.370
fortegnene er forskjellige.

00:06:39.370 --> 00:06:44.830
Negativ 16 delt på positiv 8, det er lik -2.

00:06:44.830 --> 00:06:49.140
Husk at forskjellige fortegn gir deg et negativt resultat.

00:06:49.140 --> 00:07:00.500
hva er -54 delt på -6?

00:07:00.500 --> 00:07:04.320
54 delt på 6 er 9.

00:07:04.320 --> 00:07:09.050
Og siden både divisoren og dividenden er

00:07:11.470 --> 00:07:13.890
negative, -54, og -6, viser det seg

00:07:13.930 --> 00:07:18.193
at svaret er positivt. Husk, samme fortegn

00:07:18.193 --> 00:07:18.985
resulterer i positivt fortegn.

00:07:22.470 --> 00:07:24.730
La oss gjøre en til.

00:07:24.730 --> 00:07:30.500
Innlysende nok, 0 delt på hva som helst er fortsatt 0.

00:07:30.500 --> 00:07:31.510
Det er ganske rett frem.

00:07:31.510 --> 00:07:33.200
Og selvsagt kan du ikke dele noe på 0

00:07:33.200 --> 00:07:36.210
Det er udefinert.

00:07:36.210 --> 00:07:38.420
La oss gjøre en til.

00:07:38.420 --> 00:07:41.890
Hva er -- jeg tenker bare på tilfeldige tall her --

00:07:41.890 --> 00:07:44.930
4 delt på -17?

00:07:44.930 --> 00:07:50.610
Vel, 4 delt på 1 er 4, men fortegnene er forskjellige.

00:07:50.610 --> 00:07:53.130
Så det er -4.

00:07:53.130 --> 00:07:54.410
Jeg håper det hjelper.

00:07:54.410 --> 00:07:56.865
Nå vil jeg at du skal forsøke

00:07:56.865 --> 00:08:01.380
så mange av disse, multiplisering og divisering, av negative tall

00:08:01.380 --> 00:08:03.010
som du klarer. Og om du klikker på hintene

00:08:03.010 --> 00:08:04.260
minner det deg på hvilke regler du må bruke.

00:08:04.260 --> 00:08:09.445
På egenhånd vil du kanskje tenke over

00:08:09.460 --> 00:08:11.459
hva det betyr å bruke disse reglene

00:08:11.459 --> 00:08:15.320
og hva det betyr å multiplisere negative tall med positive tall.

00:08:15.320 --> 00:08:16.982
Og enda mer interessant, hva det betyr

00:08:16.982 --> 00:08:20.230
å gange negative tall med negative tall.

00:08:20.230 --> 00:08:23.215
Men jeg tror at nå

00:08:23.215 --> 00:08:27.160
forhåpentligvis, er du klar til å gjøre disse stykkene.

00:08:27.160 --> 00:08:29.020
Lykke til.