WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.594 Benvenuto alla presentazione 00:00:02.594 --> 00:00:05.270 su moltiplicazione e divisione con i numeri negativi. 00:00:05.270 --> 00:00:06.650 Cominciamo. 00:00:06.650 --> 00:00:08.920 Credo che scoprirai che moltiplicare e dividere 00:00:08.920 --> 00:00:11.846 i numeri negativi è molto più facile di quanto possa sembrare. 00:00:11.846 --> 00:00:13.712 Devi solo ricordare un paio di regole. 00:00:13.712 --> 00:00:15.713 Probabilmente te le spiegherò più avanti, 00:00:15.713 --> 00:00:18.341 mentre ora ti mostrerò in modo intuitivo come funziona. 00:00:18.341 --> 00:00:20.498 Prima di tutto ti dico le regole di base. 00:00:20.498 --> 00:00:25.220 Le regole di base sono che quando moltiplichi due numeri negativi 00:00:25.220 --> 00:00:31.496 -- diciamo che ho meno 2 per meno 2 -- 00:00:31.496 --> 00:00:33.392 per prima cosa consideri i numeri 00:00:33.392 --> 00:00:35.390 come se non ci fosse alcun segno negativo. 00:00:35.390 --> 00:00:40.150 Allora dici: "2 per 2 è uguale a 4". 00:00:40.150 --> 00:00:42.930 E se hai un numero negativo moltiplicato per un negativo, 00:00:42.930 --> 00:00:45.175 il risultato è un positivo. 00:00:45.175 --> 00:00:47.710 Quindi scriviamo la prima regola. 00:00:47.710 --> 00:00:56.681 Negativo per negativo uguale positivo. 00:00:56.681 --> 00:01:01.892 E se fosse meno 2 per più 2? 00:01:01.892 --> 00:01:04.394 In questo caso, guardiamo prima di tutto 00:01:04.394 --> 00:01:06.060 i due numeri senza i segni. 00:01:06.060 --> 00:01:10.170 Sappiamo che 2 per 2 fa 4. 00:01:10.170 --> 00:01:13.740 Ma qui abbiamo un numero negativo moltiplicato per un 2 positivo, 00:01:13.740 --> 00:01:15.910 e quando moltiplichi un negativo 00:01:15.910 --> 00:01:18.920 per un positivo ottieni un negativo. 00:01:18.920 --> 00:01:20.260 Questa è un'altra regola. 00:01:20.260 --> 00:01:29.009 Negativo per positivo uguale negativo. 00:01:29.009 --> 00:01:34.786 Cosa succede se hai un 2 positivo per un 2 negativo? 00:01:34.786 --> 00:01:37.140 Probabilmente questo lo indovini, perché 00:01:37.140 --> 00:01:41.170 vedi che questi due sono più o meno la stessa cosa, 00:01:41.170 --> 00:01:44.201 credo sia la proprietà transitiva -- 00:01:44.201 --> 00:01:45.860 no, no è la proprietà commutativa. 00:01:45.860 --> 00:01:47.700 Me lo devo ricordare. 00:01:47.700 --> 00:01:51.780 Ma anche 2 per meno 2 fa meno 4. 00:01:51.780 --> 00:01:53.450 Quindi abbiamo la regola: 00:01:53.450 --> 00:01:58.980 positivo per negativo uguale negativo. 00:01:58.980 --> 00:02:03.386 E in realtà queste due seconde regole 00:02:03.386 --> 00:02:04.990 sono un po' la stessa cosa. 00:02:04.990 --> 00:02:06.905 Negativo per positivo fa negativo o 00:02:06.905 --> 00:02:09.140 positivo per negativo fa negativo. 00:02:09.140 --> 00:02:13.730 Puoi anche dire che quando i segni sono diversi 00:02:13.730 --> 00:02:16.400 e moltiplichi i due numeri, ottieni un numero negativo. 00:02:16.400 --> 00:02:18.890 E ovviamente sai già cosa succede quando hai 00:02:18.890 --> 00:02:21.325 positivo per positivo. 00:02:21.325 --> 00:02:22.840 Beh, fa semplicemente positivo. 00:02:22.840 --> 00:02:23.900 Quindi ricapitoliamo. 00:02:23.900 --> 00:02:27.606 Negativo per negativo fa positivo. 00:02:27.606 --> 00:02:30.390 Negativo per positivo fa negativo. 00:02:30.390 --> 00:02:32.730 Positivo per negativo fa negativo. 00:02:32.730 --> 00:02:36.290 E positivo per positivo fa positivo. 00:02:36.290 --> 00:02:39.980 Penso che quest'ultima parte ti abbia confuso del tutto. 00:02:39.980 --> 00:02:42.270 Forse posso dirlo più semplicemente. 00:02:42.270 --> 00:02:52.810 Quando moltiplichi e hai i segni uguali 00:02:52.810 --> 00:02:56.915 ottieni un risultato positivo. 00:02:56.915 --> 00:03:10.942 Se hai segni diversi, ottieni un risultato negativo. 00:03:10.942 --> 00:03:17.780 Quindi 1 per 1 è uguale a 1, 00:03:17.780 --> 00:03:22.120 ma anche meno 1 per meno 1 00:03:22.120 --> 00:03:23.510 è uguale a 1 positivo. 00:03:23.510 --> 00:03:29.150 1 per meno 1 è uguale a meno 1 00:03:29.150 --> 00:03:32.600 o meno 1 per 1 è uguale a meno 1. 00:03:32.600 --> 00:03:36.130 Vedi che nei due esempi qui sotto 00:03:36.130 --> 00:03:38.590 ho due segni diversi, più 1 e meno 1. 00:03:38.590 --> 00:03:41.120 E nei primi due esempi, in questo qui 00:03:41.120 --> 00:03:42.680 entrambi gli 1 sono positivi. 00:03:42.680 --> 00:03:45.970 E in questo entrambi gli 1 sono negativi. 00:03:45.970 --> 00:03:48.340 Allora adesso facciamo un po' di problemi 00:03:48.340 --> 00:03:50.928 e spero che capirai come funziona 00:03:50.928 --> 00:03:54.078 e puoi anche provare a fare gli esercizi usando i suggerimenti 00:03:54.078 --> 00:03:58.918 che ti diranno quale regola usare, e questo ti dovrebbe aiutare. 00:03:58.918 --> 00:04:05.639 Quindi, meno 4 per 3 positivo 00:04:05.639 --> 00:04:11.820 beh, 4 per 3 fa 12, e abbiamo un negativo e un positivo. 00:04:11.820 --> 00:04:15.670 Quindi segni diversi significano meno. 00:04:15.670 --> 00:04:19.060 Quindi meno 4 per 3 fa meno 12. 00:04:19.060 --> 00:04:21.310 Ha senso, perché in pratica stiamo dicendo 00:04:21.310 --> 00:04:25.070 quanto fa meno 4 moltiplicato per se stesso 3 volte, quindi 00:04:25.070 --> 00:04:27.800 è come -4 più -4 più -4, che fa -12. 00:04:27.800 --> 00:04:31.120 Se non hai visto il video su somma e sottrazione di numeri negativi, 00:04:31.120 --> 00:04:34.200 probabilmente dovresti vedere prima quello. 00:04:34.200 --> 00:04:35.500 Facciamo un altro esempio. 00:04:35.500 --> 00:04:40.430 Quanto fa -2 per -7? 00:04:40.430 --> 00:04:42.470 E puoi mettere in pausa quando vuoi, 00:04:42.470 --> 00:04:44.030 per vedere se riesci a farlo 00:04:44.030 --> 00:04:45.420 e poi guardare la risposta. 00:04:45.420 --> 00:04:51.190 Beh, 2 per 7 fa 14, e abbiamo lo stesso segno, 00:04:51.190 --> 00:04:53.530 quindi è 14 positivo -- normalmente non si scrive 00:04:53.530 --> 00:04:56.930 il segno +, ma lo rende più chiaro. 00:04:56.930 --> 00:05:05.880 E -- fammi pensare -- 9 per meno 5? 00:05:05.880 --> 00:05:08.800 Beh, 9 per 5 fa 45. 00:05:08.800 --> 00:05:13.660 E, di nuovo, i segni sono diversi, quindi è negativo. 00:05:13.660 --> 00:05:18.010 E infine -- fammi pensare a qualche 00:05:18.010 --> 00:05:24.540 bel numero -- meno 6 per meno 11. 00:05:24.540 --> 00:05:29.730 Beh, 6 per 11 fa 66, e abbiamo un negativo 00:05:29.730 --> 00:05:31.720 e un negativo, quindi è positivo. 00:05:31.720 --> 00:05:33.340 Ora un trabocchetto. 00:05:33.340 --> 00:05:39.100 Quanto fa 0 per meno 12? 00:05:39.100 --> 00:05:42.617 Beh, potresti dire che i segni sono diversi, 00:05:42.617 --> 00:05:46.460 ma 0 in realtà non è né positivo né negativo. 00:05:46.460 --> 00:05:48.315 E 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0. 00:05:48.315 --> 00:05:51.460 Non importa se quello per cui moltiplichi 00:05:51.460 --> 00:05:53.650 è un numero negativo o un numero positivo. 00:05:53.650 --> 00:05:56.936 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0. 00:05:56.936 --> 00:06:00.090 Vediamo se possiamo applicare queste stesse regole alla divisione. 00:06:00.090 --> 00:06:03.080 In effetti si applicano le stesse regole. 00:06:03.080 --> 00:06:09.030 Se ho 9 diviso meno 3, 00:06:09.030 --> 00:06:11.820 beh, prima diciamo: quanto fa 9 diviso 3? 00:06:11.820 --> 00:06:13.640 Fa 3. 00:06:13.640 --> 00:06:17.920 E hanno segni diversi: 9 positivo, 3 negativo. 00:06:17.920 --> 00:06:22.190 Segni diversi significano negativo. 00:06:22.190 --> 00:06:27.520 9 diviso -3 fa -3. 00:06:27.520 --> 00:06:33.830 Quanto fa -16 diviso 8? 00:06:33.830 --> 00:06:37.790 Beh, di nuovo, 16 diviso 8 fa 2, 00:06:37.790 --> 00:06:39.370 ma i segni sono diversi. 00:06:39.370 --> 00:06:44.830 -16 diviso +8 è uguale a -2. 00:06:44.830 --> 00:06:49.140 Ricorda, segni diversi ti daranno un risultato negativo. 00:06:49.140 --> 00:07:00.500 Quanto fa -54 diviso -6? 00:07:00.500 --> 00:07:04.320 Beh, 54 diviso 6 fa 9. 00:07:04.320 --> 00:07:09.260 E poiché entrambi i termini, il divisore e il dividendo, 00:07:09.260 --> 00:07:14.917 sono negativi (-54 e -6), il risultato è positivo. 00:07:14.917 --> 00:07:21.990 Ricorda: se i segni sono uguali il risultato è positivo. 00:07:21.990 --> 00:07:24.730 Facciamo un altro esempio. 00:07:24.730 --> 00:07:29.961 Ovviamente, 0 diviso qualsiasi cosa fa sempre 0. 00:07:29.961 --> 00:07:31.510 È abbastanza immediato. 00:07:31.510 --> 00:07:33.490 E ovviamente non si può dividere per 0. 00:07:33.490 --> 00:07:36.210 Non è definito. 00:07:36.210 --> 00:07:38.420 Facciamo un altro esempio. 00:07:38.420 --> 00:07:41.890 Quanto fa -- sto pensando a qualche numero a caso -- 00:07:41.890 --> 00:07:44.930 4 diviso -1? 00:07:44.930 --> 00:07:50.610 Beh, 4 diviso 1 fa 4 ma i segni sono diversi. 00:07:50.610 --> 00:07:53.020 Quindi fa meno 4. 00:07:53.020 --> 00:07:54.410 Spero che questo ti aiuti. 00:07:54.410 --> 00:07:56.865 Ora vorrei che tu provassi a fare 00:07:56.865 --> 00:08:01.150 più moltiplicazioni e divisioni con i numeri negativi che puoi. 00:08:01.150 --> 00:08:02.720 E se clicchi su Suggerimento 00:08:02.720 --> 00:08:04.260 ti ricorderà quale regola usare. 00:08:04.260 --> 00:08:08.797 Potresti anche riflettere sul perché 00:08:08.797 --> 00:08:12.489 si applicano queste regole e cosa vuol dire moltiplicare un numero 00:08:12.489 --> 00:08:15.200 negativo per un numero positivo. 00:08:15.200 --> 00:08:18.252 E ancora più interessante, cosa vuol dire moltiplicare un numero 00:08:18.252 --> 00:08:20.230 negativo per un numero negativo. 00:08:20.230 --> 00:08:23.215 Ma penso che a questo punto tu sia pronto 00:08:23.215 --> 00:08:27.160 per iniziare a fare qualche problema. 00:08:27.160 --> 00:08:29.670 Buona fortuna.