[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til videoen,
Dialogue: 0,0:00:03.00,0:00:05.00,Default,,0000,0000,0000,,der handler om at gange og divdere med negative tal.
Dialogue: 0,0:00:05.00,0:00:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os komme i gang.
Dialogue: 0,0:00:06.00,0:00:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere
Dialogue: 0,0:00:08.00,0:00:10.00,Default,,0000,0000,0000,,at gange og dividere med negative tal,
Dialogue: 0,0:00:10.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,end det er lige nu.
Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:16.00,Default,,0000,0000,0000,,For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.
Dialogue: 0,0:00:16.00,0:00:20.00,Default,,0000,0000,0000,,I nogle senere videoer ser vi på,
Dialogue: 0,0:00:20.00,0:00:25.00,Default,,0000,0000,0000,,hvorfor de regler virker.
Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.
Dialogue: 0,0:00:31.00,0:00:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Man starter med at se på begge tal,
Dialogue: 0,0:00:33.00,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,som om der ikke var noget minustegn.
Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.
Dialogue: 0,0:00:40.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.
Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:45.00,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde vil resultatet være 4.
Dialogue: 0,0:00:45.00,0:00:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os skrive det ned.
Dialogue: 0,0:00:47.00,0:00:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.
Dialogue: 0,0:00:56.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?
Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:04.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter igen med at se på de 2 tal
Dialogue: 0,0:01:04.00,0:01:06.00,Default,,0000,0000,0000,,uden at tage hensyn til deres fortegn.
Dialogue: 0,0:01:06.00,0:01:10.00,Default,,0000,0000,0000,,VI ved, at 2 gange 2 er 4.
Dialogue: 0,0:01:10.00,0:01:13.00,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,
Dialogue: 0,0:01:13.00,0:01:15.00,Default,,0000,0000,0000,,og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,
Dialogue: 0,0:01:15.00,0:01:18.00,Default,,0000,0000,0000,,bliver resultatet negativt.
Dialogue: 0,0:01:18.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er endnu en regel.
Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Negativ gange positiv er lig med negativ.
Dialogue: 0,0:01:29.00,0:01:34.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?
Dialogue: 0,0:01:34.00,0:01:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Det kan man næsten gætte sig til,
Dialogue: 0,0:01:37.00,0:01:41.00,Default,,0000,0000,0000,,da faktorernes orden jo er ligegyldig,
Dialogue: 0,0:01:41.00,0:01:44.00,Default,,0000,0000,0000,,så de her 2 regnestykker
Dialogue: 0,0:01:44.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,er i virkeligheden præcis de samme.
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,Der er ingen forskel.
Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:51.00,Default,,0000,0000,0000,,Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.
Dialogue: 0,0:01:51.00,0:01:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Den sidste regel er altså,
Dialogue: 0,0:01:57.00,0:01:58.00,Default,,0000,0000,0000,,at positiv gange negativ er lig med negativ.
Dialogue: 0,0:01:58.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,De 2 sidste regler
Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:04.00,Default,,0000,0000,0000,,er i virkeligheden det samme.
Dialogue: 0,0:02:04.00,0:02:07.00,Default,,0000,0000,0000,,Negativ gange positiv er det samme
Dialogue: 0,0:02:07.00,0:02:09.00,Default,,0000,0000,0000,,som positiv gange negativ.
Dialogue: 0,0:02:09.00,0:02:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Man kan også sige,
Dialogue: 0,0:02:13.00,0:02:16.00,Default,,0000,0000,0000,,at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,
Dialogue: 0,0:02:16.00,0:02:18.00,Default,,0000,0000,0000,,og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.
Dialogue: 0,0:02:18.00,0:02:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.
Dialogue: 0,0:02:21.00,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os gennemgå reglerne
Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:23.00,Default,,0000,0000,0000,,en gang til.
Dialogue: 0,0:02:23.00,0:02:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Negativ gange negativ er lig med positiv.
Dialogue: 0,0:02:27.00,0:02:30.00,Default,,0000,0000,0000,,Negativ gange positiv er lig med negativ.
Dialogue: 0,0:02:30.00,0:02:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Positiv gange negativ er lig med negativ.
Dialogue: 0,0:02:32.00,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.
Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,
Dialogue: 0,0:02:39.00,0:02:42.00,Default,,0000,0000,0000,,når nu vi ikke gennemgik den så meget.
Dialogue: 0,0:02:42.00,0:02:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved dog,
Dialogue: 0,0:02:46.00,0:02:55.00,Default,,0000,0000,0000,,at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,
Dialogue: 0,0:02:55.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.
Dialogue: 0,0:03:11.00,0:03:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,
Dialogue: 0,0:03:17.00,0:03:22.00,Default,,0000,0000,0000,,ligsom minus 1 gange minus 1
Dialogue: 0,0:03:22.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 1.
Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,
Dialogue: 0,0:03:29.00,0:03:32.00,Default,,0000,0000,0000,,og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.
Dialogue: 0,0:03:32.00,0:03:36.00,Default,,0000,0000,0000,,I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.
Dialogue: 0,0:03:36.00,0:03:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi havde plus 1 og minus 1.
Dialogue: 0,0:03:38.00,0:03:41.00,Default,,0000,0000,0000,,I de 2 øverste havde vi ens fortegn.
Dialogue: 0,0:03:41.00,0:03:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Her var begge 1-taller positive,
Dialogue: 0,0:03:42.00,0:03:45.00,Default,,0000,0000,0000,,og her var begge 1-taller negative.
Dialogue: 0,0:03:45.00,0:03:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu lave en masse regnestykker,
Dialogue: 0,0:03:49.00,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,så vi rigtig kan lære de her regler.
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.
Dialogue: 0,0:04:02.00,0:04:06.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på minus 4 gange plus 3.
Dialogue: 0,0:04:06.00,0:04:11.00,Default,,0000,0000,0000,,4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.
Dialogue: 0,0:04:11.00,0:04:15.00,Default,,0000,0000,0000,,2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.
Dialogue: 0,0:04:15.00,0:04:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.
Dialogue: 0,0:04:19.00,0:04:21.00,Default,,0000,0000,0000,,Det giver god mening,
Dialogue: 0,0:04:21.00,0:04:25.00,Default,,0000,0000,0000,,for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.
Dialogue: 0,0:04:25.00,0:04:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.
Dialogue: 0,0:04:27.00,0:04:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig har man inden den her video set den,
Dialogue: 0,0:04:31.00,0:04:34.00,Default,,0000,0000,0000,,der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.
Dialogue: 0,0:04:34.00,0:04:35.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave et regnestykke mere.
Dialogue: 0,0:04:35.00,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver minus 2 gange minus 7?
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,
Dialogue: 0,0:04:42.00,0:04:44.00,Default,,0000,0000,0000,,inden man går videre og ser,
Dialogue: 0,0:04:44.00,0:04:45.00,Default,,0000,0000,0000,,hvad det rigtige svar er.
Dialogue: 0,0:04:45.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:53.00,Default,,0000,0000,0000,,er svaret plus 14.
Dialogue: 0,0:04:53.00,0:04:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.
Dialogue: 0,0:04:56.00,0:05:05.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.
Dialogue: 0,0:05:05.00,0:05:08.00,Default,,0000,0000,0000,,9 gange 5 er 45.
Dialogue: 0,0:05:08.00,0:05:13.00,Default,,0000,0000,0000,,I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.
Dialogue: 0,0:05:13.00,0:05:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave et sidste regnestykke.
Dialogue: 0,0:05:18.00,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver minus 6 gange minus 11?
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:29.00,Default,,0000,0000,0000,,6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,
Dialogue: 0,0:05:29.00,0:05:31.00,Default,,0000,0000,0000,,er svaret plus 66.
Dialogue: 0,0:05:31.00,0:05:32.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os også prøve et trickspørgsmål.
Dialogue: 0,0:05:32.00,0:05:39.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver 0 gange minus 12?
Dialogue: 0,0:05:39.00,0:05:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,
Dialogue: 0,0:05:42.00,0:05:46.00,Default,,0000,0000,0000,,men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.
Dialogue: 0,0:05:46.00,0:05:48.00,Default,,0000,0000,0000,,Alt ganget med 0 giver 0.
Dialogue: 0,0:05:48.00,0:05:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Det er ligegyldigt,
Dialogue: 0,0:05:52.00,0:05:53.00,Default,,0000,0000,0000,,om man ganger negative eller positive tal med 0.
Dialogue: 0,0:05:53.00,0:05:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Det giver altid 0.
Dialogue: 0,0:05:57.00,0:06:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.
Dialogue: 0,0:06:00.00,0:06:03.00,Default,,0000,0000,0000,,Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.
Dialogue: 0,0:06:03.00,0:06:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.
Dialogue: 0,0:06:09.00,0:06:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.
Dialogue: 0,0:06:11.00,0:06:13.00,Default,,0000,0000,0000,,Det giver 3.
Dialogue: 0,0:06:13.00,0:06:17.00,Default,,0000,0000,0000,,De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,
Dialogue: 0,0:06:17.00,0:06:22.00,Default,,0000,0000,0000,,så svaret er negativt.
Dialogue: 0,0:06:22.00,0:06:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.
Dialogue: 0,0:06:27.00,0:06:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?
Dialogue: 0,0:06:33.00,0:06:37.00,Default,,0000,0000,0000,,16 divideret med 8 giver 2,
Dialogue: 0,0:06:37.00,0:06:39.00,Default,,0000,0000,0000,,og de 2 fortegn er forskellige,
Dialogue: 0,0:06:39.00,0:06:44.00,Default,,0000,0000,0000,,så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.
Dialogue: 0,0:06:44.00,0:06:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.
Dialogue: 0,0:06:49.00,0:07:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?
Dialogue: 0,0:07:00.00,0:07:04.00,Default,,0000,0000,0000,,54 divideret med 6 er lig med 9.
Dialogue: 0,0:07:04.00,0:07:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Her har begge tal positive fortegn,
Dialogue: 0,0:07:11.00,0:07:13.00,Default,,0000,0000,0000,,og det betyder,
Dialogue: 0,0:07:13.00,0:07:18.00,Default,,0000,0000,0000,,at resultatet er positivt.
Dialogue: 0,0:07:18.00,0:07:18.00,Default,,0000,0000,0000,,Svaret er derfor plus 9.
Dialogue: 0,0:07:22.00,0:07:24.00,Default,,0000,0000,0000,,Det gælder også,
Dialogue: 0,0:07:24.00,0:07:30.00,Default,,0000,0000,0000,,at 0 divideret med hvad som helst giver 0.
Dialogue: 0,0:07:30.00,0:07:31.00,Default,,0000,0000,0000,,Det gør det altid.
Dialogue: 0,0:07:31.00,0:07:33.00,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved også,
Dialogue: 0,0:07:33.00,0:07:36.00,Default,,0000,0000,0000,,at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.
Dialogue: 0,0:07:36.00,0:07:38.00,Default,,0000,0000,0000,,Lad os løse et regnestykke mere,
Dialogue: 0,0:07:38.00,0:07:41.00,Default,,0000,0000,0000,,så vi får helt styr på det her.
Dialogue: 0,0:07:41.00,0:07:44.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er plus 4 divideret med minus 1?
Dialogue: 0,0:07:44.00,0:07:50.00,Default,,0000,0000,0000,,4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.
Dialogue: 0,0:07:50.00,0:07:53.00,Default,,0000,0000,0000,,Det betyder, at resultatet er minus 4.
Dialogue: 0,0:07:53.00,0:07:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.
Dialogue: 0,0:07:54.00,0:07:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Når man løser opgaverne,
Dialogue: 0,0:07:56.00,0:08:01.00,Default,,0000,0000,0000,,kan det være en god idé at bede om et hint,
Dialogue: 0,0:08:01.00,0:08:03.00,Default,,0000,0000,0000,,for det vil fortælle,
Dialogue: 0,0:08:03.00,0:08:04.00,Default,,0000,0000,0000,,hvilken regel man skal bruge.
Dialogue: 0,0:08:04.00,0:08:09.00,Default,,0000,0000,0000,,Hvis man har lyst,
Dialogue: 0,0:08:09.00,0:08:11.00,Default,,0000,0000,0000,,kan man også prøve at tænke over,
Dialogue: 0,0:08:11.00,0:08:15.00,Default,,0000,0000,0000,,hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,
Dialogue: 0,0:08:15.00,0:08:16.00,Default,,0000,0000,0000,,eller hvad der sker,
Dialogue: 0,0:08:16.00,0:08:20.00,Default,,0000,0000,0000,,når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.
Dialogue: 0,0:08:20.00,0:08:23.00,Default,,0000,0000,0000,,Nu er det ved at være tid til
Dialogue: 0,0:08:23.00,0:08:27.00,Default,,0000,0000,0000,,at komme i gang med at løse opgaver selv.
Dialogue: 0,0:08:27.00,0:08:29.00,Default,,0000,0000,0000,,Held og lykke.