1
00:00:00,000 --> 00:00:03,000
Velkommen til videoen,

2
00:00:03,000 --> 00:00:05,000
der handler om at gange og divdere med negative tal.

3
00:00:05,000 --> 00:00:06,000
Lad os komme i gang.

4
00:00:06,000 --> 00:00:08,000
Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere

5
00:00:08,000 --> 00:00:10,000
at gange og dividere med negative tal,

6
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
end det er lige nu.

7
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.

8
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
I nogle senere videoer ser vi på,

9
00:00:20,000 --> 00:00:25,000
hvorfor de regler virker.

10
00:00:25,000 --> 00:00:31,000
Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.

11
00:00:31,000 --> 00:00:33,000
Man starter med at se på begge tal,

12
00:00:33,000 --> 00:00:35,000
som om der ikke var noget minustegn.

13
00:00:35,000 --> 00:00:40,000
Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.

14
00:00:40,000 --> 00:00:42,000
Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.

15
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
I det her tilfælde vil resultatet være 4.

16
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
Lad os skrive det ned.

17
00:00:47,000 --> 00:00:54,000
Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.

18
00:00:56,000 --> 00:01:01,000
Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?

19
00:01:01,000 --> 00:01:04,000
Vi starter igen med at se på de 2 tal

20
00:01:04,000 --> 00:01:06,000
uden at tage hensyn til deres fortegn.

21
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
VI ved, at 2 gange 2 er 4.

22
00:01:10,000 --> 00:01:13,000
I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,

23
00:01:13,000 --> 00:01:15,000
og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

24
00:01:15,000 --> 00:01:18,000
bliver resultatet negativt.

25
00:01:18,000 --> 00:01:20,000
Det er endnu en regel.

26
00:01:20,000 --> 00:01:29,000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

27
00:01:29,000 --> 00:01:34,000
Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?

28
00:01:34,000 --> 00:01:37,000
Det kan man næsten gætte sig til,

29
00:01:37,000 --> 00:01:41,000
da faktorernes orden jo er ligegyldig,

30
00:01:41,000 --> 00:01:44,000
så de her 2 regnestykker

31
00:01:44,000 --> 00:01:45,000
er i virkeligheden præcis de samme.

32
00:01:45,000 --> 00:01:47,000
Der er ingen forskel.

33
00:01:47,000 --> 00:01:51,000
Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.

34
00:01:51,000 --> 00:01:57,000
Den sidste regel er altså,

35
00:01:57,000 --> 00:01:58,000
at positiv gange negativ er lig med negativ.

36
00:01:58,000 --> 00:02:01,000
De 2 sidste regler

37
00:02:03,000 --> 00:02:04,000
er i virkeligheden det samme.

38
00:02:04,000 --> 00:02:07,000
Negativ gange positiv er det samme

39
00:02:07,000 --> 00:02:09,000
som positiv gange negativ.

40
00:02:09,000 --> 00:02:13,000
Man kan også sige,

41
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,

42
00:02:16,000 --> 00:02:18,000
og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.

43
00:02:18,000 --> 00:02:21,000
Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.

44
00:02:21,000 --> 00:02:22,000
Lad os gennemgå reglerne

45
00:02:22,000 --> 00:02:23,000
en gang til.

46
00:02:23,000 --> 00:02:27,000
Negativ gange negativ er lig med positiv.

47
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
Negativ gange positiv er lig med negativ.

48
00:02:30,000 --> 00:02:32,000
Positiv gange negativ er lig med negativ.

49
00:02:32,000 --> 00:02:36,000
Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.

50
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,

51
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
når nu vi ikke gennemgik den så meget.

52
00:02:42,000 --> 00:02:46,000
Vi ved dog,

53
00:02:46,000 --> 00:02:55,000
at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,

54
00:02:55,000 --> 00:02:57,000
og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.

55
00:03:11,000 --> 00:03:17,000
Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,

56
00:03:17,000 --> 00:03:22,000
ligsom minus 1 gange minus 1

57
00:03:22,000 --> 00:03:23,000
er lig med 1.

58
00:03:23,000 --> 00:03:29,000
Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,

59
00:03:29,000 --> 00:03:32,000
og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.

60
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.

61
00:03:36,000 --> 00:03:38,000
Vi havde plus 1 og minus 1.

62
00:03:38,000 --> 00:03:41,000
I de 2 øverste havde vi ens fortegn.

63
00:03:41,000 --> 00:03:42,000
Her var begge 1-taller positive,

64
00:03:42,000 --> 00:03:45,000
og her var begge 1-taller negative.

65
00:03:45,000 --> 00:03:49,000
Lad os nu lave en masse regnestykker,

66
00:03:49,000 --> 00:03:51,000
så vi rigtig kan lære de her regler.

67
00:03:51,000 --> 00:03:56,000
Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.

68
00:04:02,000 --> 00:04:06,000
Lad os se på minus 4 gange plus 3.

69
00:04:06,000 --> 00:04:11,000
4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.

70
00:04:11,000 --> 00:04:15,000
2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.

71
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.

72
00:04:19,000 --> 00:04:21,000
Det giver god mening,

73
00:04:21,000 --> 00:04:25,000
for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.

74
00:04:25,000 --> 00:04:27,000
Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.

75
00:04:27,000 --> 00:04:31,000
Forhåbentlig har man inden den her video set den,

76
00:04:31,000 --> 00:04:34,000
der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.

77
00:04:34,000 --> 00:04:35,000
Lad os lave et regnestykke mere.

78
00:04:35,000 --> 00:04:40,000
Hvad giver minus 2 gange minus 7?

79
00:04:40,000 --> 00:04:42,000
Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,

80
00:04:42,000 --> 00:04:44,000
inden man går videre og ser,

81
00:04:44,000 --> 00:04:45,000
hvad det rigtige svar er.

82
00:04:45,000 --> 00:04:51,000
2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,

83
00:04:51,000 --> 00:04:53,000
er svaret plus 14.

84
00:04:53,000 --> 00:04:56,000
Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.

85
00:04:56,000 --> 00:05:05,000
Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.

86
00:05:05,000 --> 00:05:08,000
9 gange 5 er 45.

87
00:05:08,000 --> 00:05:13,000
I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.

88
00:05:13,000 --> 00:05:18,000
Lad os lave et sidste regnestykke.

89
00:05:18,000 --> 00:05:24,000
Hvad giver minus 6 gange minus 11?

90
00:05:24,000 --> 00:05:29,000
6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,

91
00:05:29,000 --> 00:05:31,000
er svaret plus 66.

92
00:05:31,000 --> 00:05:32,000
Lad os også prøve et trickspørgsmål.

93
00:05:32,000 --> 00:05:39,000
Hvad giver 0 gange minus 12?

94
00:05:39,000 --> 00:05:42,000
Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,

95
00:05:42,000 --> 00:05:46,000
men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.

96
00:05:46,000 --> 00:05:48,000
Alt ganget med 0 giver 0.

97
00:05:48,000 --> 00:05:52,000
Det er ligegyldigt,

98
00:05:52,000 --> 00:05:53,000
om man ganger negative eller positive tal med 0.

99
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
Det giver altid 0.

100
00:05:57,000 --> 00:06:00,000
Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.

101
00:06:00,000 --> 00:06:03,000
Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.

102
00:06:03,000 --> 00:06:09,000
Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.

103
00:06:09,000 --> 00:06:11,000
Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.

104
00:06:11,000 --> 00:06:13,000
Det giver 3.

105
00:06:13,000 --> 00:06:17,000
De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,

106
00:06:17,000 --> 00:06:22,000
så svaret er negativt.

107
00:06:22,000 --> 00:06:27,000
Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.

108
00:06:27,000 --> 00:06:33,000
Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?

109
00:06:33,000 --> 00:06:37,000
16 divideret med 8 giver 2,

110
00:06:37,000 --> 00:06:39,000
og de 2 fortegn er forskellige,

111
00:06:39,000 --> 00:06:44,000
så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.

112
00:06:44,000 --> 00:06:49,000
Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.

113
00:06:49,000 --> 00:07:00,000
Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?

114
00:07:00,000 --> 00:07:04,000
54 divideret med 6 er lig med 9.

115
00:07:04,000 --> 00:07:09,000
Her har begge tal positive fortegn,

116
00:07:11,000 --> 00:07:13,000
og det betyder,

117
00:07:13,000 --> 00:07:18,000
at resultatet er positivt.

118
00:07:18,000 --> 00:07:18,000
Svaret er derfor plus 9.

119
00:07:22,000 --> 00:07:24,000
Det gælder også,

120
00:07:24,000 --> 00:07:30,000
at 0 divideret med hvad som helst giver 0.

121
00:07:30,000 --> 00:07:31,000
Det gør det altid.

122
00:07:31,000 --> 00:07:33,000
Vi ved også,

123
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.

124
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Lad os løse et regnestykke mere,

125
00:07:38,000 --> 00:07:41,000
så vi får helt styr på det her.

126
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
Hvad er plus 4 divideret med minus 1?

127
00:07:44,000 --> 00:07:50,000
4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.

128
00:07:50,000 --> 00:07:53,000
Det betyder, at resultatet er minus 4.

129
00:07:53,000 --> 00:07:54,000
Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.

130
00:07:54,000 --> 00:07:56,000
Når man løser opgaverne,

131
00:07:56,000 --> 00:08:01,000
kan det være en god idé at bede om et hint,

132
00:08:01,000 --> 00:08:03,000
for det vil fortælle,

133
00:08:03,000 --> 00:08:04,000
hvilken regel man skal bruge.

134
00:08:04,000 --> 00:08:09,000
Hvis man har lyst,

135
00:08:09,000 --> 00:08:11,000
kan man også prøve at tænke over,

136
00:08:11,000 --> 00:08:15,000
hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,

137
00:08:15,000 --> 00:08:16,000
eller hvad der sker,

138
00:08:16,000 --> 00:08:20,000
når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.

139
00:08:20,000 --> 00:08:23,000
Nu er det ved at være tid til

140
00:08:23,000 --> 00:08:27,000
at komme i gang med at løse opgaver selv.

141
00:08:27,000 --> 00:08:29,000
Held og lykke.