1 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 her sayıda uygulayalım ve EKOK 2 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 ve en küçük ortak katlarını bulduk. 3 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Şimdi 10'un katlarını yapalım. 10, 20, 4 99:59:59,999 --> 99:59:59,999 Şimdi problemi çözelim. 5 00:00:00,369 --> 00:00:07,602 15, 6 ve 10'un en küçük ortak katı, EKOK'u kaçtır? 6 00:00:07,602 --> 00:00:13,984 EKOK, en küçük ortak kat demektir. 7 00:00:17,453 --> 00:00:22,275 15, 6 ve 10'un katlarını düşünelim 8 00:00:22,275 --> 00:00:26,453 ve ortak olan en küçük ortak katlarını bulalım. 9 00:00:26,453 --> 00:00:34,396 Şimdi 15'in katlarını bulalım; 15, 30 10 00:00:34,396 --> 00:00:41,373 15 eklersek 45 olur, tekrar eklersek 60, tekrar 15 eklersek 11 00:00:41,373 --> 00:00:49,012 75 olur, tekrar 15 eklersek 90, tekrar 15 eklersek 105 olur 12 00:00:49,012 --> 00:00:53,807 ve hala ortak kat bulamadıysak 13 00:00:54,098 --> 00:00:56,906 devam edebilirsin. Ama ben burada duracağım. 14 00:00:57,090 --> 00:01:07,119 Bunlar 105'e kadar olan 15'in katları 15 00:01:07,119 --> 00:01:17,480 Şimdi 6'nın katlarını yapalım. 1x6=6, 2x6=12, 3x6=18, 4x6=24 16 00:01:17,480 --> 00:01:27,345 5x6=30, 6x6=36, 7x6=42, 8x6=48, 17 00:01:27,345 --> 00:01:39,734 9x6=54, 10x6=60. 60 hem 15'in hem de 6'nın ortak katı. 18 00:01:39,734 --> 00:01:44,684 Aynı zamanda 30 da 15 ve 6'nın ortak katı. 19 00:01:44,684 --> 00:01:47,689 Eğer sadece 15 ve altının EKOK'una bakıyor olsaydık 20 00:01:47,797 --> 00:01:57,356 cevap 30 olurdu. 21 00:01:57,356 --> 00:02:06,526 60 da ortak katı 22 00:02:10,896 --> 00:02:16,325 ama daha büyük. Bize en küçük 23 00:02:16,617 --> 00:02:22,862 ortak kat gerekiyor, o da 30. 24 00:02:22,923 --> 00:02:30,592 30,40.. Yeterince ilerledik çünkü 30'a geldik. 25 00:02:30,592 --> 00:02:38,973 30 15 ve 6'nın en küçük 26 00:02:39,158 --> 00:02:47,412 ortak katı. Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u 30. 27 00:02:47,489 --> 00:02:52,920 Bu en küçük katı bulmak için bir yol. 28 00:02:52,982 --> 00:02:57,333 Her sayının katlarını yazdık 29 00:02:57,333 --> 00:03:01,973 Şimdi asal çarpanlarına ayırma yöntemini 30 00:03:02,044 --> 00:03:08,658 asal çarpanların bütün elemanlarını içeren sayıdır. 31 00:03:08,750 --> 00:03:14,422 Bunla ne demek istediğimi açıklayayım. 15 32 00:03:14,422 --> 00:03:23,537 3x5 ile aynı şeydir ve 3 ile 5 asal sayıdır. 33 00:03:23,614 --> 00:03:30,783 6 2x3 ile aynı şeydir ve 2 ile 3 asal sayıdır. 34 00:03:30,783 --> 00:03:40,249 10 da 2x5 ile aynı şeydir. 35 00:03:40,249 --> 00:03:50,930 Yani 15, 6 ve 10'un EKOK'u bütün bu 36 00:03:50,930 --> 00:03:55,599 asal sayıları içermeli. 15'e bölünebilir olabilmesi için 37 00:03:55,599 --> 00:04:03,672 3'e ve 5'e bölünebilmeli, 6'ya bölünebilmesi için 38 00:04:09,661 --> 00:04:18,451 2'ye ve 3'e bölünebilmeli. Zaten 3 vardı. 39 00:04:18,574 --> 00:04:28,346 Sadece 2'ye ihtiyacımız var. 10'a bölünebilmesi için de 40 00:04:28,946 --> 00:04:41,884 2 ve 5'e bölünebilmeli. Bu sayılar zaten var. 41 00:04:42,083 --> 00:04:47,655 Yani 2x3x5; 10, 6 ve 15'in asal çarpanlarına sahip. 42 00:04:52,922 --> 00:04:52,923 Biz de bu çarpma işlemini yaparsak; 2x3=6, 6x5=30. 43 00:04:55,969 --> 00:05:05,471 İki yöntemde aynı sonucu verdi 44 00:05:05,594 --> 00:05:13,193 ama 2. yöntem daha kolay oldu.