அடிப்படை கூட்டல்

அடிப்படை கூட்டல் காணொளிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்.

கூட்டலின் அடிப்படையைத் தான் நாம் முன்பே பார்த்திருக்கிறோமே என்று தோன்றலாம்.

இந்தக் காணொளியில் நாம்

கூட்டல் கணக்கை அடிக்கடி பயிற்சி செய்து பார்த்தால் தான்

நமக்கு முழுமையான புரிதல் கிடைக்கும்.

இந்தக் காணொளியின் முடிவில் நீங்கள் கூடுதல் நம்பிக்கையை பெறுவீர்கள்.

சரி..... இப்போது நாம் தொடங்கலாமா...?

இப்போ சில கணக்குகளோட ஆரம்பிக்கலாம்

நாம் ஒரு பழைய உதாரணத்தையே எடுத்துக் கொண்டால் உதவியாக இருக்கும்.

1 + 1 எவ்வளவு.....

இது நமக்குத் தெரிந்தது தான். இல்லையா...?

இருந்தாலும்

மனக்கணக்காக இருப்பதைப் போட்டுப் பார்த்தால் நல்லது.

ஒன்று கூட்டல் ஒன்று என்பது மனப்பாடமாக இல்லையென்றால் இப்போது மனப்பாடமாகி விடும்.

நம் கணக்கிற்கு ஒன்று என்பதற்குப் பதிலாக

என்னிடம் ஒரு வாழைப் பழம் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.

வாழைப்பழம் என்றாலே பிரச்சனையாகி விடும்.

என்னிடம் ஒரு கொய்யாப் பழம் இருக்கிறது.

இப்போது நீங்கள் ஒரு பழம் கொடுத்தால்

என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

ஒன்று,,,,, இரண்டு,,,, ரெண்டு பழங்கள்.

ஒன்று கூட்டல் ஒன்று.... மொத்தம் இரண்டு பழங்கள்.

இது மிகவும் சுலபம் இல்லையா....?

அடுத்து சற்றுக் கடினமான கூட்டல் செய்யலாம்.

மூனும் நாலும் எத்தனை?

மூன்றும் நாலும் பழம் என்றே வைத்துக் கொள்வோம். பழம் எல்லோருக்கும் பிடித்தமானது.

மூன்றும் நான்கும் எத்தனை...?

பழங்கள் சுவையானவை என்பதோடு சத்தானவையும் கூட.. எனவே பழங்களையே உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம்.....

நம்மிடம் மூன்று பழங்கள் இருக்கின்றன.

இதோ... ஒன்று,,,, ரெண்டு...... மூனு

நீங்க மேலும் எனக்கு நாலு பழங்கள் தர்ரீங்க

நீங்க தருவதை வேறு நிறதில் எழுதிக் கொள்வோம்.

அப்போ தான் நீங்க குடுத்தது எதுன்னு வித்தியாசம் தெரியும்

ஒண்னு

ரெண்டு

மூனு

நாலு

ஆக, இப்போ என்கிட்டே எத்தனை பழங்கள் இருக்கு?

அது...ஒண்ணு, ரெண்டு, மூனு , நாலு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு

ஆக.. மூனும் நாலும் ஏழு

எனக்கு மறந்து போகும்போது.. அல்லது

சட்டென்று நினைவிற்கு வராத போது

இப்படித்தான் நான் என் மனசுக்குள்ளேயே கணக்கு போடுவேன்..

இப்போ,,,, கூட்டல் கணக்கு செய்ய இன்னொரு முறையையும் நாம் அறிமுகம் செய்து கொள்வோம்.

இதனை எண் கோடு என்பார்கள்.

எண்களின் கூட்டுத் தொகையை நாம் மனப்பாடம் செய்து வைத்திருக்காத நிலையில்

எண் கோடு நமக்கு மிகவும் உதவிகரமாக இருக்கும்.

எத்தனை எண்கள் வேண்டுமானாலும் குறித்துக் கொள்ளலாம். முதல் எண் சுழி..

இந்த எண்ணிற்கு மதிப்பு கிடையாது.

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து,ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பது, பத்து

இப்போது நாம் மூன்றில் தொடங்குவோம்.

மூன்றுடன் நான்கைக் கூட்ட வேண்டும்.

எண் கோட்டில் வலப்பக்கமா போகப் போறோம்.

நான்கு எண்கள் கூடுதலாக

எண் கோட்டில் செல்ல வேண்டும்.

ஒன்று

ஒன்று

இரண்டு

மூன்று

நான்கு

ஐந்து

தொடர்ந்து சென்று

எண் ஏழினை அடைகிறோம்.

தொடர்ந்து முன்னோக்கியே சென்றால்....

இங்கு எண் ஏழு வருகிறது

நான்குடன் மூன்றைக் கூட்டினால்

கிடைப்பது ஏழு....

அடுத்து மேலும் சில கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

எட்டு கூட்டல் ஒன்று எத்தனை...?

எட்டு கூட்டல் ஒன்று என்றால் எட்டிற்கு அடுத்த எண்தான்.

இந்தக் கணக்கை எண் கோட்டில் செய்து பார்ப்போம்.

எட்டில் துவங்குவோம்.

ஒன்று சேர்த்தால்

கிடைக்கும் விடை ஒன்பது......

இதுதான் நமக்குரிய விடை. எட்டு கூட்டல் ஒன்று ஒன்பது.

இதே போன்று இன்னொரு கணக்கைப் பார்க்கலாம்.

நம்மிடம் எப்போதும் எண் கோடு இருக்குமானால்

கணக்கைச் செய்து முடிக்க எளிதாக இருக்கும்.

எண்களின் கூட்டுத் தொகை மனப்பாடமாக இல்லாத போதும்

எண் கோடு நமக்கு உதவிகரமாக இருக்கும்.

மீண்டும் ஒருமுறை எண் கோடு வரைந்து கொள்ளலாம்.

பூஜ்ஜியம்,

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு

அடுத்து இதை விட சற்றுக் கடினாமான கணக்கை எடுத்துக் கொள்வோம்.

நான்கு,

ஐந்து, ஆறு

ஏழு

எட்டு

ஒன்பது

பத்து

பதினொன்று

பன்னிரண்டு

பதி மூன்று

பதினான்கு

பதினைந்து

இப்போது கோடு அழகாகத் தோன்றுகிறது.

எண் கோட்டில் எண்களைக் குறித்துக் கொள்வோம்.

இது சுழியம்..... அதாவது பூஜ்ஜியம்.

அடுத்து ஒன்று

இரண்டு

மூன்று

நான்கு

ஐந்து

ஆறு

ஏழு

எட்டு

ஒன்பது

பத்து

பதினொன்று

பன்னிரண்டு

பதிமூன்று

பதினான்கு

பதினைந்து

இப்போ சற்றுக் கடினமான கணக்கைப் பார்ப்போம்.

கடினமான கணக்கு என்றதால் அச்சம் கொண்டு விட வேண்டாம்.

அதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதிக் கொள்ளலாம்.

ஐந்து கூட்டல் ஆறு...

இந்தக் காணொளியை நிறுத்தி விட்டும் நீங்கள் முயற்சித்துப் பார்க்கலாம்.

இதன் விடையை நீங்கள் ஒருவேளை அறிந்திருக்கலாம்.

தெரியாதவர்களுக்குத் தான் இது கடினமான கணக்கு....

ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்பது

விரல்களின் எண்ணிக்கைக்குள் அடங்காத அளவு.

இப்போது நீங்கள் விரல்களை மடக்கிக் கணக்கிட முடியாது.

சரி கணக்கைத் துவங்குவோம்.

இப்போது ஐந்துடன் ஆறினைக் கூட்டப் போகிறோம்.

இது ஒன்று

இரண்டு

மூன்று

நான்கு

ஐந்து

ஆறு

இப்போது பதின்றுக்கு வந்து விட்டோம்.

எனவே ஐந்து கூட்டல் ஆறு பதினொன்று ஆகும்.

இப்போது ஒரு கேள்வி

ஆறு கூட்டல் ஐந்து எத்தனை...?

மிக எளிதாகும்...

அதையும் பார்த்து விடலாமா...

இந்த இரண்டு எண்களையும் மாற்றிப் போட்டால்

அதே விடை கிடைக்குமா..?

சரி முயற்சித்துப் பார்ப்போம்.

அதற்கு வேறு நிறம் கொடுத்து விடுவோம்..

இல்லையென்றால் குழப்பமாக இருக்கும்.

இப்போது ஆறில் துவங்குவோம்.

அதனுடன் ஐந்தைக் கூட்டுவோம்.

ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து

அதே இடத்திற்கு வந்து விட்டோம்.

நிறைய கணக்குகளைச் செய்கிற போது

இந்த முறைதான் நமக்கு எளிதாக இருக்கும்.

ஐந்து கூட்டல் ஆறு என்றாலும் சரி

ஆறு கூட்டல் ஐந்து என்றாலும் சரி....

இரண்டுமே ஒன்று தான்.

என்னிடம் ஐந்து கொய்யாப் பழங்கள் இருக்கின்றன. நீங்கள் ஆறு பழங்களைத் தருகிறீர்கள்.

என்னிடம் எத்தனை பழங்கள் இருக்கும்....?

என்னிடம் 11 பழங்கள் இருக்கும்.

இதே போன்று மேலும் சில கணக்குகளைப் பார்க்கலாம்.

இதே எண் கோட்டில் அந்தக் கணக்குகளைச் செய்து பார்க்கலாம்.

எட்டு கூட்டல் ஏழு எத்தனை..?

எட்டு இங்கே இருக்கிறது.

இங்கிருந்து நாம் வலப்பக்கமாக ஏழு எண்கள் முன்னோக்கிப் போக வேண்டும்.

1....2....3......4.....,5.....6.....7

இப்போது 15 ஐ வந்து சேர்ந்திருக்கிறோம்.

ஆக எட்டு கூட்டல் ஏழு என்பது பதினைந்து ஆகும்.

இப்போது கூட்டல் கணக்கு உங்களுக்கு முழுமையாகப் புரிந்திருக்கும்.

இது போன்ற கணக்குகளை எளிதாகச் செய்து விடுவீர்கள் தானே....

இந்தக் கூட்டல் கணக்கின் வழியாக

உங்களுக்கு ஓரளவு பெருக்கல் கணக்கும் புரிந்திருக்கக் கூடும்.

ஆனால் இதுபோன்ற கணக்குகளை

தொடர்ந்து பயிற்சி மேற்கொள்வதன் வாயிலாகவே எளிதில் செய்ய முடியும்.

இவை அடிப்படைக் கணக்குகள் என்பதால் பயிற்சி மிகவும் அவசியமாகிறது.

அதுபோக எண்களின் கூட்டுப் பண்பு நமக்குள் மனப்பாடம் ஆகி விடும்.

இப்போது பார்த்துக் கொண்டிருக்கும் காணொளி

உங்கள் நினைவில் முழுமையாகப் பதிந்திருக்கும்.

தொடர்ந்து கணக்குப் பயிற்சியை மேற்கொள்ளப் போகிற நீங்கள்

ஒன்றிரண்டு வருடங்கள் கழித்து இந்தக் காணொளியைப் பார்த்தால்

இது எத்தனை எளிதான கணக்கு என்று வியப்படைவீர்கள்.

அதற்குக் காரணம்.... பயிற்சி உங்கள் திறமையை வளர்த்து விடும் என்பது தான்.

ஒரு கணக்கைப் பார்த்ததும் உங்களுக்கு விடை தெரியா விட்டாலும்

அதனை எப்படிப் போடுவது என்பது உங்கள் எண்ணத்தில்

உதித்து விடும்.

உங்களுக்குள்

ஒரு மனக்கணக்காகவே போடத் தொடங்கி விடுவீர்கள்.

கூட்டல் கணக்கின் அடிப்படை உங்களுக்குப் புரிந்து விட்டதால்

எத்தனை பெரிய கூட்டல் கணக்கையும் பார்த்தால்

உங்களுக்கு அச்சம் தோன்றாது இல்லையா....?

அது தான் பயிற்சியின் பலன்.