-
Le te bejme me shume shembuj
-
vetem per t'u siguruar qe po ecim mire
-
Te ndertojme ca trekendesha kenddrejte
-
Te ndertojme ca trekendesha kenddrejte
-
dhe dua te jem shume i qarte.
-
Ajo qe kam thene vlen vetem per kenddrejte
-
Ne raste funksionesh trig. te kendeve jo ne trekendesha kenddrejte
-
duhet te ndertosh trekendesha kenddrejte
-
Por te perqendrohemi tek kenddrejtet tani
-
Pra, kemi nje trekendesh,
-
le te themi gjatesia ketu eshte shtate
-
dhe gjatesia ne kete ane ketu lart
-
eshte, te themi, kater.
-
Le te gjejme sa do te jete hipotenuza.
-
Le ta quajme hipotenuzen "h,"
-
h ne katror = 7 ne katror dhe 4 ne katror,
-
e dime nga teorema e Pitagores,
-
qe hipotenuza ne katror
-
eshte sa shuma e katroreve te dy brinjeve.
-
h ne katror =7 ne katror plus 4 ne katror.
-
Pra, kjo eshte 49 plus 16,
-
49 plus 16,
-
49 plus 10 eshte 59, plus 6 eshte 65.
-
Eshte 65. Pra, h ne katror,
-
ta shkruaj: h ne katror, tjeter e verdhe,
-
pra, kemi h ne katror baraz me 65.
-
E bera mire? 49 plus 10 = 59, plus 6 = 65,
-
ose h eshte =, me rrenjet e te 2 aneve,
-
rrenja katrore
-
rrenja e 65. Dhe s'mund ta thjeshtojme.
-
Kjo eshte 13.
-
Kjo eshte njesoj si 13 here 5,
-
te dyja jane katrore perfekte dhe
-
dhe jane numra prime, s'i thjeshtojme dot.
-
Kjo eshte baraz me rrenjen e 65es.
-
Tani gjejme funk. trig. per kete kend.
-
Ta quajme kendim ketu lart theta.
-
Kurdo qe ta beni
-
gjithmone ta shkruani, une keshtu e bej,
-
"sph knh tpn"
-
sph...
-
...sph knh tpn. Kam disa kujtime
-
nga mesuesja e trigonometrise.
-
Do ta kem lexuar diku. S'e di, ndoshta...
-
1 princeshe indiane "Soh Kah Toa," s'e di
-
por ia vlen ta mbani mend,
-
mund te zbatojme "sph knh tpn"
-
Ta zeme se duam te gjeme kosinusin.
-
Duam te gjejme kosinusin e kendit tone.
-
Te gjejme cos e kendit me "sph knh tpn!"
-
P.sh., "knh." "Knh" per kosinusin,
-
"Knh" na thote
-
kosinusi = brinja Ngjitur mbi Hipotenuze
-
Cos eshte Ngjitur permbi Hipotenuze (knh)
-
Shohim theten; cila eshte brinja ngjitur?
-
E dime qe hipotenuza,
-
E dime qe hipotenuza eshte kjo brinja ketu
-
S'eshte ana tjeter. E vetmja ngjitur qe s'eshte
-
hipotenuza, eshte kjo katra.
-
Brinja ngjitur ketu, kjo brinje eshte,
-
eshte tamam ngjitur me kendin,
-
eshte nja nga brinjet qe krijon kendin
-
eshte 4 pjestuar me hipotenuze
-
Hipotenuza eshte rrenja e 65es.
-
Pra, eshte 4 permbi rrenjen e 65es.
-
Hiq rrenjen nga emeruesi, dmth
-
s'na pelqen te kemi rrenje ne emerues,
-
si rrenja e 65es,
-
nese do ta shkruash pa rrenje ne emerues,
-
shumezo numeruesin me emeruesin,
-
pra, me rrenjen e 65es.
-
Kjo s'e ndryshon numrin,
-
Se shumezon e pjeston me te njejtin numer,
-
pra, po shumezojme me 1.
-
Numri s'ndryshon, por emeruesi s'ka rrenje
-
Numeruesi eshte
-
4 here rrenja e 65es.
-
dhe numeruesi, rrenja e 65es here vetveten eshte 65.
-
S' shpetuam nga rrenja, eshte ende aty, por ne numerues.
-
Te bejme funksione te tjera trigonometrike
-
ose te pakten nje tjeter funksion baze.
-
Do te mesojme me vone qe ka shume prej tyre
-
por te gjitha vijne nga keto.
-
C'shenje ka theta. "Sph knh tpn."
-
"Spn" per sin. Sin = brinja perballe/hipotenuze
-
Sinusi = brinja perballe mbi hipotenuze.
-
Sinusi = brinja perballe mbi hipotenuze.
-
Per kete kend cila eshte brinja perballe?
-
Shohim perballe, eshte perballe shtates
-
Shtata eshte brinja perballe.
-
Ja, kjo, kjo eshte brinja perballe
-
dhe pastaj hipotenuza, perballe mbi h.
-
Hipotenuza eshte rrenja e 65es.
-
Rrenja e 65es
-
dhe nese do te heqim rrenjen nga emeruesi
-
shumezojme me rrenjen e 65 /rrenjen e 65
-
dhe tek numeruesi del 7 here rrenja e 65es
-
dhe emeruesi del 65 perseri.
-
Tani te gjejme tangentin!
-
Te gjejme tangentin.
-
Nese ju pyes per tangentin
-
e kendit theta
-
kthehemi tek "sph knh tpn."
-
"Tpn" na tregon per tangentin
-
na tregon...
-
qe tangenti
-
eshte brinja perballe mbi ate ngjitur
-
eshte brinja perballe permbi
-
brinja perballe permbi ate ngjitur
-
Per kete kend, cila eshte brinja perballe?
-
Eshte 7. Eshte 7.
-
Kendi eshte perballe 7es.
-
Pra, 7 permbi brinjen ngjitur.
-
Kjo katra eshte ajo ngjitur.
-
Katra eshte ngjitur. Brinja ngjitur 4.
-
Pra, 7 permbi 4
-
dhe mbaruam.
-
I gjetem funk. trig. te thetes. Nje tjeter
-
Bejme nje tjeter.
-
Ta bej me konkrete, se tani vetem thame:
-
"Cili eshte tg i x apo thetes?" Me konkret
-
Te themi...
-
te vizatojme nje trekendesh kenddrejte,
-
nje tjeter kenddrejte.
-
Do te kemi te bejme vetem me kenddrejte.
-
Ta zeme hipotenuza eshte 4
-
dhe kjo brinja eshte 2
-
dhe kjo brinja eshte 2 here rrenja e 3.
-
Ta verifikojme.
-
Nqs kjo brinja ngrihet ne katror, kemi...
-
2 here rrenja e 3shit e gjitha ne katror
-
plus 2 ne katror baraz me cfare?
-
Kjo eshte 2. 4 here 3.
-
kater here tre plus kater
-
dhe kjo do te jete 12 plus 4 baraz me 16
-
e 16 = 4 ne katror. Kjo eshte 4 ne katror
-
eshte 4 ne katror. Sipas Pitagores
-
dhe i kujtoni trekendeshat 30, 60, 90
-
qe mund te keni mesuar ne gjeometri,
-
shihni qe ky eshte trekendesh 30, 60, 90.
-
Ky trekendeshi ketu,
-
duhet ta kisha vizatuar si kenddrejte
-
ky eshte kendi yne 30 grade
-
dhe ky ketu, ky kendi ketu eshte
-
kend 60 grade
-
dhe eshte 30, 60, 90, sepse
-
brinja perballe 30 eshte 1/2 e hipotenuzes
-
brinja perballe 60 eshte rrenja e 3 here tjetren
-
Kjo s'eshte hipotenuza.
-
Ne nuk do te...
-
Qellimi s'eshte 30, 60, 90 dhe pse e permenda.
-
Gjejme funksionet trig. per kende te tjera
-
Nese dikush ju pyet...
-
cili eshte sinusi i 30 gradeshit?
-
Kujtoni 30 eshte kend i ketij trekendeshi
-
Por kurdo keni kend 30 dhe rast kenddrejte
-
Te flasim per perkufizime, por sin. i 30
-
ky eshte 30, qe te perdor kenddrejtin
-
dhe te mbajme mend "sph knh tpn"
-
Ta rishkruajme "sph, knh, tpn."
-
"sinusi na thote" (jo) sph = perballe/hipo
-
sinusi i 30 eshte kendi perballe,
-
kendi perballe, pra, 2 permbi hipotenuze
-
Hipotenuza eshte 4 ketu.
-
Eshte 2/4, pra 1/2.
-
Sinusi i 30 gradeve do e shihni = 1/2.
-
Po kosinusi?
-
Cili eshte kosinusi i 30 gradeve?
-
Kthehemi tek "sph knh tpn."
-
"Knh" na ndihmon per kosinusin.
-
Kosinusi = brinja ngjitur/hipotenuze.
-
Per kendin 30 gradet kemi brinjen ngjitur.
-
Kjo eshte brinja ngjitur. Afer kendit.
-
S'eshte hipotenuza, por prane hipotenuzes.
-
Eshte 2 here rrenja e treshit
-
brinja ngjitur permbi hipotenuzen, permbi
-
Pjestojme numeruesin dhe emeruesin me 2
-
rrenja e 2shit permbi 2.
-
Tani, bejme tangentin.
-
Tangenti i 30 gradeve,
-
kthehemi tek "sph knh tpn."
-
"sph knh tpn"
-
"tpn" per tg. Brinja perballe asaj ngjitur
-
tg. i 30 gradeve, se ajo na duhet, tg i 30
-
tg i 30. Brinja perballe eshte 2
-
perballe ka 2 dhe ngjitur 2 rrenja e 3
-
Ngjitur. Eshte ngjitur me te.
-
Ngjitur, pra, brinja afer.
-
2 here rrenja e 3shit
-
kjo eshte...dyshat ikin
-
1 mbi rrenjen katrore te 3shit
-
shumezim numerues dhe emerues me rrenj. 3
-
Kemi rrenjen e 3shit mbi rrenjen e 3shit
-
kjo eshte sa numeruesi rrenja e treshit
-
emeruesi del 3
-
Pra, e beme racional me rrenj. 3 / rrenj.3
-
Mire.
-
Perdorim kete trekendesh dhe per 60 grade,
-
meqe e vizatuam.
-
sa...sa eshte kosinusi i 60 gradeve?
-
Dhe shpresoj ta dini tani.
-
Sinusi eshte perballe / hipotenuze. "Sph"
-
Per 60 grade, cila eshte brinja perballe?
-
Cili kend ka perballe 2 rrenja e 3shit?
-
Pra, brinja perballe eshte 2 rrenja e 3
-
dhe nga kendi 60 grade mbi ate ngjitur..jo
-
mbi hipotenuzen, s'dua t'ju ngaterroj.
-
Pra, mbi hipotenuze
-
2 rrenja e 3 mbi 4. 4 per hipotenuzen.
-
Pra, behet rrenja e 3 permbi 2.
-
Sa eshte cos i 60 gradeve? Cos i 60
-
"Sph tnh tpn." Cos = ngjit./hipotenuze
-
ngjitur jane 2 brinjet, ngjitur me 60 .
-
Pra, eshte 2 mbi hipotenuzen, qe eshte 4.
-
Kjo eshte 1/2
-
dhe ne fund, sa eshte tangenti?
-
Tg i 60 gradeve?
-
"Sph knh tpn." Tg eshte perballe/ngjitur
-
perballe 60 gradeve
-
eshte 2 rrenja e 3shit
-
2 rrenja e 3shit
-
dhe ngjitur me te
-
ngjitur me te eshte 2shi.
-
Ngjitur 60 gradeve eshte 2shi.
-
Perballe/ngjitur, 2 rrenja e 2shit mbi 2
-
qe eshte rrenja e 3shit.
-
Doja te ... si lidhen keto?
-
Sinusi i 30 eshte sa kosinusi i 60 gradeve
-
Cos i 30 eshte sa sinusi i 60
-
pra, jane te anasjellet e njeri-tjetrit
-
dhe nese mendoni pak per kete trekendesh
-
do ta kuptoni pse.
-
Do te vazhdojme mbi kete teme dhe
-
do te bejme me praktike ne videot e tjera.
Volunteer
