-
Laten we gewoon een heleboel voorbeelden bekijken,
-
zodat we helemaal zeker zijn dat we de goniometrische functies helemaal snappen.
-
Laten we wat rechthoekige driehoeken tekenen.
-
Rechthoekige driehoeken, want laat ik heel duidelijk zijn,
-
dit werkt alleen voor rechthoekige driehoeken, dus als je
-
de goniometrische functies van hoeken probeert te vinden die niet bij een rechthoekige driehoek horen, zul je zien dat je dan
-
ook rechthoekige driehoeken moet maken, maar laten we eerst een focussen op rechthoekige driehoeken.
-
We nemen een driehoek, waarvan deze zijde 7 is,
-
en deze zijde hier, 4.
-
Laten we uitzoeken wat welke zijde de schuine zijde is. Dus we weten
-
- laten we de schuine zijde 'h' noemen -
-
we weten dat h^2 gelijk is aan 7^2 + 4^2, want dat
-
is de stelling van Pythagoras,
-
dat de schuine zijde in het kwadraat gelijk is
-
aan de som van het kwadraat van elk van de andere zijdes.
-
8 kwadraat is gelijk aan 7 kwadraat plus 4 kwadraat.
-
Dus dit is gelijk aan aan 49
-
49 plus 16
-
49 + 10 = 59, 59 + 6 = 65.
-
Dus 65 is h kwadraat,
-
laten we het opschrijven: h^2
-
- dit is een andere kleur geel - dus we hebben h^2 =
-
65. Is dat wel goed? 49 + 10 = 65, plus nog 6
-
is 65, met andere woorden, h is gelijk aan, als we de wortel nemen van
-
wortel
-
wortel van 65. En dat kunnen we niet vereenvoudigen.
-
dit is 13
-
dat is hetzelfde als 13 x 5, dat zijn beide geen kwadraatgetallen
-
en het zijn allebei priemgetallen dus dit kun je niet verder vereenvoudigen.
-
Dus dit is gelijk aan de wortel
-
Laten we nu de goniometrische functies vinden voor deze hoek. Laten we die hoek theta noemen.
-
Dus als je dit doet
-
moet je altijd opschrijven - tenminste voor mij werkt het het beste als ik het opschrijf -
-
"sos cas toa".
-
sos...
-
...sos cas toa. Ik heb van die vage herinneringen
-
van mijn
-
wiskunde leraar, of misschien uit een boek, ik weet niet - over een of andere
-
indiaanse prinses die 'soscastoa' heette, maar dat helpt wel
-
zo'n ezelsbruggetje, dus we kunnen nu soscastoa gebruiken.
-
Stel, je wil de cosinus vinden. We willen de cosinus vinden van deze hoek.
-
Je wil de cosinus van deze hoek vinden, dus roep je: "soscastoa!".
-
Dus "cas". "Cas" vertelt ons wat we met de cosinus moeten doen,
-
"cas" vertelt ons
-
dat Cosinus de Aanliggende gedeeld door de Schuine is
-
Cosinus is gelijk aan de Aanliggende
-
Laten we eens naar de hoek theta kijken, wat is dan de aanliggende zijde?
-
We weten dat de schuine zijde
-
deze zijde hier is
-
dus het kan niet deze zijn. De enige andere zijde die soort van daarnaast ligt
-
is niet de schuine, dat is deze 4.
-
Not Synced
beide kanten
-
Not Synced
gedeeld door de Schuine.
-
Not Synced
plus 16
-
Not Synced
van 65.
Volunteer