-
Добродошли на снимак о основном одузимању.
-
Хајде да прво мало урадимо
преглед основног сабирања.
-
Да сам рекао 4 плус 3, шта би то значило?
-
Чему је то једнако?
-
Постоји неколико начина
на који смо могли ово размотрити.
-
Могли смо рећи - имао сам 4 нечега.
-
Рецимо да сам имао 4 круга или, не знам, имао сам
-
4 лимуна за доручак.
-
Дакле, 1, 2, 3, 4 лимуна за доручак.
-
И рецимо, имао сам још 3 лимуна за ручак.
-
1, 2, 3, и могли бисте видети 2 плус 3 као колико
-
укупно лимуна сам имао?
-
Додајем 3 на 4.
-
Колико сам их укупно имао?
-
То је, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Имао сам укупно 7 лимунова.
-
Још један начин на који смо могли ово посматрати
је да смо могли
-
нацртати нашу бројевну праву.
-
И нацртаћу је жутом зато што -
ово није сада
-
довољно широко.
-
Нацртаћу је жутом зато што
причамо о лимуновима.
-
Рецимо да је ово наша бројевна права.
-
И ако почнем од брoја --
хајде да нацртам све бројеве.
-
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Можете мислити на ово као да кажемо,
-
ми смо на бројевној прави.
-
Почињемо на броју 4.
-
То је тај број 4.
-
И њему додајемо 3.
-
Дакле, повећаћемо, дуж бројевне праве за 3.
-
Дакле, ићи ћемо 1, 2, 3 и завршавате на 7.
-
Могли бисте рећи - ако имам 4 и добијем још 3, имаћу 7.
-
Или ако повећем 4 за 3, такође имам 7.
-
Дакле, шта је сада одузимање?
-
Јер то је суштина овог снимка.
-
Не би требало да трошим све ваше време
причајући о сабирању.
-
Хјаде да узмемо пример од 4 минус 3.
-
Чему је то једнако?
-
Хајде да променим боје само да
одржим ствари занимљивим.
-
Дакле, чему је 4 минус 3 једнако?
-
Одузимење или минус је супротно од сабирања.
-
У сабирању радите нешто више, додајете.
-
Не желим да користим реч сабирати
да бих дефинисао сабирање,
-
али то је оно што радите.
-
Имао сам 4 лимуна и онда сам имао још 3.
-
У одузимању ви узимате.
-
Овај пример, ако сам почео са 4 лимуна, рецимо
-
имао сам 4 лимуна на тањиру.
-
Ако одузимам 3, ако кажем минус 3, уместо
-
додавања та 3 и добијања 7, ја ћу склонити 3.
-
Дакле, можда их једем или их дајем
-
вама у замену да погледате овај снимак.
-
Дакле, склоните 3 од ових 4, рецимо овај одлази,
-
овај одлази, и овај одлази.
-
Колико преосталих лимуна бисмо имали?
-
Ово је једини који нисам прецртао.
-
Значи, имали бисмо 1 преостали лимун.
-
И ово би био лимун који је преостао.
-
Није морао да буде тај, могао сам прецртати
-
било која 3.
-
Други начин да размотрити ово,
хајде да нацртам исти лимун
-
обојеном бројевном правом.
-
Рецимо да је ово управо овде бројевна права.
-
И нацртаћу све исте бројеве.
-
Дакле, то је 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
Наравно, бројевна права се наставља.
-
Не постоји највећи број.
-
Можете да замислите, може вам пасти на памет
било који број, а ја увек
-
могу да смислим неки већи од тога.
-
Тако да… Највећи број не постоји.
-
Управо зато смо нацртали ону стрелицу тамо.
-
Јер никада не бисмо били у стању
да нацртамо целокупну бројевну праву.
-
Како год, вратимо се одузимању.
-
Почињемо са 4 лимуна, је л’ тако?
-
Када смо додали 3 – плус 3 –
отишли смо удесно за 4 поља
-
на бројевној правој.
-
И то зато што је десно вредност која се повећава.
-
Па смо прешли са 4 на 5.
-
То је још једна вредност.
-
5 на 6 је још једна, а 7 још 3.
-
Сада одузимамо од 4.
-
Шта сада да радимо?
-
Шта мислите да ћемо да урадимо?
-
Па, пошто одузимамо, смањићемо
-
укупан број лимуна који имамо.
-
Узимамо један, стижемо до броја 3.
-
Узимамо два, стижемо до 2.
-
Узимамо три, узели смо 3, је ли тако?
-
Тако да се враћамо један, два, три поља
на бројевној правој
-
и завршићемо на броју 1.
-
И то је ово 1 управо овде.
-
Само да поновимо –
додавање је када радимо на томе да нечег буде више.
-
Одузимање је када узимате.
-
Ако погледате кроз бројевну праву, додавање је
-
увећавање на бројевној правој за дотични износ.
-
Тако да, у овом случају,
увећали смо бројевну праву за 3.
-
И прешли смо са 4 на 7.
-
У случају одузимања враћамо се назад
-
на бројевну праву.
-
Умањујемо за износ који одузимамо.
-
У овом случају, умањили смо за 3.
-
Враћамо се назад 1, 2, 3 и ево нас на 1.
-
Ако то посматрамо на други начин,
уколико имам 4 нечега...
-
Ако поклоним 3 или поједем 3 или не знам шта већ
-
ако изгубим 3, остаће ми 1.
-
Хајде сад да вам покажем неке интересантне ствари
-
у вези са одузимањем.
-
Знамо да је 4 минус 3 једнако 1.
-
Хајде да вам покажем још нешто што је интересантно.
-
Шта је 4 минус 1?
-
Па, можемо да искористимо пример.
-
Хајде да употребимо пример са лимуновима.
-
У ствари, хајде са јабукама;
мало су ми досадили лимунови.
-
Хајде да додамо 4 – 1, 2, 3, 4.
-
(Нова ми је оловка, па некад неће да пише како треба)
-
Хајде да кажемо да имам 4 јабуке.
-
Ово је тај пример који представљамо.
-
И ја треба да поједем једну.
-
Па ће једна бити уклоњена.
-
Колико ће ми јабука остати?
-
Па, три - 1, 2, 3.
-
Тако да је 4 минус 1 једнако 3.
-
Ако то урадимо на бројевној правој, почели смо код 4 и
-
одузмемо 1 — уклонимо 1.
-
Постаћемо за број мањи.
-
Враћамо се уназад, на број 3.
-
Оба начина функционишу.
-
Али, зар ово није интересантно?
-
4 минус 3 је једнако 1, и 4 минус 1 је једнако 3.
-
И сад ви можете да кажете,
да ли сам изабрао бројеве код којих се то поклапа?
-
Па, испоставиће се да је то “поклапање”
случај код свих бројева.
-
Нећу сад много да компликујем, већ задиремо у
-
нешто чиме ћете се касније бавити, можда
-
у алгебри једног дана.
-
Али да не улазимо у све то сада...
-
Откуд све ово?
-
Па, ово је такође засновано на чињеници да је 3 плус 1 –
-
хајде да се не збуњујемо сада.
-
Извињавам се уколико сам вас збунио.
-
Али, хајде да вам покажем
још једну интересантну ствар.
-
Шта је 3 плус 1?
-
3 плус 1 је једнако чему?
-
Па, то је лако.
-
То већ знате из елементарног сабирања.
-
Можете да почнете са 3 бројевној правој и да додате 1.
-
И где ћете се зауставити?
-
Зауставићете се на 4.
-
3 плус 1 једнако је 4.
-
Или сте могли да
почнете од 1 на бројевној правој и да додате 3.
-
1, 2, 3 и такође ћете се зауставити на 4.
-
И такође знамо да се све ово може обрнути.
-
Обе варијанте дају 4.
-
Шта видите овде?
-
Па, постоји буљук ствари
које смо овде написали и све су оне
-
на неки начин међусобно повезане.
-
1 плус 3 једнако је 4.
-
3 плус 1 једнако је 4.
-
4 минус 1 је 3.
-
У суштини, 4 минус 1 и добијање 3 је иста ствар -
-
говорите идентичну ствар са 3 плус 1 једнако је 4
-
Ова тврдња каже – ако додам 1 на 3 добијам 4.
-
Ова каже: узмем 1 од 4 и добијам 3.
-
Па ако почнем са 4, вратим се назад, добијем 3.
-
Ова каже: уколико почнем на 3,
и померим се за 1 навише, добијам 4.
-
Надам се да вам ово даје барем некакву идеју
-
о томе шта је заправо одузимање.
-
У следећем снимку позабавићу се проблемима
елементарног одузимања онолико
-
колико буде стало у 10 минута.
-
После тога, бићете спремни да радите вежбања.
-
Видимо се ускоро.
