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変数を用いた数式・等式

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    基本的な計算問題を解くときは
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    特定の数が与えられて計算しますよね。
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    例えば、２３＋５
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    このような数字は特定の数字だから
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    すぐに計算できます。
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    答えは２８ですよね。
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    また、２×７
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    ３÷４などのケースでは
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    数字が与えられるので
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    何の問題もなく計算できます。
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    でも、代数学の世界では
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    多分みんなはもうちょっとだけ知っていると思いますが
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    「変数」の計算をするのです。
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    「変数」の計算は
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    いろいろなとらえ方がありますが
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    「変数」はあくまで変化する数として
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    考えるので
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    それにともなって数式の数値も変わります。
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    例えば
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    x ＋ ５
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    という数式では
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    ｘの数値によって
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    数式の数値が変わります。
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    そしてここで、x = １であった場合は
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    ｘ＋５という数式に
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    x ＝１を入れます。
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    すると、ｘ＝１なので
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    数式は１＋５になりますよね
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    だから、x ＋ ５ ＝６
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    じゃあ、ｘ＝ -７の場合では
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    ｘ＋５の値はどうなるでしょうか
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    x ＝ -７なので
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    -７+ ５になります
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    これらの例でわかったと思うけれど
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    ｘは「変数」で
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    その数値は状況によって変わるんです。
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    今の例は数式の場合ですが
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    等式でも同じようになります。
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    数式と
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    等式の違いは
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    数式はただの
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    数値、もしくは数量を表しているに過ぎません。
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    これは数式ですね。
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    数式とは、
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    こちらの
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    x ＋５では
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    「変数」の数値によって
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    数式全体の値が
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    そして、違うｘの数値を算出することが
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    別の式、例えば
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    ｙ＋ｚでは
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    「変数」しかないですが
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    ｙ＝１でｚ＝２の場合は
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    数式は１＋２になります。
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    またｙ＝０、ｚ＝ -１の場合だと
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    0 ＋（-１）になりますよね。
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    なので、「変数」の数値が
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    与えられれば
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    これら数式は全てその数値も
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    求められます。
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    それに対して等式では
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    数式同士を「＝」で結びつけます。
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    だから「等しい」という漢字を使うのですね。
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    二つのものを「等しく」するんです。
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    つまり、一つの数式を
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    もう一つの数式と等しくします。
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    例えば、そうだね・・・
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    x＋３＝１
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    この等式では、数値のわからない
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    部分は一つだけ
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    なので、ここではxがどのような数値になるか
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    求めることができますよ。
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    暗算でもできますよね？
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    何に３を足せば１になる？
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    暗算できちゃうよね。
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    －２に３を足したら１になるよね。
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    このような等式では
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    「変数」がどのような数値になるかが限られるので
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    でもそうでないときもあります。
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    例えば
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    x＋y＋z＝５という場合は
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    この数式は
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    こちらの数式と 等しいですね
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    ここの５はただの数式で
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    制限があります
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    もし誰かがyとzの数値を教えてくれたら
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    xの数値はわかりますし
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    もしxとyの数値がわかれば
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    zの数値を求めることができますね。
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    でもこれはそれらの数値によって変わってきます。
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    なので例えば
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    y＝３で z=2では
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    xはどんな数値になる？
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    y＝３でz＝２では
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    この等式の
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    左辺は
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    x＋３＋２
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    つまり、x＋５
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    だってこの部分は足したら５になるからね。
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    x＋５＝５となるので
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    xはどうなる？
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    この数式ならxの数値は求められるので
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    えっと・・・
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    ０になりますよね。
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    みんなはもうわかってきたと思うけれど
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    ここで重要なのは
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    数式と等式の違いです。
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    等式は二つの数式を
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    等しく結びつける。
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    そしてもう一つ大切なのは
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    「変数」　は問題によって
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    様々な数値になりうるということですね。
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    これをちゃんと身につけるために
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    たくさんの数式で
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    違う数値を持つ変数で計算してみましょう。
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    例えば
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    そうだね･･･
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    xのy乗ってときに
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    x＝５だとして
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    y＝２と
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    したら
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    次のように解けるよね。
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    xの部分が５に
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    なって
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    yの部分が２となるから
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    ５の２乗となるよね。
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    つまり、書き換えると
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    ２５となります。
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    xとyの数値を変えると、
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    例えば、xが・・・
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    ちょっと待って、同じ色で書くね。
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    xが、−２で
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    y＝３のとき
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    この数式は
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    えっと・・・
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    －２が
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    xの部分の数値で
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    そして
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    yは３なので
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    －２の３乗と書けるよね。
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    つまり、（－２）×（－２）×（－２）となって
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    答えは－８だね。
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    （－２）×（－２）＝４で
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    もう一度－２をかけると－８だからね。
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    －８、と。
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    このように、「変数」の数値によって
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    もっと複雑な計算も
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    例えば
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    √x＋y
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    仮に、x＝１で
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    y＝８のとき
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    この数式は
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    全てのxに１を
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    ここが１になるね。
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    そしてここも。
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    yの部分には
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    ８を入れるので
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    こういう風に変数を設定して、
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    ８を入れます。
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    ここのルートの下の部分は
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    １＋８になるから、√９となるね。
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    なので、この部分が簡単な数字になって
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    今は、これら「変数」を指定したので
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    この部分は３になる。
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    １＋８＝９で
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    √９＝３だからね。
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    そして次に３－１となって
  • 6:51 -
    全体の答えは２です。
Title:
変数を用いた数式・等式
Description:

変数の説明とそれを用いた数式・等式の違いや例
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Video Language:
English
Duration:
06:55

Japanese subtitles

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