-
Jom kita cuba cth lain bagi Lokus.
-
Diberi titik tetap A, B dan
titik bergerak P;
-
PA : PB = 2 : 1
-
Jadi apakah cara utk dapatkan
persamaan Lokus ini?
-
Mudah saja.
-
Tukarkan ke dlm bentuk pecahan.
-
PA/PB = 2/1
-
Darab silang persamaan ini.
-
Kita akan dapat:
-
PA = 2PB
-
Gunakan formula jarak.
-
PA:
√ [ (x - 3)2 + (y-4)2]
-
= 2PB,
-
PB:
√ [ (x - 1)2 + (y - (-6))2]
-
Ingat, kuasa-dua kan persamaan
utk hapuskan √
-
Hasilnya,
-
(x - 3)2 + (y - 4)2 = 4 [ (x-1)2 + (y+6)2]
-
Kemudian, kembangkan persamaan ini.
-
x2 - 6x + 9 + y2 - 8y + 16 =
4 [ x2 - 2x + 1 + y2 + 12y + 36]
-
Kembangkan lagi PB:
-
4x2 - 8x + 4 + 4y2 + 48y + 144,
-
Dan PA:
x2 - 6x + y2 - 8y + 25
-
Kumpulkan semua nilai di sebelah kanan (PB).
-
3x2 - 2x + 3y2 + 56y + 4 + 144 - 25 = 0
-
Susun dan ringkaskan.
-
0 = 3x2 + 3y2 - 2x + 56y + 123
-
Inilah persamaan Lokus yg kita cari.