Got a YouTube account?
New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!
Showing Revision 2, created 08/15/2012 by Retired user .
-
Title:
-
Description:
None
-
அடிப்படைக் கூட்டல் பற்றிய முன்வைத்தலுக்குத் தங்களை வரவேற்கின்றேன்.
-
நீங்கள் என்ன நினைக்கின்றீர்கள் என்பது எனக்குத் தெரியும்:
-
"சல், கூட்டல் அவ்வளவு "அடிப்படையானதொன்றாக எனக்குத்தெரியவில்லை."
-
நல்லது, என்னை மன்னிக்கவும்.
-
நான் நினைக்கிறேன் நான் --
-
இந்த முன்வைத்தலின் முடிவில், எதிர்பார்க்கப்படுகின்றது,
-
அல்லது சில வாரங்களுக்குள், இது அடிப்படையாகத் தென்படும்.
-
எனவே ஆரம்பமாகின்றது,
-
எங்களுக்குச் சில பிரச்சினைகளைக் கூறமுடியும் என நான் அனுமானிக்கிறேன்.
-
ஆம், புராதனக் கலையொன்றுடன் ஆரம்பிப்போம் என்று நாங்கள் கூறுவோம்.
-
1+1
-
அத்தோடு இதை எவ்வாறு செய்வது என்று ஏற்கனவே உங்களுக்குத் தெரியும் என நான் நினைக்கிறேன்.
-
ஆனால், இதை எவ்வாறு செய்வது என்று உங்களுக்குக் காட்டப் போகின்றேன்.
-
இதனை நினைவில் வைத்திருக்க முடியாது போகும் போது
-
அல்லது நீங்கள் இதுபற்றி ஏற்கனவே தெரிந்திருக்காமல் இருந்தால்
-
நீங்கள் கூறுங்கள், எனக்கு இருக்குமாயின் நல்லது
-
ஒன்று
-
(அதனை ஆனைக்கொய்யாப் பழம் என அழைப்போம்.)
-
என்னிடம் ஆனைக்கொய்யாப் பழம் ஒன்று, இருக்குமானால்,
-
பின்பு நீங்கள் எனக்கு ஒரு ஆனைக்கொய்யாப் பழம் ஒன்றைத் தந்தால்
-
தற்போது என்னிடம் எத்தனை ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் உள்ளன?
-
நல்லது, பார்ப்போம் என்னிடம் ஒன்று...... இரண்டு ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் உள்ளன.
-
எனவே 1+1 சமம் 2 ஆகும்.
-
இப்போது நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள் என்பது எனக்குத் தெரியும்:
-
" அது மிகவும் இலகுவானது."
-
அப்படியானால் எனக்கு இதைவிடச் சிறிதளவு கடினமாதொன்றைத் தாருங்கள்.
-
நான் ஆனைக்கொய்யாப் பழங்களை விரும்புவதால் இந்த உதாரணம் எனக்குப் பிடித்துள்ளது.
-
3 + 4 என்பது என்ன?
-
ம்.... இது ஒரு கடினமான கேள்வியென நான் நினைக்கிறேன்.
-
ஆம், நாங்கள் ஆனைக்கொய்யாப் பழத்துடனே இருப்போம்.
-
உங்களுக்கு ஆனைக்கொய்யாப் பழம் என்றால் என்னவென்றுதெரியாத பட்சத்தில்,
-
அது அது உண்மையாகவே ஒரு சுவையான பழமாகும்.
-
உண்மையாகவே அது எல்லாப் பழங்களையும் விட அதிகமான கொழுப்பினைக் கொண்டுள்ளது.
-
நீங்கள் அதை ஒரு பழமென நினைத்திருக்க மாட்டீர்கள் --
-
நீங்கள் சிலவேளைகளில் (ஒன்றைச் சாப்பிட்டிருந்தால்).
-
எனவே, என்னிடம் 3 ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் உள்ளதாகக் கூறுவோம்.
-
1, 2, 3. சரியா? 1, 2, 3.
-
அத்தோடு நீங்கள் எனக்கு மேலதிகமாக 4 ஆனைக்கொய்யாப் பழங்களைத் தந்தீர்கள் என்று கூறுவோம்.
-
அப்படியானால் எனக்கு இந்தப் பழங்கள் நான்கையும் நிறம் பூசுவதற்குத் தாருங்கள்.
-
அப்படியானால் உங்களுக்குத்தெரியும் இவை தான் நீங்கள் எனக்குத் தந்தவை எனத் தெரியும்.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
அப்படியானால் இப்போது என்னிடமுள்ள மொத்த ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் எத்தனை?
-
என்னிடமுள்ள மொத்த ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
-
அதாவது 3 + 4 சமம் 7 ஆகும்.
-
அவ்வாறானால் நான் உங்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தப் போவது
-
இதனைப் பற்றிச் சிந்திப்பதற்கான இன்னொரு வழியாகும்.
-
அதனை எண்கோடு என்று அழைப்போம்.
-
உண்மையாகவே அது நான் மனதால் அதனைச் செய்யும் முறையாகும்,
-
நான் அதனை மறந்து விடும்போது-- அனை எனக்கு நினைவுக்குக் கொண்டு வர முடியாதபோது.
-
எண்கோட்டின் (மீது), நான் எல்லா எண்களையும் ஒழுங்கு முறைக்கேற்ப எழுதுவேன்,
-
அத்தோடு முடியுமானளவு நான் உயர் நிலைக்குச் செல்வேன் அப்போது எனக்கு முடியுமானபடியால்--
-
(அதனால்) நான் பயன்படுத்தும் எல்லா இலக்கங்களும் வழிகைகளும் அதிலுள்ளன.
-
எனவே முதலாவது இலக்கம் 0 என்பது உங்களுக்குத் தெரியும்,
-
அதற்கு எந்தப் பெறுமதியுமில்லை.
-
சிலவேளைகளில் உங்களுக்குத் தெரியாதிருக்கலாம்; ஆனால் இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்.
-
அப்படியானால் இப்போது நீங்கள் ஆரம்பிக்கிறீர்கள்
-
1 (ஒன்று)
-
2 (இரண்டு)
-
3 (மூன்று)
-
4 (நான்கு)
-
5 (ஐந்து)
-
6 (ஆறு)
-
7 (ஏழு)
-
8 (எட்டு)
-
9 (ஒன்பது)
-
10 (பத்து)
-
அது போன்றேதொடர்ந்து செல்லும்,
-
11 (பதினொன்று)
-
எனவே, 3 + 4 என்று கூறுகின்றோம். எனவே, 3 இலிருந்து ஆரம்பிப்போம்.
-
எனவே என்னிடமிங்கே 3 உள்ளன.
-
இப்போது நாங்கள் அந்த 3 உடன் 4 ஐக் கூட்டப் போகின்றோம்.
-
அவ்வாறானால் நாம் செய்வதெல்லாம் எண்கோட்டில் மேலே செல்வதாகும்,
-
இல்லாவிட்டால் நாம் எண்கோட்டின் வலது புறமாக மேலதிகமாக 4 ஐக் கடப்போம்.
-
எனவே நாம் 1 ... 2 ... 3 ... 4. என்று செல்வோம்.
-
பாருங்கள், நாம் செய்தது எல்லாம்
-
1 இனால், 2 இனால், 3 இனால்,4 இனால், அதிகரிப்பதாகும்.
-
பின்பு நாங்கள் 7 இல் முடித்துக்கொண்டோம்.
-
அவ்வாறானால் அது தான் எமது விடையாகும்.
-
எங்களுக்கு வித்தியாசமான பல வழிமுறைகளை மேற்கொள்ளலாம்.
-
எங்களுக்கு என்னவென்று கூற முடியும்--
-
8 + 1 என்னவென்று நான் உங்களிடம் கேட்டால்?
-
ம்.... 8 + 1.
-
ஆம், சிலவளைகளில் உங்களுக்கு அது இப்போதே தெரிந்திருக்கலாம்.
-
8 + 1 என்பது 8 இற்கு அடுத்ததாக வரும் இலக்கமாகும்.
-
எனினும் நீங்கள் எண்கோட்டைப் பார்த்தால், நீங்கள் ஆரம்பிப்பது 8 இல் ஆகும்,
-
அதற்கு 1 ஐக் கூட்டுவீர்கள் .
-
8 + 1 சமம் 9 ஆகும்.
-
நாம் அதிக கடினமானகேள்விகள் சிலவற்றைச் செய்வோம்.
-
அவ்வாறாயின், உங்களுக்குத் தெரியுமானபடியால்,
-
இதற்கு நீங்கள் ஆரம்பத்திலே சற்றுப் பயப்பட்டீர்களானால்,
-
உங்களுக்கு எந்த நேரத்திலும் வட்டம் வரையலாம்,
-
உங்களுக்கு எந்த நேரத்திலும் எண்கோட்டைப் பயன்படுத்தலாம்,
-
அதுபோன்றே, காலத்துடன் நீங்கள் கொஞ்சம் கொஞ்சமாகப் பயிற்சியை அதிகமாகப் பெறுகையில்,
-
நீங்கள் எதிர்பார்ப்பது போல் இவற்றை ஞாபகப்படுத்திக் கொள்ளலாம்,
-
நீங்கள் இந்தப் பிரசினங்களை அரை விநாடியில் செய்வீர்கள்.
-
நான் உங்களுக்கு உறுதியளிக்கின்றேன். நீங்கள் தொடர்ந்தும் பயிற்சி பெற்றுக் கொண்டிருக்க வேண்டியது தான்.
-
நாம் கூறுவோம்....
-
நான் மீண்டும் எண்கோட்டை வரைய வேண்டும்.
-
உண்மையாகவே என்னிடம் கோட் டு உபகரணம் ஒன்றுள்ளது;
-
அதனால் நான் உங்களுக்குத் தந்த அவலட்சணமான கோடுகளைத்
-
தர முடியாது.
-
அதனைப் பாருங்கள்.அதனைப் பாருங்கள்.அது புதுமையானது.
-
நல்லது, எனக்குப் பார்ப்பதற்குத் தாருங்கள்.
-
சா..சா. உண்மையாகவே, அனைப் பாருங்கள்.
-
சரி. அப்படியானால், அது அழகாகத் தெரியும் கோடு ஒன்றாகும்.
-
பின்பு அழிக்கும்போது கவலை வரும்.
-
அப்படியானால் எனக்கு எண்கோடு ஒன்றை வரைய இடமளிக்கவும்.
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
அவ்வாறானால் நாங்கள் கடினமான கேள்வியொன்றைச் செய்வோம்.
-
அது என்ன--
-
இப்போது நான் அதனை வித்தியாசமான நிறங்களில்செய்யப் போகின்றேன்.
-
5+6
-
உங்களுக்கு வேண்டுமானால் வீடியோவைத் தற்காலிகமாக நிறுத்திவிட்டு இதனைச் செய்ய முயற்சிக்கலாம்.
-
உங்களுக்கு ஏற்கனவே விடை தெரிந்திருக்கலாம்.
-
அத்தோடு ஏன் இதனைக் கடினமான கேள்வியென்று கூறுகின்றீர்கள்
-
அதற்குக் காரணம் விடையானது
-
உங்கள் கைகளிலிரண்டிலும் உள்ள விரல்களின் எண்ணிக்கையை விடக் கூடுதலானதாகும்.
-
எனவே உங்களுக்கு எவ்வாறாயினும் விரல்களால் செய்ய முடியாது.
-
எனவே நாங்கள் இந்த வினாவனை ஆரம்பிப்போம்.
-
உண்மையாகவே எனது தொலைபேசி ஒலிக்கிறது.
-
எனினும் நான் தொலைபேசிக்குப் பதிலளிக்கவில்லை,
-
ஏனெனில் நீங்கள் அதைவிட முக்கியமானவர்.
-
எனவே, சரி . நாங்கள் 5 இல் ஆரம்பிப்போம்.
-
எனவே, நாங்கள் 5 இல் ஆரம்பிக்கிறோம்.
-
இப்போது அதற்கு 6 ஐக் கூட்டுவோம்.
-
இதோ நாங்கள் ஆரம்பிக்கிறோம்: 1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
நாங்கள் இருப்பது 11! இலாகும்.
-
அதனால் 5 + 6 சமம் 11 ஆகும்.
-
இப்போது நான் உங்களிடம் கேள்வியொன்று கேட்கப் போகின்றேன்.
-
6 + 5 எவ்வளவு?
-
ம்...
-
ஆம், நாம் இப்போது அதனைப் பார்க்கப் போகின்றோம், சரியா?
-
உங்களுக்கு எண்களிரண்டை மாற்ற முடியுமா?
-
அதில் ஒரே விடை கிடைக்கின்றதா?
-
ஆம், நாம் இப்போது அதனைப் முயற்சித்துப் பார்ப்போம், சரியா?
-
நான் அதனை வேறு நிறத்தில் முயற்சிக்கப் போகின்றேன்,
-
அப்போது எங்களுக்குத் தடுமாற்றம் ஏற்படாது.
-
சரி எனவே நாங்கள் 6 இல் ஆரம்பிப்போம்.
-
சரியா? தற்போது மஞ்சள் நிறத்தைக் கணக்லெடுக்காது 5 ஐக் கூட்டவும்.
-
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
-
ஆ. நாங்கள் ஒரே இடத்திற்கு வந்து விட்டோம்.
-
அத்தோடு நீங்கள் இதனை முயற்சிக்க வேண்டும் என நான் நினைக்கிறேன்
-
கேள்விக் கொத்தொன்றிலே.
-
அதுபோன்றே அது எல்லா நேரத்திலும் சரியாவதை நீங்கள் காணலாம்--
-
உங்களதுதொடர் ஒழுங்கு எவ்வாறிருப்பினும் --
-
"5 + 6" என்பது "6 + 5." என்பதேயாகும்.
-
அதனால் அது கருத்தொன்றைத் தருகின்றது.
-
என்னிடம் ஆனைக்கொய்யாப் பழம் 5 இருக்கும்போது நீங்கள் ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் 6 ஐத் தந்தால்,
-
தற்போது என்னிடம் 11 உள்ளன.
-
என்னிடம் ஆனைக்கொய்யாப் பழம் 6 இருக்கும்போது நீங்கள் ஆனைக்கொய்யாப் பழங்கள் 5 ஐத் தந்தால்,
-
என்னிடம் 11 இருக்கும் -- அந்த முறைகளில் ஏதாவது முறையொன்றில்.
-
நாங்கள் சிலவற்றைச் செய்வோம் --
-
இந்த எண்கோடு மிகவும் அழகானது ஆகையால்,
-
நான் அதனைப் பாவித்து மேலும் கேள்விகள் சிலவற்றைச் செய்ய வேண்டும்.
-
இப்போதும், நான் அதனைப் பயன்படுத்துவதால்,
-
நான் தொடர்ந்தும் உங்களைச் சும்மா குழப்புவதாக நம்புகின்றேன்,
-
காரணம் நான் அதன் உச்சியில் நிறைய விடயங்களை எழுதப்போகின்றேன். ஆனால் --
-
நாங்கள் பார்ப்போம்.நான் இப்போதுவளை நிறத்தைப் பயன்பத்துகின்றேன்.
-
எவ்வளவு-- 8 + 7 என்பது எவ்வளவு?
-
ஆம், உங்களுக்கு இன்னமும் இதனை வாசிக்க முடியுமானால், 8 இங்கேயே உள்ளது.
-
சரியா? அதற்கு நாங்கள் 7 ஐக் கூட்டப்போகின்றோம்.
-
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
-
நாங்கள் 15 இற்குப் போகிறோம்.
-
8 + 7 சமம் 15.
-
எனவே, அது உங்களுக்கு விளங்குமென்று எதிர்பார்க்கிறேன்.
-
எவ்வாறு இவ்வாறான கேள்விகளைச் செய்வது என்பது.
-
அதைவிட, நான் அனுமானிக்கிறேன் இதனால் --
-
நீங்கள் பெருக்கல் கொஞ்சமும் கற்றுக் கொள்கிறீர்கள்.
-
எனினும் இவ்வாறான கேள்விகள்,
-
நீங்கள் கணிதம் கற்கத் தொடங்கிய நேரத்தில்
-
இவ்வாறானவற்றுக்கு கூடிய பழக்கம் தேவை என்பது.
-
அத்தோடு, இயலுமான வரையில், நீங்கள் அவற்றை நினைவில் வைத்திருக்க ஆரம்பித்துள்ளீர்கள்.
-
எனினும், காலத்துடன் நீங்கள் திரும்பிப் பார்க்கும் போது, உங்களுக்குத் தெரியும்
-
நீங்கள் வீடியோவைப் பார்க்கும்போது உணருவதை
-
நினைவில் வைத்திருக்க வேண்டும்.
-
அதன் பின்னர் நீங்கள் மேலும் மூன்று வருடங்களின் பின்பு , இந்த வீடியவைப் பார்க்கவும்.
-
தற்போது அதனைப் பார்க்கும் போது உணர்ந்தவற்றை நினைவு படுத்திப் பார்க்க வேண்டும்.
-
அப்போது நீங்கள் " அடக் கடவுளே! இது மிகவும் இலகுவானதாகும்!" என்று கூறவேண்டும்.
-
அது நீங்கள் அவ்வளவு விரைவாக கற்பதனால் ஆகும்.
-
எனவே, எவ்வாறாயினும், உங்களுக்குக கருத்து இருக்குமென நான் நான் நினைக்கிறேன்.
-
நாங்கள் பயிற்சிகளில் வழங்கிய
-
எந்தக் கூட்டல் பிரச்சனைக்கும்,
-
விடை தெரியாவிட்டால்,
-
உங்களுக்கு "உபகார"பொத்தானை அழுத்தவும், அப்போது அது வட்டத்தை வரையும்.
-
அதன் பின்னர் வட்டங்களை எண்ணவும்.
-
அவ்வாறில்லாவிட்டால், உங்களுக்கு நீங்களே செய்ய வேண்டுமானால்,
-
நீங்கள் பிரச்சினயைச் சரியாக எடுத்துக்கொண்டு,
-
நாங்கள் முன்வைப்பிலே செய்தவாறு,
-
வட்டம் வரையலாம்,
-
இல்லாவிட்டால் நீங்கள் இலக்க வரிசையொன்றை வரைய முடியும் --
-
நீங்கள் கூட்டல் பிரசினங்களுக்கு முகங்கொடுக்கத் தயார் என நான் நினைக்கிறேன்.
-
விநோதமாக இருங்கள்!