Got a YouTube account?
New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!
Showing Revision 2, created 07/03/2012 by Retired user .
-
Title:
-
Description:
None
-
அடிப்படைக் கூட்டல் விளக்கக் காட்ச்சிக்கு உங்களை வரவேற்கிறோம்.
-
நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள் என்று எனக்கு தெரிகின்றது :
-
"சால், எனக்கு கூட்டல் மிகவும் அடிப்படை ஆகத் தெரியவில்லை"
-
அதற்காக நான் உங்களிடம் மன்னிப்பு கேட்டுக்கொள்கிறேன்.
-
naan ninaikkuren
-
இந்த விளக்கக் காட்சியின் முடிவில்
-
அல்லது, ஓரிரு வாரங்களில் இது மிகவும் அடிப்படை ஆக தெரியும் என்று நான் நம்புகிறேன்.
-
எனவே, நாம்
-
சில கூட்டல் கணக்குகளைப் பார்க்க ஆரம்பிக்கலாம்.
-
சரி, நான் ஒரு பழம் பெருமை வாய்ந்த ஒன்றுடன் ஆரம்பிக்கிறேன்.
-
1 + 1
-
இதை எப்படி செய்வது என்று உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும் என்று நினைகிறேன்.
-
ஆனால்,
-
இது உங்களுக்கு மனப் பாடமாகத் தெரியவில்லை,
-
அல்லது, இதில் நீங்கள் தேர்ச்சி பெற்றவர் இல்லை என்றால், நான் உங்களுக்கு ஒரு வழி சொல்லித் தருகிறேன்,
-
சரி, என்னிடம்
-
ஒரு
-
(அவகாடோ என்று வைத்து கொள்வோம்)
-
அவகாடோ இருந்து,
-
அதன் பிறகு நீங்கள் எனக்கு இன்னும் ஒரு அவகாடோ கொடுத்தால்,
-
என்னிடம் எத்தனை அவகாடோக்கள் இருக்கும் ?
-
என்னிடம் 1 ... 2 அவகாடோக்கள் இருக்கும்.
-
எனவே, 1 + 1 = 2 .
-
இப்பொழுது, நீங்கள் என்ன நினைக்கிறீர்கள் என்று எனக்கு தெரிகின்றது :
-
"அது மிகவும் எளிதாக இருந்தது."
-
எனவே, சற்று கடினமான ஒன்று கொடுக்கிறேன்.
-
எனக்கு அவகாடோக்கள் பிடிக்கும். எனவே, அதையே வைத்துக் கொள்வோம்.
-
3 + 4 என்ன ?
-
ஹ்ம்ம்.. இது சற்று கடினமான கணக்கு என்று நான் நினைக்கிறேன்.
-
சரி, நாம் அவகாடோக்களையே வைத்துக் கொள்வோம்.
-
உங்களுக்கு அவகாடோ என்றால் என்னவென்று தெரியாது என்றால்,
-
உண்மையிலேயே, அது ஒரு மிகவும் சுவையான பழம்.
-
மற்றும், அது எல்லா பழங்களையும் விட அதிக கொழுப்புச் சத்து உள்ளது.
-
நீங்கள் இதை சாப்பிட்டு இருந்தால் கூட,
-
அநேகமாக, இது ஒரு பழம் என்று நினைத்து இருந்திருக்க மாட்டீர்கள்.
-
சரி, நான் இபபொழுது 3 அவகாடோக்கள் வைத்திருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
-
1, 2, 3. சரியா? 1, 2, 3.
-
இபபொழுது, நீங்கள் எனக்கு மேலும் 4 அவகாடோக்கள் கொடுப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
-
இவைதான் நீங்கள் எனக்கு கொடுக்கிறீர்கள் என்பது உங்களுக்கு தெரியும்படி,
-
இந்த 4 - ஐயும் நான் மஞ்சள் நிறத்தில் வைத்துக் கொள்கிறேன்,
-
1
-
2
-
3
-
4
-
இப்பொழுது, மொத்தம் எத்தனை அவகாடோக்கள் என்னிடம் உள்ளன ?
-
மொத்தம் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 அவகாடோக்கள்.
-
எனவே, 3 + 4 = 7.
-
நான் உங்களுக்கு இப்பொழுது
-
மற்றும் ஒரு வழிமுறையை அறிமுகம் செய்து வைக்கப் போகிறேன்.
-
இது எண் வரிசை எனப்படும்.
-
உண்மையில், நான் மறக்கும் பொழுது, அல்லது எனக்கு மனப்பாடமாகத் தெரியவில்லை என்றால்,
-
இப்படித்தான் நான் என் மனதில் செய்கிறேன் என்று நான் நினைகிறேன்.
-
எனவே, எண் வரிசையில்,
-
எனக்கு வேண்டிய அதிகபட்ச எண் இருக்கும்வரை,
-
எல்லா எண்களையும் வரிசையாக எழுதிக் கொள்கிறேன்.
-
முதல் எண் 0 என்பதுவும், அதற்கு மதிப்பு ஒன்றும் இல்லை என்பதுவும்
-
அனேகமாக உங்களுக்கு தெரிந்து இருக்கும்.
-
இல்லை உங்களுக்கு தெரியாமலும் இருந்திருக்கலாம்; இப்பொழுது உங்களுக்கு தெரிந்து விட்டது.
-
பிறகு,
-
1 (ஒன்று)
-
2 (இரண்டு)
-
3 (மூன்று)
-
4 (நான்கு)
-
5 (ஐந்து)
-
6 (ஆறு)
-
7 (ஏழு)
-
8 (எட்டு)
-
9 (ஒன்பது)
-
10 (பத்து)
-
அப்படியே செல்கிறது,
-
11 (பதினொன்று)
-
நாம் 3+4 -ஐ கணக்கிடப் போவதால், 3-இல் ஆரம்பிப்போம்.
-
இங்கே 3 இருக்கிறது.
-
அதனுடன் நாம் 4-ஐ கூட்டப் போகிறோம்.
-
எனவே, நாம் செய்யப் போவது எல்லாம், எண் வரிசையில் மேலே செல்லப் போகிறோம்,
-
அல்லது, வலப் புறம் மேலும் ௪ செல்லப் போகிறோம்.
-
எனவே, 1 ... 2 ... 3 ... 4 என செல்கிறோம்.
-
நன்றாக கவனித்தீர்கள் என்றால்,
-
நாம் செய்தது எல்லாம், ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு என்று அதிக படுத்திக் கொணடே சென்றோம்.
-
கடைசியில் ஏழில் வந்து நின்றோம்.
-
அதுதான் நம்முடைய விடை.
-
நாம் இன்னும் சில கணக்குகளை செய்யலாம்.
-
நான் உங்களிடம்,
-
8 + 1 என்ன என்று கேட்டால் ?
-
ஹ்ம்ம்.. 8 + 1
-
சரி, உங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரிந்து இருக்கலாம்..
-
8 + 1 என்பது, அடுத்த எண் (8- க்கு பிறகு)
-
ஆனால், எண் வரிசையை பார்த்தீர்கள் என்றால், நீங்கள் 8-இல் ஆரம்பிக்கிறீர்கள்,
-
பிறகு 1 கூட்டுகிறீர்கள்.
-
8 + 1 = 9.
-
இப்பொழுது, சற்று கடினமான கணக்குகளை செய்வோம்.
-
ஆரம்பத்தில்,
-
இது உங்களை சிறிது பயமுறுத்துவதாக இருந்தால்,
-
நீங்கள் வட்டங்கள் வரையலாம்,
-
அல்லது, எண் வரிசை செய்யலாம்,
-
காலப்போக்கில், பயிற்சி செய்ய செய்ய,
-
உங்களுக்கே மனப்பாடம் ஆகி,
-
இந்த கணக்குகளை அரை நொடியிலேயே செய்து முடித்து விடலாம்.
-
பயிற்சி செய்து கொண்டே இருந்தீர்கள் என்றால் நிச்சயமாக உங்களால் முடியும்.
-
இப்பொழுது,
-
நான் மீண்டும் எண் வரிசை வரைய வேண்டும் என்று வைத்து கொள்வோம்.
-
என்னிடம் உண்மையிலேயே, கோடு போடும் டூல் இருக்கிறது;
-
எனவே, உங்களுக்கு நான் இதுவரை கொடுத்து கொண்டிருப்பது போல்,
-
அந்த அசிங்கமான கோடுகளை கொடுத்து கொண்டு இருக்கக் கூடாது.
-
இதை பாருங்கள். எவ்வளவு அழகாக இருக்கிறது.
-
சரி, இப்பொழுது பார்க்கலாம்.
-
ஓ, ஓ, இதை பாருங்கள்.
-
சரி, எனவே, இது ஒரு அழகான கோடு.
-
பிற்பாடு, இதை அழிப்பதற்கு நான் மிகவும் மன வேதனை படப் போகிறேன்.
-
இப்பொழுது நான் எண் வரிசை வரைகிறேன்.
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
எனவே, ஒரு கடினமான கணக்கு செய்வோம்.
-
ennathu
-
இதை இப்பொழுது நான் வேறு ஒரு நிறத்தில் செய்ய போகிறேன்.
-
5 + 6 என்ன ?
-
உங்களுக்கு வேண்டும் என்றால், இந்த ஒளி காட்சியை தற்காலிகமாக நிறுத்தி விட்டு இதை முயற்சி செய்து பார்க்கலாம்.
-
உங்களுக்கு ஏற்கனவே இதற்கான விடை தெரிந்து இருக்கலாம்.
-
நான் ஏன் இதை ஒரு கடினமான கணக்கு என்று சொல்கிறேன் என்றால்,
-
இதற்கான விடை,
-
உங்கள் இரு கைகளில் உள்ள விரல்களின் எண்ணிக்கையை விட அதிகம்.
-
எனவே, இதை உங்கள் விரல்களை வைத்து செய்ய முடியாது.
-
சரி, இப்பொழுது இந்த கணக்கை செய்ய ஆரம்பிக்கலாம்.
-
என்னுடைய தொலைபேசி ஒலிக்கிறது.
-
ஆனால், அதை நான் புறக்கணிக்கப் போகிறேன்.
-
ஏன் என்றால், அதை விட நீங்கள் மிகவும் முக்கியம்.
-
சரி, 5 -இல் ஆரம்பிப்போம்.
-
எனவே, 5-இல் ஆரம்பிக்கிறோம்.
-
பிறகு, அதனுடன் 6-ஐ கூட்டப் போகிறோம்.
-
எனவே : 1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
11-இல் இருக்கிறோம்.
-
எனவே 5+6 = 11
-
இப்பொழுது நான் உங்களை ஒரு கேள்வி கேட்க போகிறேன்.
-
6 + 5 என்ன ?
-
ஹ..
-
சரி, நாம் இப்பொழுது அதை பார்க்க போகிறோம், சரியா ?
-
இந்த இரண்டு எண்களையும் இட மாற்றம்
-
செய்தால் அதே விடை வருமா ?
-
சரி, அதையும் முயற்சி செய்து பார்த்து விடலாம்.
-
குழப்பம் வராமல் இருப்பதற்காக,
-
அதை நான் வேறு ஒரு நிறத்தில் முயற்சி செய்து பார்க்க போகிறேன்.
-
எனவே, நாம் 6-இல் ஆரம்பிக்கலாம்.
-
சரியா ? தற்பொழுது மஞ்சள் நிறத்தை தவிர்த்து விட்டு, 5-ஐ அதனுடன் கூட்டலாம்.
-
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5.
-
ஆஹ்..நாம் அதே இடத்திற்கு வருகிறோம்.
-
இதையே, நீங்கள் இன்னும் சில கணக்குகளுக்கு
-
முயற்சி செய்து பாருங்கள்.
-
எந்த வரிசையில் செய்தாலும்,
-
5+ 6 அல்லது 6 + 5,
-
இரண்டுக்குமே விடை ஒன்றுதான் என்பதை பார்ப்பீர்கள்.
-
அது அறிவு பூர்வமாகவும் உள்ளது.
-
என்னிடம் 5 அவகாடோக்கள் இருந்து, நீங்கள் எனக்கு 6 அவகாடோக்கள் கொடுத்தால்,
-
என்னிடம் 11 இருக்கப் போகிறது.
-
என்னிடம் 6 அவகாடோக்கள் இருந்து, நீங்கள் எனக்கு 5 அவகாடோக்கள் கொடுத்தால்,
-
அப்பொழுதும் என்னிடம் 11-தான் இருக்கப் போகிறது.
-
இந்த எண் வரிசை
-
மிகவும் அழகாக இருப்பதால்,
-
இதை பயன்படுத்தி நான் இன்னும் சில கணக்குகளை செய்ய விரும்புகிறேன்.
-
இருந்தாலும், இதை பயன் படுத்தும்போது,
-
இதன் மேல், நான் இன்னும் நிறைய எழுதுவேன் என்பதால்,
-
இது நிச்சயம் உங்களை குழப்பம் அடைய வைக்கும்.ஆனால்,
-
பார்ப்போம். இந்த முறை நான் வெள்ளை நிறம் பயன் படுத்த போகிறேன்.
-
8 + 7 என்ன ?
-
உங்களால் இதை இன்னும் வாசிக்க முடியும் என்றால், 8 இங்கே இருக்கிறது.
-
சரியா ? நாம் இப்பொழுது 7-ஐ அதனுடன் கூட்டப் போகிறோம்.
-
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 ... 6 ... 7.
-
நாம் 15-ஐ அடைகிறோம்.
-
8 + 7 = 15.
-
எனவே, இது உங்களுக்கு ஒரு வழி கொடுக்கிறது என்று நம்புகிறேன்.
-
ஓ, இது போன்ற கன்னக்குகளை எப்படி செய்வது ?
-
அதை விட,
-
இன்னும் சிறிது நேரத்தில் நீங்கள் பெருக்கல் கணக்கு வேறு கற்றுக் கொள்ளப் போகிறீர்கள்.
-
நீங்கள் கணித பாடம் கற்று கொள்ள ஆரம்பிக்கும்போது,
-
இந்த மாதிரி கணக்குகளுக்கு
-
அதிக பயிற்சி தேவை படுகிறது.
-
மேலும், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுக்கு, நீங்கள் இதை மனப்பாடம் செய்யவும் ஆரம்பிக்க வேண்டும்.
-
ஆனால், பிற்காலத்தில், நீங்கள் திரும்பி பார்க்கும்பொழுது,
-
இந்த ஒளி காட்சியை பார்க்கும்பொழுது நீங்கள் எப்படி உணர்கிறீகள் என்பதை
-
நீங்கள் நினைவு படுத்தி பார்க்க வேண்டும் என்று விரும்புகிறேன்.
-
பிறகு, இன்னும் சில, மூண்டு ஆண்டுகள் போல, கழித்து, இந்த ஒளி காட்சியை நீங்கள் பார்க்க வேண்டும் என விரும்புகிறேன்.
-
அப்பொழுது, இந்த ஒளி காட்சியை இப்பொழுது நீங்கள் பார்க்கும்பொழுது எப்படி உணர்ந்தீர்கள் என்று நினைவு படுத்தி பார்த்து கொள்ளுங்கள்.
-
அப்பொழுது, ' ஓ, இது மிகவும் எளிதாக இருந்தது !' என்று கூறப் போகிறீர்கள்.
-
ஏன் என்றால், நீங்கள் மிகவும் வேகமாக கற்றுக் கொள்ளப் போகிறீர்கள்.
-
எப்படியோ, உங்களுக்கு கருத்து புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.
-
இங்குள்ள பயிற்சிகளில்,
-
எந்த கணக்குக்காவது
-
உங்களுக்கு விடை தெரியவில்லை என்றால்,
-
'ஹிண்ட்ஸ்'( Hints) -ஐ அழுத்துங்கள்.அது வட்டங்கள் வரையும்.
-
பிறகு, நீங்கள் அந்த வட்டங்களை எண்ணலாம்.
-
அல்லது,
-
கணக்கை சரியாக செய்ய,
-
நீங்களாகவே முயற்சி செய்ய வேண்டும் என்றால்,
நீங்களாகவே வட்டங்கள் வரையலாம்,
-
அல்லது இந்த விளக்கக் காட்சியில் நாம் செய்தது போல்,
-
எண் வரிசை வரையலாம்.
-
கூட்டல் கணக்குகளை செய்ய நீங்கள் தயாராக ஆகியிருப்பீர்கள் என்று நினைக்கிறேன்.
-
நன்றாக செய்யுங்கள் !