New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!
0
0
215
Showing Revision 1, created 11/27/2011 by mohamedadaly .
Sveikinu pasirinkus sudėties pagrindų pamoką.
Aš žinau ką tu galvoji:
"Salmanai, man sudėtis atrodo sunku."
Ką gi, aš atsiprašau.
Aš labai tikiuosi, aš --
Labai tikiuosi, kad šios pamokos pabaigoje
ar po kelių savaičių, sudėti skaičius bus paprasta.
Taigi pradėkime nuo,
manau, pradėkime nuo keleto uždavinių.
Pradėkime nuo seniausio sudėties uždavinio.
1 + 1
Ir aš manau, kad tu jau jau žinai kaip atlikti šį sudėties veiksmą.
Bet aš paaiškinsiu kaip atlikti šį sudėties veiksmą,
jeigu šios sudėties nepavyko įsiminti anksčiau,
arba dar visai to nesimokei.
Taigi, sakykime, jeigu aš turiu vieną avokadą
vieną
(Pavadinkime tai ką piešiu avokadu.)
Jeigu aš turiu vieną avokadą,
,ir vėliau tu man duodi dar vieną avokadą,
kiek avokadų aš turiu iš viso?
Na gi, pažiūrėkime. Aš turiu 1 .. 2 avokadus.
Taigi, 1 + 1 yra 2.
Dabar, žinau ką galvoji:
"Tai buvo per daug paprasta."
Gerai, leisk man sugalvoti kažką sunkiau įveikiamo.
Man patinka avokadai. Aš galėčiau ir toliau apie juos kalbėti.
Kiek bus 3 + 4?
Hmm. Manau, tai yra daug sudėtingesnis uždavinys.
Likime prie avokadų temos.
Ir jeigu kartais nežinai kas yra avokadas,
tai, žinok, kad tai yra labai skanus vaisius.
Jeigu įdomu, tai vienas riebiausių vaisių.
Tu tikriausiai net negalvojai, kad avokadas gali būti vaisius --
net jeigu teko valgyti kada.
Taigi, sakykime, aš turiu 3 avokadus.
1, 2, 3. Teisingai? 1, 2, 3.
Ir, sakykime, tu paduodi man dar 4 avokadus.
Leisk man šiuos 4 piešti geltonai,
tuomet žinosim, kad tai šiuos avokadus davei tu.
1
2
3
4
Ir kiek avokadų aš dabar turiu?
Tai yra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 avokadai.
Taigi, 3 + 4 yra 7.
Ir dabar aš tau parodysiu
kitą būdą kaip galvoti apie tai.
Tai vadinama skaičių tiese,
Ir, jeigu iš tikrųjų, manau, kad aš ir pats taip sudedu savo galvoje,
kai aš pamirštu -- jeigu aš to neįsiminęs.
Taigi, skaičių tiesėje aš ką tik iš eilės surašiau skaičius,
ir aš skaičius rašau tol, kol jie telpa --
taigi, dabar, mano surašyti skaičiai, tarsi, atsirado skaičių tiesėje.
Taigi, kaip žinai, pirmasis skaičius yra 0,
kas reiškia nulį (tuščią).
Galbūt ir nežinojai; dabar jau žinai.
Ir keliaujam tolyn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tai tęsiasi ir dar toliau,
11.
Taigi, sakėme 3 + 4. Pradėkime nuo 3.
Čia bus trys.
Ir mes pridedame 4 prie 3.
Viskas ką darome - keliaujame skaičių tiese pirmyn,
tai reiškia, kad keliaujame skaičių tiese į dešinę, per 4.
Taigi, keliaujame 1 .. 2 .. 3 .. 4.
Pastebi, viskas ką padarėme
- padidinome skaičių 1 (vienu), 2 (dviem), 3 (trimis), 4 (keturiais).
Ir sustojome ties 7.
Ir tai buvo mūsų atsakymas.
Mes galime išspręsti keletą kitokių uždavinių.
Galime spręsti, kiek bus --
Kas jeigu paklausiu kiek yra 8 + 1 ?
Hmmm. 8 + 1.
Ką gi, šitai irgi jau gali žinoti.
8 + 1 yra, tiesiog, kitas skaičius [tas, kur už 8]
Bet, jeigu žiūrėtum į skaičių tiesę, pradėtum nuo 8,
ir pridėtum 1.
8 + 1 yra 9.
Išspręskime keletą dar sudėtingesnių uždavinių.
Ir, tik dėl to, kad žinotum,
jeigu kada sunku spręsti tokius uždavinius,
gali visuomet piešti apskritimus,
gali visuomet piešti skaičius skaičių tiesėje,
ir, galiausiai, dažnai spręsdamas,
tikėtina, kad įsiminsi tai,
ir panašius uždavinius išspręsi per pusę sekundės.
Pažadu tau tai. Viskas ką turi daryti - ir toliau spręsti.
Sakykime...
Aš noriu ir vėl nupiešti skaičių tiesę.
Iš tiesų, aš turiu įrankį tiesėms brėžti;
todėl neturėčiau piešti šių kreivų tiesių,
kurių jau pripaišiau.
Pažiūrėk. Tu tik pažiūrėk. Tai nuostabu.
Puiku, pažiūrėkim.
Oh. Oh. Taip, tik pažiūrėk.
Gerai. Taigi, štai gražiai atrodanti tiesė.
Jausiuosi blogai kai reiks ją ištrinti.
Pieškime skaičių tiesę.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Spręskime tikrai sunkų uždavinį.
Kiek bus --
Aš piešiu skirtingomis spalvomis dabar.
5 + 6
Jeigu nori, gali sustabdyti video ir pabandyti išspręsti.
Nes tau šis uždavinys jau gali būti įveikiamas.
O priežastis kodėl aš sakiau, kad šis uždavinys yra sunkus
yra ta, kad atsakymas bus didesnis nei
pirštų skaičius ant tavo abiejų rankų.
Todėl šio uždavinio neišspręsi skaičiuodamas pirštus.
Pasiaiškinkime šį uždavinį.
Iš tiesų, mano telefonas dabar skamba.
Bet aš ignoruosiu jį,
nes tu man daug svarbiau.
Taigi. Gerai. Pradėkime nuo 5.
Taigi, pradedame ties 5.
Ir mes dabar bandome pridėti 6.
Taigi, keliaujame: 1
2
3
4
5
6
Sustojame ties 11!
Taigi, 5 + 6 yra 11.
Dabar aš paklausiu tavęs klausimo.
Kiek bus 6 + 5 ?
Uh..
Na gi, pabandykime tai įveikti?
Ar galime apkeisti skaičių vietas
ir gauti tą patį atsakymą?
Išsiaiškinkime tai.
Aš aiškinsiuosi skirtingomis spalvomis,
tad mes nesusimaišysime.
Pradėkime nuo 6.
Teisingai? Nekreipk dėmesio į geltoną dabar, pridedam 5.
1 .. 2 .. 3 .. 4 .. 5.
Aha. Nukeliavome iki tos pačios vietos.
Ir aš manau, norėtum tai išbandyti
spręsdamas daugiau uždavinių.
Ir tu galiausiai įsitikinsi, kad tai visuomet veikia --
visai nesvarbu kokia eilės tvarka sudėti --
"5 + 6" visuomet bus tiek pat kiek ir "6 + 5".
Ir taip turi būti.
Jeigu aš turiu 5 avokadus ir tu man paduodi 6,
aš turėsiu 11.
Jeigu aš turiu 6 avokadus ir tu man duotum 5,
aš turėčiau 11 -- bet kuriuo atveju.
Išsprendžiame dar keletą --
Kadangi mūsų tiesė yra tokia graži,
aš norėčiau ją pasinaudoti ir išspręsti dar kelis uždavinius.
Nors, nors ir naudodamas ją,
aš įsitikinęs, kad imsiu tave painioti,
nes aš tiek daug visko pripaišysiu ant viršaus. Bet --
Pažiūrėkime. Dabar piešiu baltai.
Kiek bus -- Kiek bus 8 + 7?
Taigi, jeigu vis dar gali įžiūrėti, 8 yra štai čia.
Teisingai? Mes dabar pridėsime 7.
1 .. 2 .. 3 .. 4 ... 5 ... 6 ... 7.
Atkeliavome į 15.
8 + 7 yra 15.
Labai tikiuosi, kažką supratai
apie tai kaip sprendžiami tokie uždaviniai.
Ir dar daugiau, aš manau ---
tu jau netrukus išmoksi dauginti skaičius.
Bet kol kas šio tipo uždaviniai,
tik pradėjus mokytis matematiką,
tai reikalauja daugiausiai praktikos.
Tačiau, spręsi ir įsiminsi.
Bet, praėjus kažkiek laiko, žinai, kai bandysi prisiminti ką,
aš norėčiau, kad tu prisimintum save
kol žiūri šį video dabar.
Tuomet norėčiau, kad pažiūrėtum šį video, sakysim, po 3 metų.
Ir prisimintum tuomet kaip jautiesi dabar.
Ir tuomet to sakysi, "Oi! Tai buvo taip lengva!"
Nes tu būsi išmokęs.
Tikiuosi, supratai ką norėjau pasakyti.
Jeigu nežinai atsakymo
kai sprendi kažkurį sudėties uždavinį,
iš tų, kuriuos aš tau duodu,
gali spausti "Hints," ir tau bus nupiešti apskritimai,
ir tuomet galėsi suskaičiuoti apskritimus.
Arba, jeigu nori spręsti savarankiškai,
ir nori išspręsti,
gali pats piešti apskritimus,
arba piešti skaičių tiesę, --
kaip mes piešėme šioje pamokoje.
Aš manau, kad tu jau pasirengęs spręsti sudėties uždavinius.
Džiaukimės!