Representing a number as a decimal, percent, and fraction 2
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0:00 - 0:01.
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0:01 - 0:07將7/8寫成小數及百分數
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0:07 - 0:09我們會從小數開始,然後我們會發現
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0:09 - 0:12其實把小數化為百分數還滿容易的
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0:12 - 0:15現在,不論何時你看到這樣的問題
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0:15 - 0:16其實有時還滿令人困惑的
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0:16 - 0:18這就像,我如何把它變成小數,
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0:18 - 0:20或一個分母為100的分數,或一個百分數?
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0:20 - 0:24你總是要記得7/8
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0:24 - 0:25是等同於…
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0:25 - 0:28.
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0:28 - 0:33等同於7除以8
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0:33 - 0:35不是8除以7
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0:35 - 0:377除以8
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0:37 - 0:41分子除以分母
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0:41 - 0:42好,那我如何將它變為小數呢?
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0:42 - 0:45我們其實就是做一個長除法問題
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0:45 - 0:48但我們即使到小數點後面還要繼續除,也就是我們
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0:48 - 0:51不會有餘數,或者要直到數字開始不斷重覆
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0:51 - 0:52你會了解我們在說什麼
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0:52 - 0:54在這題,我們不會有一直重覆的數字
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0:54 - 0:56讓我們來試試吧
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0:56 - 0:58所以,它是7除以8
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0:58 - 1:03.
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1:03 - 1:07所以8除7是多少?
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1:07 - 1:09好,8沒辦法乘以整數接近7
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1:09 - 1:10商數是0
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1:10 - 1:12事實上,我們因此確定是正確的
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1:12 - 1:14讓我們寫上小數點
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1:14 - 1:19你可以視這為8除7.000
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1:19 - 1:22你可以在後面不斷加上0,直到
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1:22 - 1:23你除盡為止
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1:23 - 1:27所以我們有小數點在這邊,在7的後面
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1:27 - 1:28在上面這邊
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1:28 - 1:30所以,8除7等於0乘以
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1:30 - 1:330乘以8等於0
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1:33 - 1:34減掉
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1:34 - 1:377減0等於7
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1:37 - 1:39現在把0放下來
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1:39 - 1:40把一個0放下來
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1:40 - 1:42變為70
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1:42 - 1:458除70是多少?
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1:45 - 1:478x8=64,這樣行得通
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1:47 - 1:498x9=72
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1:49 - 1:50太大了
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1:50 - 1:51所以就是8
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1:51 - 1:55.
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1:55 - 1:578x8=64
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1:57 - 2:03減掉,70-64=6
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2:03 - 2:05你還是有餘數,所以繼續
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2:05 - 2:07把另一個0放下來
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2:07 - 2:12所以你把另一個0放下來
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2:12 - 2:14然後,8除60是多少
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2:14 - 2:168x8=64,太大了
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2:16 - 2:218x7=56,這行得通
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2:21 - 2:25所以就是7
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2:25 - 2:287x8=56
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2:28 - 2:29減掉
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2:29 - 2:3260-56=4
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2:32 - 2:35我們還是有餘數,讓我們繼續
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2:35 - 2:36把0放下來
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2:36 - 2:39所以,讓我們把0放下來
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2:39 - 2:428除40是多少?
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2:42 - 2:46好,8x5=40,這剛剛好
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2:46 - 2:47所以就是5
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2:47 - 2:515x8=40
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2:51 - 2:52減掉
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2:52 - 2:53沒有餘數
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2:53 - 2:56所以關於小數,我們剛算出來7/8
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2:56 - 3:05等於7除以8,就等於0.875
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3:05 - 3:11所以7/8寫成小數是0.875
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3:11 - 3:13現在我們做完了小數的部分
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3:13 - 3:15下一個是要做百分數
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3:15 - 3:18如果你已經有小數了,要做百分數就
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3:18 - 3:19很容易
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3:19 - 3:22你只要將小數點往右移兩位
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3:22 - 3:24然後放一個百分比符號
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3:24 - 3:26我想為什麼這行得通是很合理的
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3:26 - 3:29現在你會說,每100有多少?
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3:29 - 3:34你可以把這視為千分之875
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3:34 - 3:34讓我把這寫下來
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3:34 - 3:36你可以將這視為分數
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3:36 - 3:41你可以說,好,這等於875/1000
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3:41 - 3:43這是我們以前學的。這是
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3:43 - 3:46千分位
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3:46 - 3:53或者你可以將它寫做87.5/100
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3:53 - 3:57如果你只移小數點兩位,它是87.5/100
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3:57 - 3:59或者如果你只有這個,然後把分子、分母同除以10
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3:59 - 4:01你會得到這個
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4:01 - 4:07這基本上就是每100有87.5,所以
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4:07 - 4:12第二個答案在這邊,這就是說每100有87.5
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4:12 - 4:16或者百分比
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4:16 - 4:21所以這就等於87.5%
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4:21 - 4:24所以這給了你為什麼行得通的理由
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4:24 - 4:26但真的簡單的方式,如果你有小數要變為百分數
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4:26 - 4:31你把它乘以100
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4:31 - 4:33然後放一個%在後面,基本上就是除以100
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4:33 - 4:35所以你乘以又除以
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4:35 - 4:36100
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4:36 - 4:39如果你將這乘以100,就等於
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4:39 - 4:43把小數點往右移兩位
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4:43 - 4:48就變為87.5
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4:48 - 4:49然後你想要放上%
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4:49 - 4:51這會變為百分之…
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4:51 - 4:53所以你乘以100,然後又除以100
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4:53 - 4:56你並沒有改變這個數字
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4:56 - 4:57希望,你能理解這道理
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4:57 - 4:59另一個記憶的方式,因為有時你可能會困惑
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4:59 - 5:02我要把小數點往右嗎?
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5:02 - 5:05還是往左? 小數點的數字
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5:05 - 5:08總是會比百分數的數字部分
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5:08 - 5:09來得小
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5:09 - 5:11不但比較小,而且
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5:11 - 5:15剛好會差100倍
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5:15 - 5:18剛好會比87.5
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5:18 - 5:20小100倍
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5:20 - 5:22很明顯地,當你寫下%,這些就會變成
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5:22 - 5:24一樣大
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5:24 - 5:25.