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問題は8分の7を小数とパーセントで
書くように尋ねています．
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問題は8分の7を小数とパーセントで
書くように尋ねています．
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まずは小数からはじめましょう．そして
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小数からパーセントにはとても簡単に変換できます．
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さて，こういう問題をみるといつでも
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何か混乱しますね．
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たとえば，どうやったら小数にできるのか，あるいは
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100分のいくつかという分数にするとか，
パーセントで示すとか．
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まず，8 分の 7 は
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7 割る 8 とまったく同じことということを
思い出して下さい．
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7 割る 8 とまったく同じことということを
思い出して下さい．
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この分数は実際に 7 割る 8と同じことです．
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8 割る 7 ではないですよ．
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7 割る 8 です．
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分子割る分母です．
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では，どうやったらこれを小数にできるでしょうか?
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これは単に筆算の割り算の問題です．
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しかし，小数点の後にも続けます．ですから
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余りは出しません．ただ，繰り返しになるかも
しれませんのでそれまでです．
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まあどういうことかお見せしましょう．
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この場合には，繰り返しにはならないでしょう．
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ではやってみましょう．
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これは 7 割る 8 です．
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これは 7 割る 8 です．
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では 8 は 7 にいくつあるでしょうか?
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いや，8 は 7 には1回もありませんね．
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それは 0 回です．
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実際，きれいに解くために，
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小数点をここに書いておきます．
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これは 8 が 7.000 にいくつあるかというふうに
見ることができます．
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必要なだけ0を置くことができます．必要なというのは，
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割り算が終わるまでということです．
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ここ，7の後ろに小数点があり，
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その真上に置きます．
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8 は 7 には1回もないと言えます．
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0 かける 8 は 0 です．
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ひき算をします．
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7 ひく 0 は 7 です．
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0 を下に持って来ることができます．
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0 を下に持ってきます．
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すると 70 になります．
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では 8 は 70 にいくつありますか?
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8 かける 8 は 64 です．これはひけますね．
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8 かける 9 は 72 です．
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これは大きすぎます．
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つまり 8 は 8 回あります．
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つまり 8 は 8 回あります．
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8 かける 8 は 64 です．
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ひき算をすると，70 ひく 64 は 6 に等しいです．
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余りがあるので，続けましょう．
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もう1つの0を下に持ってきましょう．
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もう1つの0をこの下に持ってきて，そして
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8 は 60 にいくつあるでしょうか?
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8 かける 8 は 64 でした．それは大きすぎますね．
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8 かける 7 は 56 です．それは上手くいきます．
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これは 60 に 7 回あります．
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7 かける 8 は 56 です．
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ひき算をします．
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60 ひく 56 は 4 です．
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まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう
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まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう
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この 0 を下に持ってきます．
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8 は 40 にはいくつありますか?
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8 かける 5 は 40 です．
つまりこれは上手く割り切りました．
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これは 5 回あります．
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5 かける 8 は 40 です．
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ひき算をします．
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余りはありません．
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これで 8 分の 7 がいくつかが小数として求まりました．
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それは 7 割る 8 と同じことで，ちょうど 0.875 です．
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8 分の 7 は小数としては 0.875 です．
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では，小数の部分は終わりました．
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次の部分はパーセントです．
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もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．
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もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．
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文字通り小数点を2回右に移動させて，
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パーセントの記号をここに置けばできます．
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どうしてこれでいいかわかるでしょう．
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パーセントというのは 100ごとにいくつでしょうか? というものです．
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これは 1000 分の 875 です．
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これを書いておきます．
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これを分数として見ることができます．
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これは 1000 分の 875 です．
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1000 分の 1 の位はここにあります．
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1000 分の 1 の位はここにあります．
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これはまた，100分の 87.5 と読むこともできます．
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もし2つ小数点を移動させれば，それは 100 分の 87.5 です．
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または，この分数を考えて，分子と分母の両方を
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10 で割れば，この分数になります．
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これは文字通り 87.5 パー 100です．
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このここにある2番目の数，これは文字通り 87.5 パー 100
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それは 87.5 パーセントです．
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ですからこれは 87.5 パーセントに等しいです．
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これでなぜこれが上手くいくのかの理由になるでしょう．
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しかし，小数をパーセントにする
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本当に簡単な方法は，文字通りその数を 100 倍し，
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ここにパーセントの記号を置くことです．パーセントの記号は基本的に
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100 で割ることを示しているので，
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100 で割ってかけています．
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もしこれに 100 をかけたら，
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小数を右に2つずらすことと同等です．
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それで 87.5 になります．
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そしてパーセントの記号を書きます．
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この記号は，100 分の何かになると言っています．
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100 をかけて，それを 100 で割ります．
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つまり数は何も変えていません．
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これでわかるといいですね．
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これを覚えておく他の方法は，というのももしあなたが
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混乱したとしたら，小数点を右に移動させるべきか?
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それとも左に動かすべきなのか．小数の表現は
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常にパーセントの表現よりも小さいです．
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常にパーセントの表現よりも小さいです．
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それは単に小さくするだけではなく．
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いつも丁度 100 だけ小さくなります．
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ここにある数は，87.5 よりも
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100 倍小さい数です．
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明かに，ここにパーセントを置くと，これらは
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まったく同じ数になります．
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まったく同じ数になります．
