-
Μας ζητούν να γράψουμε το 7/8 σαν δεκαδικό και σαν ποσοστό.
-
Θα αρχίσουμε με το δεκαδικό, και θα δούμε ότι είναι
-
αρκετά εύκολο να πάμε από έναν δεκαδικό σε ένα ποσοστό.
-
Τώρα, όποτε βλέπετε ένα τέτοιο πρόβλημα,
-
πολλές φορές μπορεί να μπερδευτείτε.
-
Πώς θα το κάνετε καν δεκαδικό, ή
-
κλάσμα με παρονομαστή 100, ή ποσοστό;
-
Και πρέπει πάντα να θυμάστε ότι το 7 προς 8, ή αλλιώς 7/8,
-
είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα.
-
Αυτό σημαίνει κυριολεκτικά 7 δια 8.
-
Όχι 8 δια 7.
-
7 δια 8.
-
Ο αριθμητής διαιρείται από τον παρονομαστή.
-
Και θα πείτε, ωραία, πώς το μετατρέπω αυτό σε δεκαδικό;
-
Απλά, κάνουμε κυριολεκτικά ένα πρόβλημα μακράς διαίρεσης, αλλά
-
συνεχίζουμε μετά την υποδιαστολή, για να μην καταλήξουμε
-
με υπόλοιπο, ή ώσπου να πέσουμε σε επαναλμβανόμενα δεκαδικά.
-
Θα δείτε τι εννοώ.
-
Σε αυτή την περίπτωση, δε θα καταλήξουμε με επανλαμβανόμενα δεκαδικά.
-
Ας το δοκιμάσουμε.
-
Έτσι, 7 δια 8.
-
Πόσες φορές χωράει το 8 στο 7;
-
Ε, το 8 δε χωράει στο 7.
-
Χωράει μηδέν φορές.
-
Και βασικά, για να σιγουρευτούμε ότι όλα
-
είναι ξεκάθαρα, ας βάλουμε την υποδιαστολή.
-
Μπορείτε να το δείτε σαν πόσες φορές χωράει το 8 στο 7,000.
-
Μπορείτε να προσθέσετε όσα μηδενικά χρείάζεστε ώσπου
-
να ολοκληρώσετε τη διαίρεση.
-
Έτσι, έχουμε την υποδιαστολή μας ακριβώς εδώ, δίπλα από το 7
-
που ήταν εδώ πάνω.
-
Έτσι λέμε ότι το 8 χωράει στο 7 μηδέν φορές.
-
0 επί 8 κάνει 0.
-
Αφαιρείτε.
-
7 μείον 0 είναι 7.
-
Και τώρα κατεβάζουμε ένα 0.
-
Κατεβάζουμε ένα 0.
-
Γίνεται 70.
-
Και τώρα θα πείτε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 70;
-
Λοιπόν, 8 επί 8 κάνει 64, οπότε μας κάνει.
-
8 επί 9 κάνει 72.
-
Παραείναι μεγάλο.
-
Έτσι χωράει 8 φορές.
-
8 επί 8 είναι 64.
-
Όταν αφαιρείτε, 70 μείον 64 μας κάνει 6.
-
Έχουμε ακόμα υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε.
-
Ας κατεβάσουμε άλλο ένα μηδενικό.
-
Έτσι κατεβάζουμε άλλο ένα μηδενικό εδώ, και έτσι
-
λέμε, πόσες φορές χωράει το 8 στο 60;
-
8 επι 8 κάνει 64, οπότε είναι πολύ μεγάλο.
-
8 επί 7 είναι 56, οπότε μας κάνει.
-
Έτσι χωράει στο 60 επτά φορές.
-
7 επί 8 κάνει 56.
-
Αφαιρούμε.
-
60 μείον 56 κάνει 4.
-
ΈΤσι έχουμε και πάλι υπόλοιπο, οπότε συνεχίζουμε να κατεβάζουμε
-
μηδενικά.
-
Ας κατεβάσουμε αυτό το μηδέν εδώ κάτω.
-
Το 8 χωράει στο 40 πόσες φορές;
-
Ε,ο 8ο εοπόοι 5 κάνει 40, όπότε χωράει ακριβώς.
-
Έτσι χωράει πέντε φορές.
-
5 επί 8 κάνει 40.
-
Αφαιρούμε.
-
Δεν έχουμε υπόλοιπο.
-
Έτσι, σα δεκαδικό, βρήκαμε ότι το 7/8, που είναι
-
ίσο με 7 δια 8, είναι ακριβώς 0,875.
-
Έτσι το 7/8 σαν δεκαδικό ισούται με 0,875.
-
Κάναμε μόνο το δεκαδικό μέρος.
-
Το επόμενο πράγμα να βρούμε είναι το ποσοστό.
-
Αν το έχετε σαν δεκαδικό, το να το κάνουμε ποσοστό
-
είναι πολύ εύκολο.
-
Κυριολεκτικά μετακινούμε την υποδιαστολή δύο θέσεις
-
δεξιά και βάζετε το % εδώ.
-
Και νομίζω ότι βγάζει νόημα γιατί λειτουργεί.
-
Θα πείτε, πόσα ανά εκατό;
-
Μπορείτε να τ δείτε αυτό σαν 875 χιλιοστά.
-
Ας το γράψω.
-
Μπορείτε να το δείτε σαν κλάσμα.
-
Θα μπορούσατε να πείτε ότι είναι το ίδιο με το 875/1000.
-
Έτσι το έχουμε διαβάσει στο παρελθόν. Αυτή είναι
-
η θέση των χιλιοστών εδώ.
-
Ή μπορείτε να το διαβάσετε σαν 87,5/100.
-
Αν πάτε μόνο δύο θέσεις, είναι 87.5/100.
-
Ή αν είχαμε αυτό, απλά διαιρούμε τον παρονομαστή και
-
τον αριθμητή με το 10, και παίρνουμε αυτό.
-
Και αυτό λέει κυριολεκικτά 87.5 ανά 100, έτσι αυτή η δεύτερη
-
παράσταση εδώ, λέει κυριολεκτικά 87.5
-
στα εκατό, ή τοις εκατό.
-
Έτσι ισούται με 87.5%.
-
Αυτό μας λέει τη λογική γιατί λειτουργεί,
-
αλλά ο πραγματικά εύκολος τρόπος, αν έχετε δεκαδικό για να το κάνετε
-
ποσοστό, κυριλεκτικά πολλαπλασιάζετε τον αριθμό με 100 και
-
βάζετε το σήμα του ποσοστού εδώ, που μας λέει ουσιαστικά
-
ότι θα διαιρέσουμε με το 100, οπότε πολλαπλασιάζετε και
-
διαιρείτε με 100.
-
Αν πολλαπλασιάσετε αυτό με 100, που είναι αντίστοιχο
-
με το να μετακινήσετε την υποδιαστλή δύο θέσεις δεξιά, αυτό
-
θα γίνει κυριολεκτικά 87,5 , και μετά
-
θέλετε να το κάνετε ποσοστό.
-
Αυτό λέει ότι θα΄έχει παρονομαστή 100.
-
Έτσι πολλαπλασιάζετε με 100, και μετά διαιρείτε με 100.
-
Δεν αλλάζετε ουσιαστικά τον αριθμό.
-
Ελπίζω να βγάζει νόημα.
-
Ένας άλλος τρόπος να το θυμάστε, γιατί κάποιες φορές μπορεί
-
να μπερδευτείτε -- Βάζω την υποδιαστολή δεξιά;
-
Τη βάζω αριστερά; --- είναι ότι η δεκαδική
-
αναπαράσταση θα είναι πάντα μικρότερη από αυτήν
-
του ποσοστού.
-
Και όχι μόνο θα είναι μικρότερη, αλλά θα είναι
-
μικρότερη ακριβώς ως προς έναν παράγοντα 100.
-
Αυτό είναι 100 φορές μικρότερο από τον αριθμό εδώ,
-
από το 87,5.
-
Προφανώς, όταν βάζετε τ σόηομα τυ ποσοστού εδώ, αυτά γίνονται
-
ο ίδιος ακριβώς αριθμός.