Statistics: The Average

Selamat datang ke dunia Statistik.

Sesuatu yg dah lama saya nantikan.

Saya akan terus saja kpd isi penting

dan akan mencuba sebanyak mungkin cth latihan

supaya anda lebih faham tentang Statistik.

Sebagai permulaan utk yg belum arif

walaupun saya rasa ramai yg sudah

tahu tentang Statistik.

Secara umum,

Statistik berkait dgn data.

Statistik boleh di bahagi kpd

3 bahagian iaitu:

Diskriptif:

Cth: anda ada sekumpulan data

yg hanya diberi sebahagian saja kpd orang lain.

Mungkin anda lebih suka mewakili data itu

dgn nombor atau simbol, tanpa

mendedahkan butirannya.

Itu cth bagi Diskriptif.

Ada juga bersifat Ramalan.

Jadi cabang ke-2 ialah

Inferensi:

Kaedah utk merumuskan sesuatu

menggunakan data.

Cth: bila anda ambil sampel data dari
suatu populasi.

*kita akan guna banyak cth sampel
melawan populasi

*yg mana anda mungkin sudah biasa guna.

Katakan kajian tentang 3 org yg

akan mengundi utk Presiden.
Jelas sekali, kajian bukan pd populasi

tapi kpd sampel

Statistik Inferensi bermaksud

inferens atau kesimpulan kpd populasi

boleh dibuat melalui
pengiraan terhadap sampel.

Itulah gambaran kasar tentang Statistik.

Kita akan mulakan cth latihan

tentang Statistik: Diskriptif

Mula-mula,

berikan 1 nilai yg mewakili

seluruh nombor dlm suatu set nombor.

Nilai itu dipanggil Kecenderungan Memusat.

Istilah ini banyak diguna dlm buku Statistik.

Kecenderungan Memusat,

juga disebut sbg Purata atau nilai tengah.

Ada pelbagai cara utk mengira

Purata sesuatu set nombor.

Anda mungkin biasa dgn kaedah ini:

Mean,

Median (med), dan Mod.

Dlm Statistik, 3 kaedah ini

mewakili Purata bagi data dlm populasi

atau data dlm sampel.

Kesemua nilai bg kaedah ini

adalah dlm bentuk Purata.

Kita akan buat latihan utk

lebih kefahaman.

Biasanya, Purata yg kita guna pakai

seharian itu ialah Mean.

Bukan Purata dlm bentuk Median atau Mod.

Katakan ada no. 1,

dan 1 lagi,
2, 3,

dan 4.

Asas Purata:
jumlahkan kesemua nombor

÷ bilangan nombor.

Jadi,
1 + 1 + 2 + 3 + 4

dan ÷ dgn 5 bilangan nombor.

(1 + 1 + 2 + 3 + 4) ÷ 5 = 11/5

11/5 = 2.2

Maka, 2.2 ialah Kecenderungan Memusat kpd

set nombor ini.

Atau, ringkasnya ialah Purata.

Bahasa yg lebih tepat dlm Statistik

ialah Mean Aritmetik.

Selesai utk kaedah Mean.

Cara lain ialah

dgn menyusun semula nombor mengikut urutan.

Kita susun semula set nombor ini.

1, 1, 2, 3, 4.

Ambil nombor yg tengah.

Ada 5 nombor semuanya.

Maka ini ialah nombor yg tengah, kan?

Nombornya ialah 2.

Ada 2 no. yg > dari 2,

dan 2 no. yg < dari 2.

Cara ini dipanggil Median (Med).

Di mana kita susun semula set nombor,

dan cari no. yg mana

nilai lebih besar/kecil nya
adalah sama banyak.

Maka Med bg set ini ialah 2.

Perhatikan, nilainya hampir dgn Mean.

Ingat, tiada jawapan tepat yg dicari.

Tak perlu membandingkan jawapan.

Kita cuma belajar tentang kaedah yg berbeza
utk mencari Purata.

Cara ini mudah dgn cuma 5 no. saja.

Bagaimana jika ada 6 no. atau lebih?

Katakan set no kita ialah

1, 1, 2, 3, 4, 4

Tiada no di tengah, kan?

2 bukan lagi no. tengah sebab
ada 2 no. <

dan 3 no. > dari nya.

3 juga bukan no. tengah sebab
ada 3 no. <

dan 2 no. > .

Jadi sekarang tiada nilai tengah.

Maka, cara utk dapatkan Med

bg set no. dgn bilangan genap ialah:

cari Purata bg 2 no. tengah dlm set.

Dlm kes ini, Med = (2+3) ÷ 2 = 2.5

Perhatikan Mean & Med set no. ini.

Sekarang kita cuba kaedah Mod pula.

Mod ialah cara termudah
utk mencari Kecenderungan Memusat

atau Purata sesuatu set.

Asasnya, Mod ialah kekerapan sesuatu no. dlm set.

Dari set ini, ada 2 no.1,

dan 1 saja kekerapan no.lain

Maka, Mod set ini ialah 1.

Bagaimana pula dgn cth set ini?

1, 1, 2, 3, 4, 4
Ada 2 x no.1 & no.4

Set ini sedikit mencabar

kerana jawapannya agak samar.

Tapi biasanya dlm ujian,

jawapan yg dicari ialah no. yg tepat.

Pasti ada Mod yg tepat dlm sesuatu set.

Anda mungkin tertanya-tanya

kenapa tak guna kaedah Purata
yg biasa saja?

Atau cuma guna kaedah Mean saja?

Apa fungsi Median & Mod?

Kita buat beberapa lg cth latihan utk

mendapat lebih kefahaman.

Katakan kita ada set no berikut:

3, 3, 3, 3, 3, 100

Apakah Mean Aritmetik bagi set ini?

Ada 5 x no.3 dan 1 saja no.100

Jadi,
Mean = 115 ÷ 6

Mean = 115 ÷ 6 = 19 1/6

Jumlahkan saja kesemua nombor dan

÷ dgn bilangan no. dlm set.

Tapi adakah nilai ini

benar mewakili set tersebut?

Anda mungkin rasa Kecenderungan Memusat,
atau Purata set ini

bernilai hampir dgn 3.
Sebab no.3 berulang, kan?

Apa kata kita cari Med pula?

No. dlm set ini sedia tersusun, kan?

Maka yg mana kah nilai tengah nya?

Bg set no. dgn bilangan genap,
ambil 2 no. yg tengah

iaitu no. 3 & 3

Puratakan 3 & 3,

atau

kirakan Mean bg (3 + 3) ÷ 2 = 3

Mungkin cara ini lebih sesuai utk mengira

Kecenderungan Memusat atau Purata
set no ini, kan?

Dgn pengiraan secara Med,

no. dgn nilai > tak berbeza fungsi

dgn nilai yg <.

Dlm Statistik,
istilahnya Titik Terpencil (Outlier)

Dlm cth harian, purata harga rumah

dlm sesebuah bandar bernilai $100k.

Ada juga yg bernilai $1trillion.

Sekiranya anda diberitahu yg purata

harganya ialah $1j,
kemungkinan anda telah dapat

maklumat yg tidak tepat.

Tapi, katakan harga Med bg sesebuah rumah
ialah $100k,

itu lebih logik kpd pembeli.

Sama kes dgn latihan ini.

Median memberi anda gambaran tentang
keseluruhan set no. ini

Titik Terpencil (Outlier) bermaksud

satu no. yg menonjol atau jauh berbeza

dgn no. lain, cth nya ukuran.

Akhir sekali, cth tentang Mod.

Dari set ini, apakah Mod yg dikenalpasti?

ada 5 x no.3 dan 1 x no.100.

Maka jelas, Mod = 3.

Kesimpulannya, Titik Terpencil,
Median, dan Mod

memberikan anda gambaran tentang

keadaan sesebuah populasi itu.

Cthnya: Ia boleh membuktikan

ada kesilapan dlm
sesuatu ukuran.

Atau cth bg harga rumah.

Kita boleh mengetahui perbezaan jelas h

arga-harga rumah di sesebuah kawasan.

Katakan utk cth markah ujian,

jelas di situ 1 dari 6 org pelajar

yg sangat cemerlang
berbanding kawan-kawannya.

Maka, ini menunjukkan tahap pembelajaran

bagi pelajar kelas itu.

Selesai sudah dgn cth latihan.

Saya cadangkan anda cuba dgn nilai

dan konsep yg berkaitan.

Kita akan belajar lebih tentang
Statistik: Diskriptif dlm video lain.

Kita akan bincang topik lain

selain Kecenderungan Memusat.

Jumpa lagi dlm video yg lain!