-
Selamat datang ke dunia Statistik.
-
Sesuatu yg dah lama saya nantikan.
-
Saya akan terus saja kpd isi penting
-
dan akan mencuba sebanyak mungkin cth latihan
-
supaya anda lebih faham tentang Statistik.
-
Sebagai permulaan utk yg belum arif
-
walaupun saya rasa ramai yg sudah
-
tahu tentang Statistik.
-
Secara umum,
-
Statistik berkait dgn data.
-
Statistik boleh di bahagi kpd
-
3 bahagian iaitu:
-
Diskriptif:
-
Cth: anda ada sekumpulan data
-
yg hanya diberi sebahagian saja kpd orang lain.
-
Mungkin anda lebih suka mewakili data itu
-
dgn nombor atau simbol, tanpa
-
mendedahkan butirannya.
-
Itu cth bagi Diskriptif.
-
Ada juga bersifat Ramalan.
-
Jadi cabang ke-2 ialah
-
Inferensi:
-
Kaedah utk merumuskan sesuatu
-
menggunakan data.
-
Cth: bila anda ambil sampel data dari
suatu populasi.
-
*kita akan guna banyak cth sampel
melawan populasi
-
*yg mana anda mungkin sudah biasa guna.
-
Katakan kajian tentang 3 org yg
-
akan mengundi utk Presiden.
Jelas sekali, kajian bukan pd populasi
-
tapi kpd sampel
-
Statistik Inferensi bermaksud
-
inferens atau kesimpulan kpd populasi
-
boleh dibuat melalui
pengiraan terhadap sampel.
-
Itulah gambaran kasar tentang Statistik.
-
-
Kita akan mulakan cth latihan
-
tentang Statistik: Diskriptif
-
Mula-mula,
-
-
-
berikan 1 nilai yg mewakili
-
seluruh nombor dlm suatu set nombor.
-
Nilai itu dipanggil Kecenderungan Memusat.
-
Istilah ini banyak diguna dlm buku Statistik.
-
Kecenderungan Memusat,
-
juga disebut sbg Purata atau nilai tengah.
-
-
-
-
-
-
-
-
Ada pelbagai cara utk mengira
-
Purata sesuatu set nombor.
-
Anda mungkin biasa dgn kaedah ini:
-
Mean,
-
-
-
-
-
Median (med), dan Mod.
-
Dlm Statistik, 3 kaedah ini
-
mewakili Purata bagi data dlm populasi
-
atau data dlm sampel.
-
Kesemua nilai bg kaedah ini
-
adalah dlm bentuk Purata.
-
Kita akan buat latihan utk
-
lebih kefahaman.
-
Biasanya, Purata yg kita guna pakai
-
-
seharian itu ialah Mean.
-
-
-
-
Bukan Purata dlm bentuk Median atau Mod.
-
-
-
-
Katakan ada no. 1,
-
dan 1 lagi,
2, 3,
-
dan 4.
-
-
-
-
-
Asas Purata:
jumlahkan kesemua nombor
-
÷ bilangan nombor.
-
Jadi,
1 + 1 + 2 + 3 + 4
-
dan ÷ dgn 5 bilangan nombor.
-
-
-
(1 + 1 + 2 + 3 + 4) ÷ 5 = 11/5
-
-
-
-
-
-
-
11/5 = 2.2
-
-
-
-
-
Maka, 2.2 ialah Kecenderungan Memusat kpd
-
set nombor ini.
-
Atau, ringkasnya ialah Purata.
-
Bahasa yg lebih tepat dlm Statistik
-
ialah Mean Aritmetik.
-
-
-
-
-
-
-
-
Selesai utk kaedah Mean.
-
Cara lain ialah
-
dgn menyusun semula nombor mengikut urutan.
-
-
Kita susun semula set nombor ini.
-
1, 1, 2, 3, 4.
-
Ambil nombor yg tengah.
-
Ada 5 nombor semuanya.
-
Maka ini ialah nombor yg tengah, kan?
-
Nombornya ialah 2.
-
Ada 2 no. yg > dari 2,
-
dan 2 no. yg < dari 2.
-
Cara ini dipanggil Median (Med).
-
-
Di mana kita susun semula set nombor,
-
dan cari no. yg mana
-
nilai lebih besar/kecil nya
adalah sama banyak.
-
Maka Med bg set ini ialah 2.
-
Perhatikan, nilainya hampir dgn Mean.
-
-
Ingat, tiada jawapan tepat yg dicari.
-
Tak perlu membandingkan jawapan.
-
Kita cuma belajar tentang kaedah yg berbeza
utk mencari Purata.
-
-
Cara ini mudah dgn cuma 5 no. saja.
-
-
Bagaimana jika ada 6 no. atau lebih?
-
Katakan set no kita ialah
-
1, 1, 2, 3, 4, 4
-
Tiada no di tengah, kan?
-
2 bukan lagi no. tengah sebab
ada 2 no. <
-
dan 3 no. > dari nya.
-
3 juga bukan no. tengah sebab
ada 3 no. <
-
dan 2 no. > .
-
-
Jadi sekarang tiada nilai tengah.
-
Maka, cara utk dapatkan Med
-
bg set no. dgn bilangan genap ialah:
-
cari Purata bg 2 no. tengah dlm set.
-
-
Dlm kes ini, Med = (2+3) ÷ 2 = 2.5
-
-
Perhatikan Mean & Med set no. ini.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Sekarang kita cuba kaedah Mod pula.
-
-
-
-
Mod ialah cara termudah
utk mencari Kecenderungan Memusat
-
atau Purata sesuatu set.
-
Asasnya, Mod ialah kekerapan sesuatu no. dlm set.
-
Dari set ini, ada 2 no.1,
-
dan 1 saja kekerapan no.lain
-
Maka, Mod set ini ialah 1.
-
-
-
Bagaimana pula dgn cth set ini?
-
1, 1, 2, 3, 4, 4
Ada 2 x no.1 & no.4
-
Set ini sedikit mencabar
-
kerana jawapannya agak samar.
-
-
-
-
-
Tapi biasanya dlm ujian,
-
jawapan yg dicari ialah no. yg tepat.
-
Pasti ada Mod yg tepat dlm sesuatu set.
-
-
-
Anda mungkin tertanya-tanya
-
kenapa tak guna kaedah Purata
yg biasa saja?
-
Atau cuma guna kaedah Mean saja?
-
Apa fungsi Median & Mod?
-
Kita buat beberapa lg cth latihan utk
-
mendapat lebih kefahaman.
-
-
Katakan kita ada set no berikut:
-
3, 3, 3, 3, 3, 100
-
Apakah Mean Aritmetik bagi set ini?
-
Ada 5 x no.3 dan 1 saja no.100
-
Jadi,
Mean = 115 ÷ 6
-
-
-
-
-
-
-
-
Mean = 115 ÷ 6 = 19 1/6
-
-
Jumlahkan saja kesemua nombor dan
-
÷ dgn bilangan no. dlm set.
-
Tapi adakah nilai ini
-
benar mewakili set tersebut?
-
-
-
-
-
-
-
Anda mungkin rasa Kecenderungan Memusat,
atau Purata set ini
-
bernilai hampir dgn 3.
Sebab no.3 berulang, kan?
-
Apa kata kita cari Med pula?
-
No. dlm set ini sedia tersusun, kan?
-
-
Maka yg mana kah nilai tengah nya?
-
Bg set no. dgn bilangan genap,
ambil 2 no. yg tengah
-
iaitu no. 3 & 3
-
Puratakan 3 & 3,
-
atau
-
kirakan Mean bg (3 + 3) ÷ 2 = 3
-
Mungkin cara ini lebih sesuai utk mengira
-
Kecenderungan Memusat atau Purata
set no ini, kan?
-
Dgn pengiraan secara Med,
-
no. dgn nilai > tak berbeza fungsi
-
dgn nilai yg <.
-
Dlm Statistik,
istilahnya Titik Terpencil (Outlier)
-
Dlm cth harian, purata harga rumah
-
dlm sesebuah bandar bernilai $100k.
-
Ada juga yg bernilai $1trillion.
-
Sekiranya anda diberitahu yg purata
-
harganya ialah $1j,
kemungkinan anda telah dapat
-
maklumat yg tidak tepat.
-
Tapi, katakan harga Med bg sesebuah rumah
ialah $100k,
-
itu lebih logik kpd pembeli.
-
Sama kes dgn latihan ini.
-
Median memberi anda gambaran tentang
keseluruhan set no. ini
-
-
-
-
-
-
Titik Terpencil (Outlier) bermaksud
-
satu no. yg menonjol atau jauh berbeza
-
dgn no. lain, cth nya ukuran.
-
Akhir sekali, cth tentang Mod.
-
Dari set ini, apakah Mod yg dikenalpasti?
-
ada 5 x no.3 dan 1 x no.100.
-
Maka jelas, Mod = 3.
-
Kesimpulannya, Titik Terpencil,
Median, dan Mod
-
memberikan anda gambaran tentang
-
keadaan sesebuah populasi itu.
-
Cthnya: Ia boleh membuktikan
-
ada kesilapan dlm
sesuatu ukuran.
-
-
-
Atau cth bg harga rumah.
-
Kita boleh mengetahui perbezaan jelas h
-
arga-harga rumah di sesebuah kawasan.
-
Katakan utk cth markah ujian,
-
jelas di situ 1 dari 6 org pelajar
-
yg sangat cemerlang
berbanding kawan-kawannya.
-
-
Maka, ini menunjukkan tahap pembelajaran
-
bagi pelajar kelas itu.
-
Selesai sudah dgn cth latihan.
-
Saya cadangkan anda cuba dgn nilai
-
dan konsep yg berkaitan.
-
Kita akan belajar lebih tentang
Statistik: Diskriptif dlm video lain.
-
-
Kita akan bincang topik lain
-
selain Kecenderungan Memusat.
-
-
Jumpa lagi dlm video yg lain!