-
Üdvözöllek az egységekről szóló bemutatóban!
-
Kezdjünk is hozzá!
-
Szóval ha az lenne a kérdés, hogy...vagy ha azt mondjuk, hogy 0,05 kilométert
-
utaztam le--a kilométer szót annak ellenére, hogy hosszan ejtjük benne az ó hangot,
-
rövid o-val kell írni.
-
Nos a kérdés az, hogy ha 0,05 kilométert utaztam, akkor ez
-
hány centimétert jelent?
-
Kérdőjel... hány centiméter?
-
Mielőtt belevetnénk magunkat a matematikai részbe, fontos azt leszögezni,
-
hogy mit is jelentenek azok az előtagok, hogy kilo és centi.
-
És erre jó emlékezni mindig, és amikor először fogsz hozzá
-
ilyen feladatokhoz, akkor még akár ezeket le is írhatod
-
egy darab papírra, csak azért, hogy legyen hova fordulnod.
-
Szóval a kilo 1000-et jelent, a hekto 100-at, a deka pedig 10-et.
-
Ezt a kifejezést ismerheted esetleg a dekád kifejezésből, amely 10 napos időszakot jelent.
-
És akkor ott van még az előtag nélküli érték is, mely 1-et jelent.
-
Ha nincs előtag...
-
Ha nincs előtte semmi, akkor az 1-et jelent.
-
A deci egy tizedet, vagy 1/10-et jelent.
-
A centi--
-
A centi egyenlő egy századdal, vagy 1/100-zal.
-
Azután a milli pedig egy ezreddel egyenlő, mely annyit
-
tesz, mint 1/1000.
-
Én ezekre az értékekre úgy tudok visszaemlékezni, hogy a centi esetén a cent szóra gondolok, mely
-
a dollár egy századát jelenti.
-
A milli szó pedig ennek a tizede, szóval ez egy ezred,
-
szóval ezekre a dolgokra, ha visszaemlékezünk, akkor
-
könnyebben tudunk eligazodni.
-
Nos most akkor térjünk is vissza a feladatunkhoz!
-
Ha 0,05 kilométerről volt szó, akkor mennyi centiméter is?
-
Bármikor, amikor ilyen feladattal találkozunk, akkor az a legjobb,
-
ha méterekké alakítjuk az értékeinket, mert akkor
-
könnyebb a dolgunk.
-
Nos akkor itt a kilométert most km-re rövídítem és
-
és a centimétert is cm-re rövidíthetjük.
-
Azt mondtuk, hogy 0,05 km...
-
Nos ha méterekké akarjuk átalakítani, akkor
-
nagyobb értéket kapunk a 0,05-nél, vagy kisebbet?
-
Nos, a kilométer mindig nagyobb távolságot jelent, szóval ha
-
méterben történik a megadás, akkor mindig nagyobb számunk lesz.
-
Szóval akkor megszorozzuk ezt 1000 méterrel és
-
a nevezőbe 1 km-t írunk.
-
És akkor mennyit kapunk?
-
Nos, a 0,05-ször 1000 az ugye 50 lesz, igaz?
-
Most ugye csak a 0,05-öt 1000-rel kellett megszorozni.
-
És most ezekkel az értékekkel az szerepel nekünk, hogy kilométer szorozva
-
méterrel, osztva kilométerrel.
-
Ekkor a kilométerrel egyszerűsíthetünk.
-
És ha már jártasak vagyunk ebben, akkor úgy is
-
kezelhetjük ezeket az értékeket, mintha számok, vagy
-
változók lennének.
-
Abban az esetben, ha a számlálóban és a nevezőben is ugyanaz az érték szerepel,
-
akkor egyszerűsíthetünk velük, azt feltételezvén,
-
hogy mivel nem összeadunk, hanem szorzunk, ezt megtehetjük.
-
Szóval, ha kilométer szorozva méter per kilométerünk van, akkor
-
ebből méter lesz, jelesül 50.
-
Ilyenkor mindig érdemes ellenőrzést végezni, minden egyes lépés után.
-
Általában, ha ilyen típusú feladatokkal találkozunk, ahol
-
kilométert akarunk méterré alakítani, akkor az ezres
-
számot hívjuk segítségül, mely kifejezi a kilométer és
-
a méter közti arányt.
-
És hogy ha itt zavarba jönnénk, hogy most akkor, osztanunk, vagy
-
szoroznunk kell-e az 1000-rel,
-
akkor mindig azt kell csak átgondolnunk, hogy ha
-
kilométert akarunk méterré átalakítani, hogy egy kilométer az
-
1000 méter, ugye?
-
Szóval akkor ebben az esetben szorozni kell az ezerrel.
-
Azaz nagyobb számot fogunk kapni.
-
Szóval ezért történt, hogy a 0,05-öt ezerrel szoroztuk meg és
-
ennek nyomán 50-et kaptunk.
-
Akkor térjünk vissza a feladathoz!
-
A 0,05 kilométer az ugye 50 méter.
-
És itt akkor még nem végeztünk.
-
Szóval még az 50 métert át kéne alakítanunk centiméterekké.
-
Ugyanúgy kell most is eljárnunk.
-
Hánnyal kell megszoroznunk az 50 métert, azaz milyen viszony áll fenn
-
a méter és a centiméter között?
-
Nos, ha az ábránkra tekintünk, láthatjuk, hogy százszoros.
-
És akkor megint jön az a kérdés, hogy most akkor szorozni vagy
-
osztanunk kell-e a 100-zal?
-
Megint ugyanott járunk...
-
A nagyobb egységtől a kisebb egységig akarunk eljutni, ilyenkor a
-
nagyobb egység, mindig több kisebb egységgel egyenlő.
-
Szóval akkor szoroznunk kell!
-
Szóval azt mondhatjuk, hogy szorozva 100-zal centiméter per méter, ugye?
-
És ez így logikus is!
-
Mivel 100 cm van egy méterben.
-
Szóval 50 méter szorozva 100 centiméterrel az annyi, mint
-
50-szer 100, vagyis 5.000 és akkor egyszerűsítünk a méterrel,
-
így pedig centimétert kapunk!
-
Szóval akkor az itt szereplő 0,05 kilométerünk az egyenlő lesz
-
5.000 centiméterrel.
-
Nézzünk meg egy másik példát is!
-
Úgy vélem, minél több példát veszünk át, annál inkább lesz érthető, hogy
-
miről is van szó...
-
És mindig fontos, hogy vizuálisan elképzeljük a mértékegységeket!
-
Különben jól bele lehet kavarodni a dolgokba...
-
hogy most akkor éppen osztanunk vagy szorznunk kell-e...
-
Mondjuk azt, hogy 422 decigrammunk van!
-
A gramm ugye a tömeg egy mértékegysége.
-
Egy gramm valójában igencsak kis mennyiség.
-
Ezzel a mértékegységgek a metrikus rendszerben azt hiszem
-
leginkább az aranyat szokták mérni.
-
És ezt a fenti értéket milligrammá szeretnénk átalakítani.
-
De mielőtt megnézzük a példát, gondoljuk át a mértékegységek viszonyát!
-
Nagyobb számból kisebbet kell-e kapnunk, vagy kisebb
-
egységből nagyobbat?
-
Nos a decigramm az a gram 1 tized része és
-
ezt a gramm 1 ezred részévé kell átalakítani.
-
Ekkor kétféleképpen gondolkodhatunk!
-
Gramm formájúvá is alakíthatjuk az értékeinket és majd abból képzünk más mértékegységeket.
-
Ez a gondolatmenet egyszerűvé teszi a dolgunkat.
-
Vagy akár úgy is gondolkodhatunk, hogy mennyi milligramm is
-
egyenlő 1 decigrammal?
-
Nos, a milligramm - ahogy már láttuk - az 100-szor
-
kisebb egység, ugye?
-
Ahhoz, hogy 1 tizedből egy 1 ezredet kapjunk, százzal kell
-
osztást végeznünk.
-
Így akkor azt szűrhetjük le, hogy 422 decigramm szorzva 100
-
milligrammal per decigramm.
-
És akkor a decigrammal egyszerűsíthetünk és azt kapjuk, hogy:
-
422 szorozva 100-zal, egyenlő 42.200 milligramm.
-
Másik módszerrel is eljuthattunk volna ide, hogy ha másképp
-
oldjuk meg a példát.
-
Azt is mondhatnánk, hogy a 422 decigrammot átalakítjuk grammá.
-
Ekkor a 422... most csak úgy jelölöm, hogy dg...
-
hát ez nem egy gyakori mértékegység... decigramm...
-
És mennyi a deicgramm és a gramm aránya?
-
Ha grammban akarjuk kifejezni a számot, akkor egy kisebb számot fogunk
-
kapni, ugye?
-
Szóval azt mondhatjuk, hogy hánnyal kell megszorznunk az 1 decigrammot
-
hogy grammot kapjunk?
-
Nos az egy decigramm az annyi, mint... jajj, bocsánat!
-
Egy gramm mennyi decigrammal lesz egyenlő?
-
Nos egy gramm az 10 decigrammal egyenlő.
-
És ez azért logikus, mert ha decigramm értékünk van
-
itt a számlálóban, akkor decigramm értéket szeretnénk a
-
nevezőben is!
-
Szóval akkor a decigrammal egyszerűsíthetük és a 422 decigram annyi lesz, hogy...
-
ha 10-zel osztunk, akkor az annyi, mint 42,2 gramm.
-
És akkor most már a grammból képezhetünk milligrammot!
-
Ez egyszerű lesz!
-
1 gramm az 1000 milligrammal egyenlő, szóval azt mondhatjuk, hogy
-
szorozva 1000 milligrammal osztva grammal.
-
A grammal egyszerűsíthetünk és annyink marad, mint 42.200
-
milligramm, ugye?
-
42,2 szorozva 1000-rel...
-
Remélhetőleg ez így nem volt zavaros...
-
A fontos itt mindig az, hogy egy lépéssel mindig tekintsünk visszafelé, hogy
-
vizualizáljuk és elgondolkozzunk azon, hogy vajon
-
nagyobb, vagy kisebb számot kell-e kapnunk annál,
-
amelyből kiindultunk!
-
Úgy vélem, most már készen állunk további feladatok megoldására!
-
Jó szórakozást!
