-
એકમો ના વિડીઓ મા આપનું સ્વાગત છે.
-
ચાલો શરૂ કરીએ.
-
તો જો હું તમને પુછું , અથવા જો હું તમને કહું , મેં પ્રવાસ કર્યો
-
૦.૦૫ કિલોમીટર – કેટલાક લોકો કિલ-ઓમીટર કહે છે.
-
અથવા કિલ-ઓ-મીટરસ
-
જો મેં ૦.૦૫ કિલોમીટર પ્રવાસ કરેલ છે, તો મેં કેટલા
-
સેન્ટીમીટર મેં પ્રવાસ કર્યો હોય?
-
એ પ્રશ્નચિન્હ છે સેન્ટીમીટર માટે.
-
તો ગણિત જોવા પેહલા, એ મહત્વપૂર્ણ છે કે માત્ર જાણ રાખવી કે
-
આ ઉપ્સર્ગો સેન્ટી અને કિલો નો અર્થ શું થાય છે.
-
અને તે યાદ રાખવું ખુપ મદદરૂપ હોય છે, અથવા જયારે તમે શરૂઆતમાં
-
તે દાખલાઓ કરી રહ્યા હોવ, ત્યારે તમે તે બધું એક કાગળ પર્ નોંધી લો
-
જેથી તમારા પાસે તે માત્ર સંદર્ભ તરીકે રેહી શકે.
-
તો કિલો એટલે ૧૦૦૦, હેક્ટો એટલે ૧૦૦, ડેકા એટલે ૧૦ થાય.
-
એ તમે દશક એટલે કે ૧૦ વર્ષ થી આ શબ્દ ને જાણો છો.
-
અને પછી, અલબત્ત, કોઈ ઉપસર્ગ(પ્રિફીક્શ) ન હોઈ, તે ૧ થાય.
-
કોઈ પણ ઉપસર્ગ નહી .
-
જો કોઈ પણ ઉપસર્ગ ના હોય તો તે પણ ૧ થાય.
-
ડેસી એટલે ૦.૧ અથવા ૧/૧૦ એ સમાન છે.
-
સેંટી – હું અલગ-અલગ પરિસ્થિતિ પ્રમાણે બદલાવ લાવુ છું.
-
સેન્ટી એટલે ૦.૦૧, અથવા ૧/૧૦૦ એ સમાન છે.
-
અને એવીજ રીતે મિલી એટલે ૦.૦૦૧ થાય, અને એ
-
૧/૧૦૦૦ ના પણ સમાન છે.
-
અને એક રીત છે જેનાથી હું યાદ રાખું છું, સેંટી માટે, તમે વિચારો કે એક
-
કાનખજુરો, જેના ૧૦૦ પગો હોય છે.
-
એક કાનખજુરો અથવા સહસ્ત્રપાદ, મને ખ્યાલ નથી કે કાનખજુરાને એક હજાર પગ હોય કે નહિ, તો પણ
-
જ્યારે કોઈ કાનખજુરો અથવા સહસ્ત્રપાદ કેહ તો એજ માનવામાં આવે છે.
-
કેમકે “pede (પેડિ)” નો અર્થ પગ થાય.
-
તો ચાલો હવે પાછું ધ્યાન દાખલા તરફ કરીએ.
-
જો મારી પાસે ૦.૦૫ કિલોમીટર છે, તો એ કેટલા સેંટીમીટરના સમાન થાય?
-
જ્યારે હું આવા દાખલા કરુ છુ, ત્યારે હકિકત માં
-
હું સંખ્યાને મીટરમાં પરિવર્તિત કરી નાખુ, કારણ કે એ
-
મારા માટે સાવ સેહલુ થઇ જાય.
-
અને હકિકતમાં, હું એ કિ.મી.(કિલોમીટર) મા સંક્ષિપ્ત કરી રહ્યો કછુ, અને
-
આપણે સેન્ટીમીટર ને સે.મી. માં પણ સંક્ષિપ્ત કરી શકીએ.
-
ચાલો ધારો કે ૦.૦૫ કિ.મી. છે.
-
સારુ, જો મારે આ સંખ્યા ને મીટર મા પરીવર્તિત કરવી હોય, તો એ
-
૦.૦૫ મીટર કરતા વધુ હશે કે ૦.૦૫ કરતા ઓછી?
-
સારુ, કિલોમીટર એટલે બહુજ મોઠું અંતર છે, એટલે
-
મીટર માં પર્રીવર્તિત થયા બાદ એ બહુ મોઠી સંખ્યા થાય.
-
તો આપણે ૧,૦૦૦ મીટર થી ગુણાકર કરી શકીએ, અને હું એ
-
દરેક કિલોમીટર માટે કરીશ.
-
અને તેનો શું જવાબ આવે?
-
એટલે જ, ૧૦૦૦ વખત ૦.૦૫, જે ૫૦ થાય છે, બરાબર ને?
-
મેં માત્ર ૦.૦૫ ને ૧૦૦૦ વખત ગુણ્યા છે.
-
અને એકમો માથી, હવે હું કિલોમીટર લઇ રહ્યો છું
-
મીટર ઉપર કિલોમીટર.
-
એટલે કિલોમીટર બાદ કરી નાખ્યું.
-
અને જો તમે આ એકામોથી પરિચિત હોય તો તમે એકમો ને
-
એવી જ રીતે હલ કરી શકો જેવી રીતે તમે કોઈ સંખ્યા
-
અથવા ચલ(વેરીએબલ) ને હલ કરો છો.
-
જ્યાં સુધી તમારી પાસે ગણકમાં અને
-
ભાજકમાં સમાન એકમો સમાન હોય, તો તમે એવુ ધારી ને રદ્દ કરી શકો છો કે કે તમે
-
એકમો ઉમેરતાં નથી, તેનો ગુણાકાર કરી રહ્યા છો.
-
તો તમારી પાસે છે કિલોમીટર ગુણ્યા મીટર છેદ(ભાગ્યા) કિલોમીટર,
-
અને તે ૫૦ મીટર થાય.
-
અને દરેક પગલાં(સ્ટેપ્સ) પછી હકિકતમાં દરેક પગલું(સ્ટેપ) તપાસવું એ સારુ છે.
-
સામાન્ય રીતે જ્યારે તમે આ પ્રકારના દાખલા કરી રહ્યા હોવ ત્યારે તમે જાણો છો કે, ઠીક છે, કે જો હું
-
કિલોમીટરમાંથી મીટરમાં પરિવર્તન કરતો હોઈ , તો હું
-
૧૦૦૦ સંખ્યા વાપરીશ, કારણ એ જ તો
-
કિલોમીટર અને મીટર વચ્ચેનો સંબંધ છે.
-
અને તમે દરેક વખતે મુંજવણ મા મુકાવો છો કે, ૧૦૦૦ વડે ગુણવા
-
કે ૧૦૦૦ વડે ભાગવા?
-
અને ત્યારે તમારે હંમેશા કેહવુ પડે કે, હુ
-
કિલોમીટર માથી મીટર મા પરીવર્તન કરી રહ્યો છુ, તો ૧ કિલોમીટર
-
એટલે ૧૦૦૦ મીટર, બરાબર ને?
-
તો હુ ૧૦૦૦ વડે ગુણાકાર કરવા જઇ રહ્યો છુ.
-
હુ ઘણી જ મોટી સંખ્યા મેળવવા જઇ રહ્યો છુ.
-
તેથી જ, મે ૦.૦૫ નો
-
૧૦૦૦ સાથે ગુણાકાર કર્યો અને જવાબ મા ૫૦ મેળવ્યા.
-
તો ચલો પાછા દાખલા તરફ જોઇએ.
-
૦.૦૫ કિલોમીટર બરાબર ૫૦ મીટર થાય.
-
હજુ આપણે પત્યુ નથી.
-
હવે, તમારે ૫૦ મીટર ને સેંટીમીટર મા પરિવર્તીત કરવાના છે.
-
સારુ, આપણે ઉપરની જેમ જ કરીશુ.
-
૫૦ મીટર વખત-- કેટલા-- તો
-
મીટર અને સેંટીમીટર વચ્ચે શુ સંબંધ થાય?
-
સારુ, જો આપણે ચાર્ટ મા જોઇએ તો, આપણે જોઇ શકીએ કે એ ૧૦૦ છે.
-
અને હુ પ્રશ્ન પુછવા જઇ રહ્યો છુ કે, હુ
-
૧૦૦ વડે ગુણાકાર કરીશ કે ૧૦૦ વડે ભાગાકાર?
-
સારુ, એ પેહલાની જેમ જ છે.
-
આપણે મોટા એકમ માથી નાના એકમ મા જઇ રહ્યા છીએ, તો એક
-
મોટો એકમ બરાબર ઘણા બધા નાના એકમો થાય.
-
તો આપણે ગુણાકાર કરીશુ.
-
તો આપણે કહી શકીએ કે, એક મીટર મા ૧૦૦ સેંટીમીટર હોય, બરાબર ને?
-
અને એમા જ સમજ પડી શકે છે.
-
એક મીટર મા ૧૦૦ સેંટીમીટર હોય છે.
-
તો ૫૦ મીટર ગુણ્યા ૧૦૦ સેંટીમીટર છેદ(ભાગ્યા) મીટર એ
-
૫૦ ગુણ્યા ૧૦૦ એટલે ૫૦૦૦ બરાબર થાય, અને મીટર રદ્દ થાય,
-
અને તમને સેંટીમીટર મળે.
-
તો અહિ આપણી જોડે, ૦.૦૫ કિલોમીટર બરાબર
-
૫૦૦૦ સેંટીમીટર થાય.
-
ચલો બીજો દાખલો કરીએ.
-
મને લાગે છે કે, તમે વધારે દાખલા જોશો તો તમને
-
થોડો વધારે ખ્યાલ આવશે.
-
અને હંમેશા ધ્યાન રાખો કે આપણે શુ કરી રહ્યા છીએ.
-
નહિંતર, આ બહુ મુંજવણ કરે એવુ છે કે તમારે
-
ગુણાકાર કરવો જોઇએ કે ભાગાકાર કરવો જોઇએ.
-
ચલો ધારો કે મારી પાસે ૪૨૨ ડેસીગ્રામ છે.
-
ગ્રામ એ વજન નો એકમ છે.
-
એક ગ્રામ એ હકિકતે બહુ નાની રકમ છે.
-
તમે જે માપશો-- મને લાગે છે એ મેટ્રીક પધ્ધતિ (માપતોલની દશાંશ પદ્ધતિ) મા હશે,
-
સોના ને ગ્રામ માં માપવામા આવે છે.
-
અને હુ એને મિલિગ્રામ મા પરિવર્તીત (રૂપાંતરણ) કરવા માંગુ છુ.
-
તો આપણે દાખલો શરૂ કરીએ એ પહેલાં, ચલો એક હકીકતને તપાસીએ.
-
શુ હું મોટા એકમ માંથી નાના એકમમાં જઇ રહ્યો છુ કે નાના
-
એકમ માંથી મોટા એકમ માં?
-
સારુ, ડેસિગ્રામ એ ગ્રામ નો ૧/૧૦ મો ભાગ છે, અને હુ
-
ગ્રામ ના ૧/૧૦૦૦ કરીશ.
-
તો આ કરવા માટે બે રસ્તા(માર્ગ) છે.
-
આપણે ગ્રામ મા ફેરવી (રૂપાંતર) કરી શકીએ અને પછી બીજા એકમ મા રૂપાંતર કરી શકીએ.
-
તે કેટલીક વાર એને સરળ બનાવે છે.
-
અથવા આપણે કહી શકીએ કે, કેટલા મિલિગ્રામ
-
બરાબર એક ડેસીગ્રામ થાય?
-
સારુ, આપણે જોઇ શકીએ છીએ કે એક મિલિગ્રામ એ ૧૦૦
-
વખત નાનો છે, બરાબર ને?
-
૧/૧૦૦ માંથી ૧/૧૦૦૦ મા જવા માટે, તમારે તેનુ
-
માપ(સાઇઝ) ૧૦૦ ગણી ઓછી કરવી પડે.
-
તેથી જ આપણે કહી શકીએ ૪૨૨ ડેસીગ્રામ ગુણ્યા ૧૦૦
-
મિલિગ્રામ છેદ(ભાગ્યા) એક ડેસીગ્રામ.
-
અને પછી ડેસીગ્રામ રદ્દ થશે અને મને ૪૨૨
-
ગુણ્યા ૧૦૦ એટલે ૪૨૨૦૦ મિલિગ્રામ જવાબ મળશે.
-
હવે, બીજી રીત થી તમે કરી શકો છો, એ એજ છે જે આપણે
-
છેલ્લા દાખલા મા કરેલુ.
-
આપણે કહી શકીએ ૪૨૨ ડેસીગ્રામ , આપણે તેને ગ્રામ મા પરિવર્તીત કરી શકીએ.
-
આપણે કહીએ ૪૨૨-- હુ એને ડીજી(dg) કહીશ.
-
એ બહુ જાણીતો એકમ નથી-- તે છે ડેસીગ્રામ.
-
અને એક ગ્રામ માં કેટલા ડેસીગ્રામ હોય છે?
-
જો આપણે ગ્રામ જોઇએ તો, ૪૨૨ એ
-
ગ્રામ ની નાની સંખ્યા થશે, બરાબર ને?
-
તો આપણે કહી શકીએ કે, ૧ ડેસીગ્રામ એ
-
કેટલા ગ્રામ બરાબર થાય?
-
સારુ, ૧ ડેસીગ્રામ બરાબર-- ના, માફ કરશો(સોરી).
-
૧ ગ્રામ બરાબર કેટલા ડેસીગ્રામ થાય?
-
સારુ, ૧ ગ્રામ બરાબર ૧૦ ડેસીગ્રામ થાય.
-
અને આપણને આ સમજ પડી કારણ કે જો આપણી જોડે
-
અંશ માં ડેસીગ્રામ હોય, તો અહિં આપણને
-
છેદ મા ડેસીગ્રામ જોઇએ.
-
તેથી, જો આપણા ડેસીગ્રામ રદ્દ થાય, તો ૪૨૨ ડેસીગ્રામ
-
ભાગ્યા ૧૦ બરાબર ૪૨.૨ ગ્રામ થાય.
-
અને હવે આપણે ગ્રામ નુ મિલિગ્રામ મા રૂપંતર કરી શકીએ.
-
એ બહુ સરળ છે.
-
1 ગ્રામ બરાબર ૧૦૦૦ મિલિગ્રામ, તેથી આપણે કહી શકીએ
-
કે એક ગ્રામ ના ૧૦૦૦ મિલિગ્રામ થાય.
-
ગ્રામ રદ્દ થશે, અને આપણને ૪૨,૨૦૦
-
મિલિગ્રામ મળશે, બરાબર ને?
-
૪૨.૨ ગુણ્યા ૧૦૦૦.
-
આશા છે કે, તમને બહુ મુંઝવણ માં નથી મુક્યા.
-
અગત્યનુ એ છે કે, હંમેશા એક પગલુ(સ્ટેપ) પાછુ ભરો અને
-
ખ્યાલ કરો અને તેની વિશે વિચારો કે, મને
-
મુળ સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા કે નાની સંખ્યા મળી રહી છે,
-
કે જે સંખ્યાથી મે શરૂ કર્યુ હતુ?
-
મને લાગે છે કે હવે તમે બીજા દાખલા કરવા માટે તૈયાર છો.
-
મજા કરો.