Aplikasi Fungsi Kuadratic 3

Aplikasi Fungsi Kuadratik dalam pengiraan mudah

Sepatutnya pakar pemasaran menentukan hubungan antara harga jualan sesuatu barangan

dan kos barangan yang boleh ditunjukkan melalui persamaan garis q = -30s + 800

dimana q ialah kuantiti yang dijual dalam setahun dan s ialah harga jualan

Jika kos untuk menghasilkan barang ialah $20,

maka kos untuk hasilkan barang ialah $20

Apakah haga jualan yang mengoptimumkan tahunan, keuntungan tahunan?

Maka apakah akan jadi pada keuntungan? Mari saya tuliskannya

Maka keuntungan tahunan akan menjadi kuantiti, ia akan jadi kuantiti yang kita jual dalam setahun

ia akan jadi kuantiti yang kita jual dalam setahun

darab, harga yanag kita jual, darab harga yang kita jual

tolak kos untuk hasilkan produk, dan dalam kes ini mereka beritahu kita ianya $20

Sebagai contoh, jika kita jual 2 barang, jika q ialah 2 dan kita jual mereka dengan $25

Kita akan dapat $5 untuk setiap barangan kerana kos untuk setiap daripadanya ialah $20

Maka 25 - 20 = 5

Jika kita jual 2 barang pada harga itu ia akan jadi 2 kali 5 atau kita akan ada keuntungan $10

Maka bagaimana, bagaimana kita boleh cari bagaimana untuk memaksimumkan keuntungan?

Baiklah, mereka beri kita kuantiti sebagai fungsi jualan harga,

Jadi kita boleh jelaskan yang untung keseluruhan sebagai fungsi jualan harga

Maka kita boelh katakan, kita boleh gantikan q ialah sama dengan -30 s tambah 800 di sini

dan mari saya jelaskan apakah yang ia beritahu kita

Ini beritahu kita bahawa jika harga jualan meningkat, kemudian ini akan menjadi nombor negatif yang lebih besar

Kita akan jual lebih sedikit, kita akan jual pada kuantiti yang lebih kecil

dan jika anda percaya ini, dan jika anda sebenarnya buatkan harga jualan 0,

jika anda cuma beri produk in, ia beritahu kita bahawa kita akan jual paling banyak 800

Maka ia mubgkin bukan model yang sempurna tetapi mari gunakan ini untuk,

anda tahu beberapa pakar pemasaran beritahu kita ini, maka mari gunakan ia

Jika kita gantikan -30 s tambah 800 untuk q, kita dapat -30 s tambah 800 darab s tolak 20

darab, dan ini dalam warna kuning yang lain, darab s tolak 20

Ini ialah keuntungan sebagai fungsi harga jualan

dan sekarang kita boleh--- mari saya berhati-hati di sini, mari saya betul-betul berhati-hati

q di sini, dan semua ini ialah q

Saya mahu pastikan kita darabkan keseluruhan pernyataan ini darab keseluruhan pernyataan di sini

dan mari lakukan itu

maka ini akan menjadi sama dengan,

ini akan menjadi sama dengan -30 s

Mari saya bahagikan ia. Ini akan menjadi -30 s,

darab s tolak 20, darab keseluruhannya, kita ambil semua terma,

kita akan darabkan ia dengan -30 s

kemudian kita akan ambil keseluruhan terma dan kemudian darabkan ia dengan 800, s tolak 20

dan ini akan beri kita, ini ialah sama dengan -30 s darab s, kita harus bahagikan lagi,

-30 s kuasa dua, -30 s darab -20, akan menjadi positif, positive 600 s

dan kita ada 800 darab s, maka itu tambah 800 s,

dan 800 darab -20, maka itu ialah -8 darab 2 ialah 16

dan kita ada 1, 2, 3 kosong, 1, 2, 3 kosong

dan jika kita mahu permudahkan, kita boleh tambahkan terma di sini

Kita dapat -30 s kuasa dua tambah 1400 s tolak 16000

Kita sekarang, kita telah tunjukkan, keuntungan kita sebagai fungsi harga jualan

dan ini sebenarnya akan menjadi pembukaan parabola ke bawah

dan kita boleh beritahu itu kerana pekali pada terma darjah kedua,

pada terma kuadratik, ialah negatif

Maka jika kita mahu grafkan ini, jika kita ahu grafkan ini

Di sini--- mari saya lukiskan graf yang lebh baik dari itu

Di sini, paksi di sini akan menjadi harga jualan,

dan di sini ialah keuntungan fungsi harga jualan

Graf ini, persamaan ini di sini, akan kelihatan seperti ini, ia akan kelihatan seperti ini

Kita telah lihat harga jualan-- mari saya tuliskan, cuma tulsikan cara ini

mari saya-- ia akan kelihatan seprti ini

Saya tidak tahu bagaimana persamaan yang tepat akan kelihatan , tetapi ia akan jadi pembukaan menurun

dan apa yang kita mahu lakukan ialah untuk memaksimumkan keuntungan

KIta mahu cari titik maksimum di sini

Anda boleh lakukannya dengan kalkulus, jika anda ada kalukulus pada tanagn anda, pada jari anda

atau anda boelh kenal past puncak parabola

dan anda boleh letakkan, anda boleh cari puncak dengan meletakkan dalam betuk puncak

tetapi cara terpantas ialah untuk tahu koordinat x,

atau koordinat s, koordinat s, puncak akan menjadi -b per 2 a

dan jika kita mahu cari apa -b per 2 a,

kita hanya ambil--- ini ialah b di sini maka ianya b

maka ianya -1400 per 2 a, per 2 darab -30,

iaitu sama dengan -1400 per -60

Negatif dibatalkan, kita boleh bahagikan pengangka dengan penyebut dengan 10

Maka ini ialah sama dengan 140 per 6

Kita boleh bahagikan pengangka dengan penyebut dengan 3, atau dengan 2

dan anda dapat 70, anda dapat 70 per 3

dan kita boleh bahagikan itu, maka 3 pergi ke dalam 70,

3 pergi ke dalam 7 2 kali, 2 darab 3 ialah 6

Tolak, anda dapat bza 1, bawa turun 0, 3 pergi kepda 10 3 kali

3 darab 3 ialah 9, anda perlu, bawa ke bawah, anda dapat 1

Sekarang kita dalam perpuluhan, bawa turun 0 yang lain, ia menjadi 10 lagi

3 pergi kepada 10 3 kali, saya rasa anda lihat a pergi ke mana

Ianya 23.3 berulang berkali-kali. JIka kita terus lakukan ini, kita hanya akan dapat banyak dan banyak 3.

Atau jika kita mahu pergi ke jumlah terdekat, kerana kita bercakap tentang menjual sesuatu,

ini ialah keuntungan optimum, akan berlaku pada harga jualan $23 dan $30,

$23 dan 33 sen

Itu akan optimumkan keuntungan tahunan.